[发明专利]基于十字阵雷达系统的分布式紧凑感知矩阵追踪方法

摘要

本发明公开一种基于十字阵雷达系统的分布式紧凑感知矩阵追踪方法：1、根据十字阵列雷达中两列阵列对应的感知矩阵Φ_X，Φ_Y得到紧凑感知矩阵Ψ_X，Ψ_Y；2、应用正交匹配追踪算法进行处理，得到正确子空间的初始估计3、根据初始估计对应的若干相似列组中的所有列构成两个候选列集对其求并得到最新候选列集然后对其中的列进行排列组合，找到使残差和最小的列组合，得到正确的支撑集；4、根据正确的支撑集得到对应的方位角与俯仰角。本发明通过构造相干性较低的紧凑感知矩阵，克服了随着雷达分辨率的提高，原始感知矩阵具有较高的相干性从而导致不能以大概率对稀疏向量进行完美重构的问题，而且通过将两条阵列的信息进行融合处理，结果更加准确。

主权项

1.一种基于十字阵雷达系统的分布式紧凑感知矩阵追踪方法，其特征在于，十字阵雷达系统位于笛卡尔坐标系原点，且安装于机载平台上；所述十字阵雷达系统由两条互相垂直的分别含有M个阵元的非均匀线性阵列组成；N个远场窄带信号入射到所述十字阵雷达系统；非均匀线性阵列的阵元距原点的距离满足式子：di＝e(2.15+0.25i)，单位为毫米；其中di表示正半轴或负半轴上第i个阵元距原点的距离；机载平台高度为H且固定不动；雷达阵元发射线性调频信号，其载波频率为fc＝c/λc，其中，c是传播速度，λc是波长；基于十字阵雷达系统的分布式紧凑感知矩阵追踪方法，包括以下步骤：步骤一：根据十字阵列雷达中两列阵列的结构得到对应的感知矩阵ΦX，ΦY，并得到相应的观测向量yX，yY，然后由原始感知矩阵得到两列阵列的紧凑感知矩阵ΨX，ΨY；步骤二：对两列阵列对应的紧凑感知矩阵与观测向量应用正交匹配追踪算法对其进行处理，得到两个粗略估计支撑集然后根据这两个粗略估计支撑集得到正确子空间的初始估计步骤三：回到原始感知矩阵Φ_X，Φ_Y，根据两个正确子空间的初始估计对应的若干相似列组中的所有列构成两个候选列集并对这两个候选列集求并得到最新候选列集然后对这个最新候选列集中的列进行排列组合，找到使残差和最小的列组合，得到正确的支撑集；步骤四：根据正确的支撑集得到对应的方位角与俯仰角；步骤一中构造紧凑感知矩阵ΨX，ΨY的具体步骤如下：步骤1.1：将x轴上阵列对应的感知矩阵Φ_X表示为其中任意两列的相似度定义为：其中1≤i,j≤n且i≠j；将感知矩阵中所有列映射到一个基于相似度的相似性空间得到许多点，将这些点表示为其中表示列对应的点；相似空间中任意两个点的距离可以定义为：因此相似距离的分布范围为[0,1]，并且相似性空间中两点的距离越小，这两点表示的列的相似性越大；步骤1.2：根据相似距离，对感知矩阵Φ_X中的列进行分层聚类，将其分为D个列集合：[Γ¹,Γ²,…,Γⁱ,…,Γ^D]；其中，M＜＜D<N，每个列集合中包含一个或多个列，即i＝1_,2,…,D，表示列集合Γⁱ中的列数；步骤1.3：对列集合中所有列取平均值来得到特征列，即由这些特征列得到紧凑感知矩阵：然后，根据相同的方法得到y轴上对应阵列的紧凑感知矩阵ΨY；步骤二中对两列阵列对应的紧凑感知矩阵与观测向量应用正交匹配追踪算法对其进行处理，得到两个正确子空间的初始估计步骤如下：步骤2.1：针对x轴上的阵列，初始化：令冗余向量r₀＝y_X，索引集迭代计数n＝0；步骤2.2：计算冗余向量rn与紧凑感知矩阵ΨX每一列的内积，即：步骤2.3：找出gⁿ最大值所对应的脚标λ_n，即λ_n＝arg max|gⁿ|，更新索引集步骤2.4：记录找出的紧凑感知矩阵的重建原子集合其中当n＝0时，并把紧凑感知矩阵Ψ_X的第λ_n列元素置0；步骤2.5：用最小二乘法进行信号逼近，即步骤2.6：更新冗余向量n＝n+1；步骤2.7：判断是否满足迭代停止条件：a)当nK'≤K，其中表示中第一个元素对应着分类后列集合中的第i类，即Γⁱ的列平均值在紧凑感知矩阵中的索引，然后根据粗略估计支撑集得到正确子空间的初始估计然后，根据相同的方法得到y轴上阵列对应的正确子空间的初始估计步骤三中求最新候选列集找到使残差最小的列组合从而得到正确支撑集的步骤如下：步骤3.1：由x轴阵列的正确子空间的初始估计得到一个列集合：其中Γⁱ表示特征列对应的特征列集合；将中所有特征列集合的列在原始感知矩阵中所对应的索引全部列举出来，得到候选列集在原始感知矩阵中的索引集合采用相同的方法得到y轴阵列的候选列集在原始感知矩阵中的索引集合由于两列接收到的信号具有相同的稀疏结构，因此将这两个索引集合进行求并运算，并得到最后的索引集合其对应的总列数为H_cc；步骤3.2：根据稀疏度K对中对应的列进行排列组合，即从候选列集中选出K列进行组合，总的组合数为每一种组合张成一个候选子空间，第p个候选子空间表示为：ξ^p＝SPAN(ξ₁,ξ₂,…,ξ_K)，p＝1,2,…,N_co，其中N_co表示排列组合总数，为步骤3.3：由每种排列方式分别得到一个x轴和y轴阵列上接收的原始信号的估计值：p＝1,2,…,N_co，选出使残差和最小的支撑集：