[发明专利]一种基于马氏距离DTW的多维时间序列分类方法

摘要

一种基于马氏距离DTW的多维时间序列分类方法，本发明涉及多维时间序列分类方法。本发明是要解决针对卫星遥测数据进行固定点分段效果不理想、由于多维时间序列之间存在相关性以及时间序列存在微小偏移而使度量结果不够准确进而导致分类结果不够准确的问题，而提出了一种基于马氏距离DTW的多维时间序列分类方法。该方法是通过1、获得用于训练的多维时间序列X＝{x1,x2,...,xj，...xn}及类别标签L＝{l1,l2,…,ln}；2、提取待分类多维时间序列X′＝{x′1,x′2,...,x′m}；3、计算X′＝{x′1,x′2,...,x′m}与X＝{x1,x2,...,xj，...xn}之间的DTW距离序列；4、采用基于马氏距离的DTW距离的KNN分类方法，根据设定的K近邻数目对待分类的多维时间序列X′＝{x′1,x′2,...,x′m}进行分类，确定待分类的多维时间序列的所属类别等步骤实现的。本发明应用于多维时间序列分类领域。

主权项

一种基于马氏距离DTW的多维时间序列分类方法，其特征在于一种基于马氏距离DTW的多维时间序列分类方法具体是按照以下步骤进行的：步骤一：将卫星正常运行状态下的历史卫星遥测数据Y以幅角突变点为标识进行分段，得到正常多维时间序列X＝{x1,x2,...,xj，...xn}，其中，幅角值由360°变为0°这个点为幅角突变点，Y为nd行na列的历史卫星遥测数据矩阵，nd为多维时间序列的维度值，na为所有历史卫星遥测数据的数据点数，xj为nd行nlen列数据矩阵表示X的第j个序列，j＝1,2,…,n，nlen为时间序列长度，n为X中的成员数目；步骤二、将分段后所得到的多维时间序列X＝{x1,x2,...,xj，...xn}，通过层次聚类方法设定聚类目标类别数目为c对序列进行聚类操作，从而获得多维时间序列的类别标签L＝{l1,l2,…,ln}；其中，c为大于1小于n的正整数，ls表示L序列的第s个元素，其取值由层次聚类结果确定，其中s＝1,2,…,n；步骤三：提取最新卫星遥测数据中相邻m+1个幅角突变点对应时间点之内的测试数据即待分类多维时间序列为X′＝{x′1,x′2,...,x′m}，其中，m为大于0的正整数；步骤四、计算出待分类的多维时间序列X′＝{x′1,x′2,...,x′m}与含有类别标签的多维时间序列X＝{x1,x2,...,xj，...xn}之间的DTW距离序列其中，dij的计算方式如下：dij＝DTWma(x'i,xj)x'i表示X′的第i个序列，i＝1,2,…,m；DTWma表示基于马氏距离的DTW距离算法；dij为x'i与xj之间的基于马氏距离的DTW距离；计算出dij的具体过程为：(1)计算待分类的多维时间序列各维度之间的协方差矩阵Ccov，其计算方式为：Ccov＝E{[Y‑E(Y)][Y‑E(Y)]T}其中，Y为nd行na列的历史卫星遥测数据矩阵，E是表示计算期望值；(2)基于马氏距离的DTW距离即在两条时间序列和之间寻找最优弯曲路径来得到最小马氏距离度量值DTWma(x'i,xj)；采用马氏距离进行计算得出d(pk)，计算方式为：d(pk)=DM(x′ii′k,xjj′k)=(x′ii′k-xjj′k)TCcov-1(x′ii′k-xjj′k)]]>在弯曲路径中，存在一条最优路径使得它的弯曲总代价最小，即：DTWma(x′i,xj)=minpΣk=1K′d(pk)]]>其中，P＝{p1,p2,…,pK'}表示弯曲路径，pk表示P的第k个成员，k＝1,2,…,K'，并用来表示x'i中的第i'个元素x'ii'k与xj中的第j'个元素xjj'k之间的对应关系i'＝1,2,…,nlen，j'＝1,2,…,nlen，d(pk)表示x'ii'k与xjj'k的弯曲代价；(3)为了求解通过动态规划来构造一个代价矩阵R(i',j')，即：R(i',j')＝d(i',j')+min{R(i',j'‑1),R(i'‑1,j'‑1),R(i'‑1,j')}其中，R(0,0)＝0，R(i',0)＝R(0,j')＝+∞；R(nlen,nlen)就是DTW度量时间序列x'i和xj的最小距离值，即得到DTWma(x'i,xj)＝R(nlen,nlen)；步骤五、采用基于马氏距离的DTW距离的KNN分类方法，根据设定的K近邻数目对待分类的多维时间序列X′＝{x′1,x′2,...,x′m}进行分类，确定待分类的多维时间序列X′＝{x′1,x′2,...,x′m}的所属类别L′＝{l1′,l2′,…,l′m}，其中，K＝1,2,…,n；所属类别l'为1,2,…,c中确定的某个数；KNN为K最近邻分类算法；即完成了一种基于马氏距离DTW的多维时间序列分类方法。