[发明专利]基于加权K均值聚类的大型相控阵天线子阵划分方法

摘要

本发明公开了一种基于加权K均值聚类的大型相控阵天线子阵划分方法。使用本发明能够在阵元级加权不均匀情况下，获得更小的权矢量逼近误差，从而能够综合出性能更好的静态差波束。首先建立子阵级单脉冲信号处理模型；然后在权矢量逼近准则下，将子阵级的最优和差波束综合问题转化为参考和差加权比的聚类问题，分析了权矢量逼近误差和聚类误差之间的关系；最后在阵元级加权不均匀情况下，采用加权K均值聚类算法对子阵结构进行优化，使用最小二乘法对子阵加权进行优化。在阵元级加权不均匀情况下，本发明相比于传统聚类算法能够获得更小的权矢量逼近误差，并能综合出性能更好的静态差波束。

主权项

一种基于加权K均值聚类的大型相控阵天线子阵划分方法，其特征在于,包括如下步骤：步骤1，建立子阵级单脉冲信号处理模型；步骤2，根据2范数意义下的权矢量逼近准则，子阵结构划分优化问题可以描述成如下：$\begin{array}{c}\min \underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|w_{\mathrm{ele}\_\mathrm{refn}}^s\left|\right|}^2{\left|\right|{(\frac{w_{\mathrm{ele}\_\mathrm{refn}}^{\mathrm{da}}}{w_{\mathrm{ele}\_\mathrm{refn}}^s},\frac{w_{\mathrm{ele}\_\mathrm{refn}}^{\mathrm{de}}}{w_{\mathrm{ele}\_\mathrm{refn}}^s})}^T-\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{nl}}{(w_{\mathrm{subl}}^{\mathrm{da}},w_{\mathrm{subl}}^{\mathrm{de}})}^T\left|\right|}^2\\ =\min \underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{nl}}{\left|\right|w_{\mathrm{ele}\_\mathrm{refn}}^s\left|\right|}^2{\left|\right|h_n-c_l\left|\right|}^2\right)\\ =\min \underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{nl}}\mathrm{dist}(h_n,c_l)\right)\end{array}$其中表示第n个阵元的参考和差加权比矢量；表示第l个子阵的加权矢量；δ_nl表示狄利克雷函数，满足${\mathrm{\δ}}_{\mathrm{nl}}=\left\{\begin{array}{cc}1,& g_n=l\\ 0,& g_n\≠l\end{array}\right.;$$\mathrm{dist}(h_n,c_l)={\left|\right|w_{\mathrm{ele}\_\mathrm{refn}}^s\left|\right|}^2{\left|\right|h_n-c_l\left|\right|}^2$表示加权后的矢量h_n到c_l之间的距离；分别表示第n个阵元的参考和波束加权、方位向参考差波束加权和俯仰向参考差波束加权；分别表示第l个子阵的方位向子阵级加权和俯仰向子阵级加权；g_n＝l表示第n个阵元归属于第l个子阵；n＝1，2，……，N；l＝1，2，…，L；N为阵元总数；L为子阵数目；|| ||²表示2范数；步骤3，当阵元级加权均匀即时，使用传统的聚类算法来解决子阵划分的优化问题，获得最终的子阵划分结果；当阵元级加权不均匀即时，使用加权K均值聚类算法对子阵结构进行优化，具体步骤如下：步骤3.1，计算参考和差加权比矢量集H＝{h₁,...,h_n,...,h_N}，其中$h_n={(\frac{w_{\mathrm{ele}\_\mathrm{refn}}^{\mathrm{da}}}{w_{\mathrm{ele}\_\mathrm{refn}}^s},\frac{w_{\mathrm{ele}\_\mathrm{refn}}^{\mathrm{de}}}{w_{\mathrm{ele}\_\mathrm{refn}}^s})}^T$作为待聚类的特征矢量；步骤3.2，令迭代计数器t＝0；子阵结构的初始划分为g⁽⁰⁾，g＝{g_n＝l,l＝1,2…,L,n＝1,2,...,N}；子阵结构的初始L个聚类中心为$C^{\left(0\right)}={(c_1^{\left(0\right)},...,c_l^{\left(0\right)},...,c_L^{\left(0\right)})}^T$其中，上标()内数值为迭代次数；$c_l^{\left(0\right)}=\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{nl}}^{\left(0\right)}{\left|\right|w_{\mathrm{ele}\_\mathrm{refn}}^s\left|\right|}^2{h}_n\right)}{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{nl}}^{\left(0\right)}{\left|\right|w_{\mathrm{ele}\_\mathrm{refn}}^s\left|\right|}^2\right)},l=1,...,L;$步骤3.3，计算每个阵元对应的特征矢量h_n到所有L个聚类中心之间的距离，根据最近邻准则，第n个阵元的聚类结果为h_n距离所有聚类中心c₁、c₂…c_L中最近的聚类中心所在的类；步骤3.4，根据步骤3.3中每个阵元的聚类结果重新计算新的聚类中心$C^{(t+1)}={(c_1^{(t+1)},...,c_l^{(t+1)},...,c_L^{(t+1)})}^T:$$c_l^{(t+1)}=\frac{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{nl}}^{(t+1)}{\left|\right|w_{\mathrm{ele}\_\mathrm{refn}}^s\left|\right|}^2{h}_n\right)}{\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{nl}}^{(t+1)}{\left|\right|w_{\mathrm{ele}\_\mathrm{refn}}^s\left|\right|}^2\right)},l=1,...,L;$步骤3.5，t自加1，重复步骤3.3、步骤3.4直至聚类结果不再改变或迭代次数超过给定的最大迭代次数；最后一次迭代所得的聚类结果g即为最优的子阵划分结构；最后一次迭代所得的聚类中心即为最优的子阵级加权。