[发明专利]双馈感应风力发电机的电势角度模型的推导方法

摘要

本发明公开了一种双馈感应风力发电机的电势角度模型及其推导方法，重新定义了极坐标形式和直角坐标形式的实用变量，提出了DFIG电势角度模型。该模型的特点是以电势、角度和转速为状态变量，在形式上与同步发电机方程相似；有利于对DFIG内电势角度的理解，有利于功角稳定和电压稳定的分析计算；准确计及了频率变化的影响。本发明为深入研究DFIG的励磁控制策略制提供了理论依据，为利用DFIG机组励磁控制来提高电网的稳定性提供了模型基础。

主权项

双馈感应风力发电机的电势角度模型的推导方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一：设定子磁链旋转速度为同步速ωs，转子旋转速度为ωr，abc为电机定子坐标，ABC为电机转子坐标，d‑q表示转速为同步速ωs的旋转坐标，x‑y表示转速为同步速ωs的系统公共坐标，转子绕组A轴领先于定子绕组a轴的角度为θ，d轴领先于a轴的角度为θs，d轴领先A轴的角度为θr，其中：θr＝θs‑θ，滑差按照发电机惯例，设电流流出电机为正，重新定义实用变量如下：Ed′=-LmLrrψqr,Eq′=LmLrrψdrL=Lss,L′=Lss-Lm2Lrr,T0′=LrrRrudr′=LmLrrudr,uqr′=LmLrruqr---(1)]]>式中：Lss,Lrr,Lm分别为定子绕组电感、转子绕组电感和定子绕组与转子绕组之间的互感；Rr为转子绕组电阻；ψqr为转子磁链的q轴分量；ψdr为转子磁链的d轴分量；udr为转子电压的d轴分量；uqr为转子电压的q轴分量；步骤二：根据重新定义的实用变量求解电压方程：uds=-Rsids+ωsL′iqs+ωsEd′uqs=-Rsiqs-ωsL′ids+ωsEq′---(2)]]>式中：Rs为定子绕组电阻；ids为定子电流的d轴分量；iqs为定子电流的q轴分量；步骤三：根据重新定义的实用变量求解暂态电动势方程：dEd′dt=-1T0′[Ed′-(L-L′)iqs]+sωsEq′-uqr′dEq′dt=-1T0′[Eq′+(L-L′)ids]-sωsEd′+udr′---(3)]]>步骤四：根据重新定义的实用变量分别求解功率方程与转矩方程：功率方程为：转矩方程为：Te＝E′dids+E′qiqs   (5)式中：Pe为定子输出功率；Pem为电磁功率；uabc为abc坐标下的电压；iabc为abc坐标下的电流；Ps为派克变换矩阵；uds为定子电压的d轴分量；uqs为定子电压的q轴分量；步骤五：通过Park变换，将定子abc变量和转子ABC变量均转换到公共的dq0坐标中的变量，定义相量的虚轴j与q轴重合，实轴r与d轴重合，定义α为与d轴之间的角度，β为与d轴之间的角度，δ为与之间的角度，V为端口电压的幅值，E′为暂态电动势的幅值，角度以超前为正，δ＝β‑α   (6)uds＝Vcosα,uqs＝Vsinα   (7)E′d＝E′cosβ,E′q＝E′sinβ   (8)U·=uds+juqs,E·′=Ed′+jEq′,I·=ids+jiqs---(9)]]>步骤六：求解相量形式的电压方程：将式(2)中第2个方程乘以j之后与第1个方程相加，经过推导可得：U·=ωsE·′-(Rs+jωsL′)I·=ωsE·′-ZsI·---(10)]]>式中：Rs为定子绕组电阻；ZS＝Rs+jωsL′，表示重新定义实用变量方式下的定子等效阻抗；步骤七：求解极坐标形式的电势方程：将式(8)代入式(3)的第1个方程得T0′d(E′cosβ)dt=T0′[dE′dtcosβ-E′sinβdβdt]=-E′cosβ+(L-L′)iqs+T0′sωsE′sinβ-T0′uqr′---(11)]]>将式(8)代入式(3)的第2个方程得T0′d(E′sinβ)dt=T0′[dE′dtsinβ+E′cosβdβdt]=-E′sinβ-(L-L′)ids-T0′sωsE′cosβ+T0′udr′---(12)]]>将(11)式乘以cosβ、(12)式乘以sinβ，然后相加，经过推导可得T0′dE′dt=-E′+(L-L′)(iqscosβ-idssinβ)+T0′(-uqr′cosβ+udr′sinβ)---(13)]]>将(12)式乘以cosβ、(11)式乘以sinβ，然后相减，经过推导可得T0′E′dβdt=-(L-L′)(idscosβ+iqssinβ)-T0′sωsE′+T0′(udr′cosβ+uqr′sinβ)---(14)]]>忽略定子电阻，即令Rs＝0   (15)将(7)和(15)式代入(2)式有Vcosα=ωsL′iqs+ωsEd′Vsinα=-ωsL′ids+ωsEq′---(16)]]>由此可得ids=E′sinβ-Vsinα/ωsL′iqs=Vcosα/ωs-E′cosβL′---(17)]]>由此可得式(13)中iqscosβ-idssinβ=-E′L′+VωsL′cosδ---(18)]]>还可得式(14)中idscosβ+iqssinβ=VωsL′sinδ---(19)]]>令将式(18)代入式(13)有T′dE′dt=-E′+CVωscosδ+T′(udr′sinβ-uqr′cosβ)---(21)]]>将式(19)和滑差代入式(14)，经整理可得dβdt=(ωr-ωs)-(CVT′ωsE′)sinδ+udr′cosβ+uqr′sinβE′---(22)]]>由于与d轴速度均为同步速，所以角度α恒定，故dβdt=d(δ+α)dt=dδdt---(23)]]>将式(23)代入式(22)可得dδdt=(ωr-ωs)-(CVT′ωsE′)sinδ+udr′cosβ+uqr′sinβE′---(24)]]>将式(8)、(17)代入式(5)，经过推导可得Te=E′cosβ(E′sinβ-Vsinα/ωsL′)+E′sinβ(Vcosα/ωs-E′cosβL′)=E′VωsL′(sinβcosα-cosβsinα)=E′VωsL′sin(β-α)=E′VωsL′sinδ---(25)]]>将此代入发电机转子运动方程，采用单质块模型TJdωrdt=Tm-Te---(26)]]>其中，TJ为惯性时间常数，Tm为机械转矩；综合式(21)和(24)‑(26)，最终得到极坐标形式的电势角度模型为T′dE′dt=-E′+(CVωs)cosδ+T′(udr′sinβ-uqr′cosβ)dδdt=(ωr-ωs)-(CVT′ωsE′)sinδ+udr′cosβ+uqr′sinβE′TJdωrdt=Tm-(E′VωsL′)sinδ---(27).]]>