[发明专利]一种边缘引导和结构约束的全波形反演快速方法

摘要

本发明公开了一种边缘引导和结构约束的全波形反演快速方法，利用canny算子检测模型边缘，即在全波形反演中速度和界面同时反演，再利用双边滤波对模型的残差的梯度进行保持结构的正则化和结构约束的正则化，解决了常规全波形反演方法的边缘信息和结构信息模糊的问题，并且克服了强噪声去噪过程中对模型结果和边界的损坏，增强了反演结果结构和边界信息。

主权项

一种边缘引导和结构约束的全波形反演快速方法，该方法包括：步骤1：在频率域计算目标函数J(m)和目标函数梯度gk；其中：目标函数定义如下：J(m)＝min{JD(m)+λJe(m)}  (1)其中m是反演的速度模型，JD(m)是数据的拟合差，Je(m)是正则化项，λ是正则化参数；目标函数梯度gk：其中是取实部符号，是模型m的梯度，LT是L的转置，L一阶差分算子，ω是单个频率， ns和nr代表震源和检波器的个数，dobs和dcal是观测和对应计算的地震波形，Lm是模型的一阶差分；步骤2：用canny边缘检测算子检测模型边缘，在全波形反演中速度和界面同时反演，同时得到速度模型和速度边缘模型，利用得到的边缘信息对下一次迭代做结构约束；所述步骤2包括：步骤21：引入高斯滤波器，对原始图像进行高斯平滑滤波，以提高算法的抗噪性；步骤22：计算平滑滤波后图像的梯度强度和方向信息；步骤23：利用得到的梯度强度和方向信息划分进行梯度强度的非极大抑制，获取单像素边缘点；步骤24：利用获得的单像素边缘点，采用双阈值进行边缘的二值化，其中进行边缘的二值化时仅选择在双阈值内的边缘点；步骤3：利用步骤2中描述的canny边缘检测算子及其探测边界的方法探测模型边界，利用探测得到的模型边界信息修正步骤1中得到的目标函数梯度gk，得到修正后的残差梯度Rgk；其中，所述修正后的残差梯度Rgk为：其中是残差梯度，τ是设定的参数，是经过了修正的残差梯度；上述公式(12)中梯度符合边界是指模型的自己的梯度方向和目标函数梯度模型的梯度方向同向，使得边界不会消减和平滑,τ是设定的参数，将影响反演结果边界的清晰度；步骤4：利用双边滤波对残差梯度Rgk进行滤波，去除噪声对模型的干扰，得到双边滤波后的残差梯度RFgk；其中，步骤4中所述双边滤波是一种非线性的滤波方法，是结合图像的空间邻近度和像素值相似度的一种折衷处理，同时考虑空域信息和灰度相似性，双边滤波器比高斯滤波多了一个高斯方差sigma‑d，它是基于空间分布的高斯滤波函数，所以在边缘附近，离的较远的像素不会太多影响到边缘上的像素值，这样就保证了边缘附近像素值的保存，其中：高斯滤波器可以定义如下:其中，是空域高斯函数的标准差，i、j是滤波模板上点的坐标，x、y是滤波模板中心点坐标；相似的，值域滤波器定义如下:其中，是值域高斯函数的标准差，g(i,j)是滤波模板上点的值，g(x,y)是滤波模板中心点的值；结合几何域和值域过滤，从而同时考虑几何和值域两个方面，合并的滤波方法被定义如下：w(i,j)＝ws(i,j)wr(i,j)  (15)合并的几何域和值域的滤波将被表示为双边滤波，双边滤波器被定义为：其中，g(i,j)是几何域滤波器，(i,j)∈Sx,y表示滤波器的滤波范围，每一点(i，j)都在模板上；利用上述定义的双边滤波器对残差梯度Rgk进行滤波，去除噪声对模型的干扰，得到保持边缘结构信息的残差梯度RFgk；步骤5：在步骤4中得到双边滤波后的残差梯度RFgk，结合上一次迭代的方向得到本次迭代的方向再利用抛物线拟合法在共轭梯度的方向搜索一个最佳步长αk，其中本次迭代方向和上一次迭代方向存在共轭的数学关系；步骤6：在步骤5得到最佳步长αk后，计算模型的更新基于该模型的更新由低频到高频进行反演。