[发明专利]一种基于扰动观测器的再入飞行器有限时间控制方法

摘要

本发明公开的一种基于扰动观测器的再入飞行器有限时间控制方法，涉及一种再入飞行器有限时间控制方法，属于飞行器控制技术领域。本发明包括如下步骤：步骤一、建立再入飞行器动态模型，提出有限时间姿态跟踪任务；步骤二、对步骤一所建立的模型进行反馈线性化处理；步骤三、给出有限时间控制律；步骤四、给出有限时间扰动观测器，对系统不确定和外部扰动进行估计；步骤五、给出基于扰动观测器的有限时间全局滑模控制方法，通过将扰动估计值带入到控制律中有效提高姿态控制系统的跟踪精度。本发明能够提高系统误差收敛速度，且不存在奇异问题，并可提高受控系统对参数不确定性、外部扰动的全局鲁棒性和跟踪精度。

主权项

一种基于扰动观测器的再入飞行器有限时间控制方法，包括如下步骤，步骤一、建立再入飞行器动态模型，提出有限时间姿态跟踪任务；基于无动力再入飞行器的姿态控制问题，姿态动力学方程如下：${\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_x=-\frac{I_{\mathrm{zz}}(I_{\mathrm{zz}}-I_{\mathrm{yy}})+I_{\mathrm{xz}}^2}{I^{*}}{\mathrm{\&omega;}}_y{\mathrm{\&omega;}}_z+\frac{I_{\mathrm{xz}}(I_{\mathrm{zz}}+I_{\mathrm{xx}}-I_{\mathrm{yy}})}{I^{*}}{\mathrm{\&omega;}}_x{\mathrm{\&omega;}}_y+\frac{I_{\mathrm{zz}}}{I^{*}}{M}_x+\frac{I_{\mathrm{xz}}}{I^{*}}{M}_z,$${\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_y=-\frac{I_{\mathrm{xx}}-I_{\mathrm{zz}}}{I_{\mathrm{yy}}}{\mathrm{\&omega;}}_x{\mathrm{\&omega;}}_z+\frac{I_{\mathrm{xz}}}{I_{\mathrm{yy}}}({\mathrm{\&omega;}}_z^2-{\mathrm{\&omega;}}_x^2)+\frac{1}{I_{\mathrm{yy}}}{M}_y,---\left(1\right)$${\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&omega;}}}_z=\frac{I_{\mathrm{xx}}(I_{\mathrm{xx}}-I_{\mathrm{yy}})+I_{\mathrm{xz}}^2}{I^{*}}{\mathrm{\&omega;}}_x{\mathrm{\&omega;}}_y+\frac{I_{\mathrm{xz}}(I_{\mathrm{yy}}-I_{\mathrm{xx}}-I_{\mathrm{zz}})}{I^{*}}{\mathrm{\&omega;}}_y{\mathrm{\&omega;}}_z+\frac{I_{\mathrm{xz}}}{I^{*}}{M}_x+\frac{I_{\mathrm{xx}}}{I^{*}}{M}_z,$其中，ω_x,ω_y和ω_z分别为滚转角速度、偏航角速度和俯仰角速度；M_x,M_y,M_z分别为滚转、偏航、俯仰转矩；I_ij(i＝x,y,z；j＝x,y,z)是转动惯量和惯量积；对于几何外形相对于xz平面对称，且质量分布也对称的飞行器；I_xy＝I_yz＝0，$I^{*}=I_{\mathrm{xx}}{I}_{\mathrm{zz}}-I_{\mathrm{xz}}^2;$运动学方程为：$\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&alpha;}}=-\tan \mathrm{\&beta;}({\mathrm{\&omega;}}_x\cos \mathrm{\&alpha;}+{\mathrm{\&omega;}}_z\sin \mathrm{\&alpha;})+{\mathrm{\&omega;}}_y+\frac{\sin \mathrm{\&mu;}}{\cos \mathrm{\&beta;}}[\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&chi;}}\cos \mathrm{\&gamma;}-\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}\sin \mathrm{\&chi;}\sin \mathrm{\&gamma;}+(\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}+{\mathrm{\&Omega;}}_E)\&times;\\ (\cos \mathrm{\&phi;}\cos \mathrm{\&chi;}\sin \mathrm{\&gamma;}-\sin \mathrm{\&phi;}\cos \mathrm{\&gamma;})]-\frac{\cos \mathrm{\&mu;}}{\cos \mathrm{\&beta;}}[\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&gamma;}}-\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}\cos \mathrm{\&chi;}-(\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}+{\mathrm{\&Omega;}}_E)\cos \mathrm{\&phi;}\sin \mathrm{\&chi;}],\end{array}$$\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&beta;}}=-{\mathrm{\&omega;}}_z\cos \mathrm{\&alpha;}+{\mathrm{\&omega;}}_x\sin \mathrm{\&alpha;}+\sin \mathrm{\&mu;}[\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&gamma;}}-\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}\cos \mathrm{\&chi;}+(\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}+{\mathrm{\&Omega;}}_E)\cos \mathrm{\&phi;}\sin \mathrm{\&chi;}]+\cos \mathrm{\&mu;}\stackrel{\&CenterDot;}{[\mathrm{\&chi;}}\cos \mathrm{\&gamma;}\\ -\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}\sin \mathrm{\&chi;}\sin \mathrm{\&gamma;}-(\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}+{\mathrm{\&Omega;}}_E)(\cos \mathrm{\&phi;}\cos \mathrm{\&chi;}\sin \mathrm{\&gamma;}-\sin \mathrm{\&phi;}\cos \mathrm{\&gamma;})],\end{array}---\left(2\right)$$\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&mu;}}=-{\mathrm{\&omega;}}_x\cos \mathrm{\&alpha;}\cos \mathrm{\&beta;}-{\mathrm{\&omega;}}_y\sin \mathrm{\&beta;}-{\mathrm{\&omega;}}_z\sin \mathrm{\&alpha;}\cos \mathrm{\&beta;}+\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&alpha;}}\sin \mathrm{\&beta;}-\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&chi;}}\sin \mathrm{\&gamma;}-\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&phi;}}\sin \mathrm{\&chi;}\cos \mathrm{\&gamma;}\\ +(\stackrel{\&CenterDot;}{\mathrm{\&theta;}}+{\mathrm{\&Omega;}}_E)(\cos \mathrm{\&phi;}\cos \mathrm{\&chi;}\cos \mathrm{\&gamma;}+\sin \mathrm{\&phi;}\sin \mathrm{\&gamma;}),\end{array}$其中，α,β,μ分别为攻角、侧滑角和倾侧角；χ,γ分别为航向角和航迹角，φ,θ分别为纬度和经度，Ω_E为地球自转角速度；由舵面产生的控制力矩为：$\left[\begin{array}{c}{M}_x\\ M_y\\ M_z\end{array}\right]=\frac{1}{2}{\mathrm{\&rho;V}}^2\mathrm{Sb}\left[\begin{array}{c}{C}_{\mathrm{Mx}}(\mathrm{\&alpha;},\mathrm{Ma},\mathrm{\&delta;})\\ C_{\mathrm{My}}(\mathrm{\&alpha;},\mathrm{Ma},\mathrm{\&delta;})\\ C_{\mathrm{Mz}}(\mathrm{\&alpha;},\mathrm{Ma},\mathrm{\&delta;})\end{array}\right]---\left(3\right)$其中，ρ是大气密度，Ma是马赫数，V为相对地面的飞行速度，S，b分别为飞行器的参考面积和参考长度；C_Mx,C_My,C_Mz，分别是与α,Ma和舵面相关的力矩系数；δ_e,δ_a,δ_r分别为升降舵，滚转舵和偏航舵；再入姿态控制的目的是给出控制力矩u，并根据上式(3)的表达式映射成舵面偏角指令δ，使得姿态角在参数不确定性和外部干扰存在的情况下，在有限时间t_F跟踪上制导指令的输出；即：$\underset{t>t_f}{\lim }(y-y_c)=0$其中y＝[α,β,μ]^T,y_c＝[α_c,β_c,μ_c]^T步骤二、对步骤一所建立的模型进行反馈线性化处理；将步骤一所得系统模型公式(1),(2)改写成MIMO仿射非线性形式：$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{x}=f\left(x\right)+g\left(x\right)u\\ y=h\left(x\right)\end{array}\right.$应用反馈线性化理论，对输出变量进行求导，直到输出方程中显含控制量u；并引入辅助控制量v；将系统解耦成如下的不确定二阶系统；$\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}=v+\mathrm{\&Delta;v}---\left(4\right)$△v代表聚合扰动，假设该扰动有界；其特征在于，还包括步骤三、四、五，步骤三、给出有限时间控制律，实现有限时间滑模控制律对参数不确定和外部扰动具有全局鲁棒性，同时，实现飞行器跟踪姿态的快速收敛；步骤四、给出有限时间扰动观测器，对系统不确定和外部扰动进行估计；针对不确定二阶系统(4)的扰动观测器为：$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&CenterDot;}{w}}_{i1}=w_{i2}\\ {\stackrel{\&CenterDot;}{w}}_{i2}=v_i+\mathrm{\&Delta;}{\hat{v}}_i-{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{y}}_{\mathrm{ic}}\\ \mathrm{\&Delta;}{\hat{v}}_i=-\frac{k}{\mathrm{\&sigma;}}{e}_{\mathrm{oi}}^{2-\mathrm{\&sigma;}}-{\mathrm{\&eta;}}_1\mathrm{sign}\left(s_{\mathrm{fi}}\right)\end{array}\right.---\left(9\right)$其中误差定义为：e_oi＝w_i2‑x_i2${\stackrel{\&CenterDot;}{e}}_{\mathrm{oi}}={\stackrel{\&CenterDot;}{w}}_{i2}-{\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_{i2}=\mathrm{\&Delta;}{\hat{v}}_i-\mathrm{\&Delta;}{v}_i$辅助滑模函数为：$s_{\mathrm{fi}}\left(t\right)=e_{\mathrm{oi}}^{\mathrm{\&sigma;}}\left(t\right)+k{\&Integral;}_0^t{e}_{\mathrm{oi}}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\mathrm{d\&tau;}$1<σ<2切换增益η₁≥||△v_i||_∞+ε_1i，ε_1i为任意正数；采用上述的扰动观测器(9)可以对系统不确定和外部扰动进行估计；步骤五、给出基于扰动观测器的有限时间全局滑模控制方法，通过将扰动估计值带入到控制律中有效提高姿态控制系统的跟踪精度；将步骤四得到的扰动估计值带入到有限时间滑模控制律(8)中得到：$v_i=v_i^{*}-\mathrm{\&eta;}{\left(C_i{B}_i\right)}^{-1}\mathrm{sign}\left(s_i\right)-{\left(C_i{B}_i\right)}^{-1}{C}_i\mathrm{\&Delta;}{\widehat{\mathrm{\&upsi;}}}_i$其中，$\mathrm{\&Delta;}{\widehat{\mathrm{\&upsi;}}}_i=\left[\begin{array}{c}0\\ \mathrm{\&Delta;}{\hat{v}}_i\end{array}\right]$实现通过将扰动估计值带入到控制律中有效提高姿态控制系统的跟踪精度。