[发明专利]一种高浓磨浆系统输出纤维形态分布PDF建模方法

摘要

本发明涉及一种基于随机分布理论和小波神经网络的制浆过程高浓盘磨机随机动态系统输出纤维形态PDF建模方法，属于制浆造纸过程高浓磨浆随机动态系统建模和控制领域。该方法运用小波神经网络智能建模方法的局部时域、频域特性以及强大的非线性函数逼近能力，并结合随机分布B样条基函数逼近概率密度函数理论，建立了高浓磨浆系统输出纤维形态分布PDF与盘磨机主要输入变量之间的非线性动态模型。本发明方法较以往建模方法更加直观、稳定，误差精度高，避免了机理模型假设性强、通用性差的弊端。同时实现了高浓磨浆系统输出PDF的预测，为高浓磨机输出纸浆纤维形态参数的在线实时软测量奠定了理论基础和参考价值，也为输出纤维形态分布PDF的跟踪控制和运行优化提供模型基础。

主权项

一种高浓磨浆系统输出纤维形态分布概率密度函数PDF建模方法，其特征在于包括以下步骤：(1)辅助变量选择与模型输入变量确定辅助变量选择为：传动侧稀释水量u1(t)，单位为l/min；高浓磨盘电动机转速u2(t)，单位为rpm；高浓磨盘传动侧间隙u3(t)，单位为mm；以上变量为模型的输入变量，输出变量为需要实时在线测量的变量，也即高浓磨浆系统输出纤维形态在其分布长度范围内的概率密度函数PDFγ(y,u(t))；(2)模型的训练和使用(A)开始：变量初始化；(B)模型训练或纤维形态分布预测：若选择为模型训练，转至(C)，读取模型训练的输出纤维形态分布概率密度函数PDF样本集；若选择为纤维形态分布预测，转至(K)，读取已训练好的模型参数及矩阵，包括连接权值矩阵wlj、各层阈值θ以及小波核函数伸缩因子a和平移因子b；(C)读取模型训练概率密度函数PDF样本集：从数据库中读取或者输入模型训练的数据集{xτ→γ(y,x)τ}，xτ＝{xτ|τ＝1、2、3}为输入数据，γ(y,x)τ为输出数据，表示在输入变量的控制下，高浓盘磨机随机动态系统的输出纤维形态分布概率密度函数；(D)构建纤维形态分布概率密度函数PDF瞬时平方根模型记y(t)∈[a,b]为描述输出纤维形态在其长度范围内的一致有界随机变量，其为t时刻的输出，记u(t)∈Rm×l为控制y(t)的分布形状的输入变量；在任意时刻，y(t)用它的概率密度函数γ(y,u(t))来表述，其定义式如下其中ζL,ζ分别表示y(t)的上、下界；采用平方根B样条模型，即用B样条来逼近输出概率密度函数PDF的平方根，设已确定n个B样条Bi(y)，在离散系统逼近无误差的条件下为γ(y,u(k))=Σi=1nwi(u(k))Bi(y)---(1)]]>其中，wi(u(k))为依赖于u(k)的权值，u(k)为离散化后的输入变量u(t)；B样条基函数由如下递推公式得到：Ni,1(y)=1y∈[yi,yi+1)0y∉[yi,yi+1)]]>Ni,k(y)=y-yiyi+k-1-yiNi,k-1(y)+yi+k-yyi+k-yi+1Ni+1,k-1(y)]]>其中，k为B样条基函数的阶数，i表示在纤维长度分布区间上第i个基函数；(E)输出纤维形态概率密度函数PDF权值解耦：把读取到的纤维形态分布概率密度函数PDF样本集转换成模型训练需要的输出数据格式，即基于B样条基函数逼近概率密度函数提取纤维形态概率密度函数PDF对应的权值向量V＝[w1w2…wn‑1]，其中w1,w2,…,wn‑1为B样条基函数的各个权值；(F)概率密度函数PDF权值预处理：对(E)中提取的权值进行归一化处理，作为最终的模型训练数据；(G)初始化模型参数：设定的待定参数为：小波神经网络隐含层节点个数、学习速率η、动量因子aer、迭代终止最小性能误差值e、小波神经网络连接权值矩阵w、小波神经网络所用核函数的伸缩因子a和平移因子b、隐含层激励函数采用Morlet母小波函数，公式为(H)模型训练及参数矩阵确定：网络的学习过程包括信号的前向传递和误差的逆向传递两部分；在前向传递过程中，输入信号从输入层输入，经隐含层逐层处理后传向输出层，权值和阈值的修正从输出到输入的方向进行；(I)建模误差是否合格：如果建模误差符合预定标准，即误差性能函数值小于预先设定的最小值，则结束本次模型训练，转(J)；若误差性能函数值不符合预定标准，重新训练，转(F)，继续对小波神经网络各层连接权值和阈值，以及小波母函数的伸缩因子、平移因子进行修正，直到符合建模标准；(J)：保存模型：模型训练结束，得到在线实时测量纤维形态概率密度函数PDF的建模方法，保存已训练好的模型相关参数，包括小波神经网络各层连接权值、各层阈值、小波核函数的伸缩因子和平移因子；还包括模型的预测使用，步骤如下：(K)：读取已训练好模型：读取相关参数：小波神经网络连接权值和阈值、伸缩因子和平移因子；(L)：读取模型输入样本集；读取高浓盘磨机随机动态系统输入变量；(M)：预测运算：将输入变量数据归一化处理后，调用之前各个参数已训练好的模型进行纤维形态分布概率密度函数PDF对应权值在线预测计算，计算高浓盘磨机随机动态系统输出纤维形态概率密度函数PDF对应的权值序列V；(N)：模型输出权值还原纤维形态分布概率密度函数PDF：基于B样条基函数逼近概率密度函数原理把步骤(M)中计算出的输出权值还原出其对应的概率密度函数PDF，即γ(y,u(k))=Σi=1nwi(u(k))Bi(y);]]>(O)：纤维形态分布概率密度函数PDF结果显示：在计算机界面上显示本次高浓盘磨机输出纤维形态分布概率密度函数PDF在线预测计算的结果；(P)：预测输出结果保存：保存本次纤维形态概率密度函数PDF预测的结果；(Q)：是否预测结束：若结束转至步骤(R)，否则转至步骤(L)继续进行系统输出纤维形态分布概率密度函数PDF预测计算；(R)：结束：完成纤维形态分布概率密度函数PDF模型训练或预测计算。