[发明专利]一种重力辅助惯性导航适配区的选择方法

摘要

本发明提出一种重力辅助惯性导航适配区的选择方法，解决了传统的适配区选取方法忽略了适配区方向性的技术问题。本发明通过将载体的航行区域分为若干个子区域，在每个子区域上对重力异常数据进行分类统计分析，分别得出各个子区域的重力异常三维曲面等方性系数、重力异常变异系数、重力异常偏态系数、重力异常峰态系数，根据各个参数与重力异常概率分布的关系，构建综合特征参数表达式，从而对适配区进行选择。

主权项

一种重力辅助惯性导航适配区的选择方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤一、将航行区域分为若干个子区域，分析每个子区域的等方性系数Δ；对于重力异常序列三维曲面轮廓的表征，分形维数为D的W‑M函数形式如下：g(x,y)=GD-1Σn=n1∞cos2πγnxγ(2-D)n---(1)]]>g(x,y)为重力异常数据；D为分形维数；G为特征尺度系数；γ为大于1的常数，γn为随机过程的空间频率；n1与地形表面轮廓的最低截断频率相对应；(1)式的连续功率谱函数为P(ω)=G2(D-1)2lnγ·1ω(5-2D),γn1<ω<+∞---(2)]]>其中ω为频率，重力异常曲面是一个三维均匀的随机表面，γ阶轮廓谱距mr和表面谱距mγ‑q,q，q＝0,1…γ，定义分别如下：mγ=∫-∞+∞ωγP(ω)dω---(3)]]>mγ-q,q=∫-∞+∞∫-∞+∞ω1γ-qω2γQ(ω1,ω2)dω1dω2---(4)]]>其中Q(ω1,ω2)为重力异常轮廓的二元频谱函数，根据Longuet‑Higgins等式，设定一个参考方向x，与参考方向成θ角方向上的γ阶轮廓谱距mr与表面谱距mr‑q,q有如下关系：mr(θ)=mr-q,qCrqcosr-qθsinqθ---(5)]]>由(5)式推出在θ方向上轮廓的二阶谱距m2(θ)为m2(θ)＝m20cos2θ+2m11cosθsinθ+m02sin2θ       (6)根据(6)式可得，分别在三个方向上测量重力异常数据，求得重力异常序列轮廓表面的二阶谱距，通过(7)式即求得重力异常序列的表面谱距；m20m11m02=T2-1m2(θ1)m2(θ2)m2(θ3)---(7)]]>其中θ1，θ2，θ3为任选的与参考方向成一定夹角的三个方向，表面谱距m20和m02为相互垂直的两个方向上的斜率方差，而m11为两个方向上的协方差；采用下式评定各向异性表面的等方性系数Δ：Δ=2Δ2M2=2m20·m02-m112m20+m02---(8)]]>其中当m11＝0,m20＝m02,Δ＝1时，表示重力异常三维曲面是完全等方性的，所以Δ越接近1，等方性越好；步骤二、根据每个子区域的等方性，分析每个子区域的重力异常变异系数CV；Cv=G.S.DG.mean×100%---(9)]]>其中G.S.D为重力异常标准差，G.mean为重力异常平均值；步骤三、分析每个子区域的重力异常偏态系数Cs和峰态系数Ce；首先分析子区域的重力异常序列，得到归中后的重力异常值Δgi,j*=Δgi,j-1NMΣi=1NΣj=1MΔgi,j---(10)]]>其中Δgi,j为重力异常值，M,N为在重力异常网格图上所选的M*N的子区域,用归中后的重力异常值作为起始观测数据，得到均方差C0C0=1NMΣi=1NΣj=1MΔgi,j*2---(11)]]>偏态系数Cs绝对值越大，表明重力异常序列在子区域内的偏斜程度越大；Cs=N(N-1)(N-2)·M(M-1)(M-2)·Σi=1NΣj=1MΔgi,j*3C03/2---(12)]]>峰态系数Ce描述的是重力异常序列分布形态的陡缓程度：Ce=N2-2N+3(N-1)(N-2)(N-3)·M2-2M+3(M-1)(M-2)(M-3)·Σi=1NΣj=1MΔgi,j*4C02-3(2N-3)N(N-1)(N-2)(N-3)·3(2M-3)M(M-1)(M-2)(M-3)·[Σi=1NΣj=1MΔgi,j*2]2C02---(13)]]>步骤四、结合等方性系数Δ、变异系数CV、偏态系数Cs和峰态系数Ce构建综合特征参数，从而对适配区进行选取；选取的原则为：在以上四个参数中等方性是测量坐标系旋转时，该随机表面各条轮廓高度方向的概率分布不变的特征，等方性系数越大的区域越适合做匹配区；重力异常变异系数是衡量重力异常数据离散程度的参数，变异系数越大的区域越适合做匹配区；重力异常偏态系数是衡量重力异常数据不对称性质的参数，偏态系数越大，表明该区域数据的偏斜越严重，只有在某个方向上能获得较好的匹配效果，因此偏态系数大的区域不适合作为适配区；重力异常峰态系数是衡量重力异常聚中性的性质，重力异常峰态系数越大，则重力异常数据分布越陡峭，适合作为匹配区；好的适配区应该具有等方性系数大，变异系数大，峰态系数大，偏态系数小的性质，因此定义综合特征参数T，该参数与等方性系数、变异系数、峰态系数成正比，与偏态系数成反比，定义式如下所示：T∝Δ·Cv·CeCs---(14)]]>根据上述公式分析重力异常数据，结合载体的实际路线设定综合特征参数T的阈值，从而进行适配区的选取。