[发明专利]小型无人直升机的姿态非线性自适应控制方法

摘要

本发明涉及小型无人直升机非线性控制方法。为提供一种基于浸入‑不变集方法的小型无人直升机自适应控制方法，实现小型无人直升机在具有参数不确定性情况下，仍能保持姿态稳定的控制效果。为此，本发明采取的技术方案是，小型无人直升机的姿态非线性自适应控制方法，在小型无人直升机具有参数不确定性的情况下，将浸入‑不变集方法用于小型无直升人机的姿态系统控制中。本发明主要应用于小型无人直升机非线性控制。

主权项

一种小型无人直升机的姿态非线性自适应控制方法，其特征是，在小型无人直升机具有参数不确定性的情况下，将浸入‑不变集方法用于小型无直升人机的姿态系统控制中，包括以下步骤：1)确定小型无人直升机的坐标系定义；小型无人直升机坐标系定义主要涉及三个坐标系，惯性坐标系{I}＝{OI,xI,yI,zI}、当前机体坐标{B}＝{OB,xB,yB,zB}和目标机体坐标系其中Oi(i＝I,B,Bd)表示坐标系原点，xi,yi,zi(i＝I,B,Bd)分别对应坐标系三个主轴方向的单位矢量，各坐标系的定义均遵循右手定则；从当前机体坐标系{B}到惯性坐标系{I}之间的旋转矩阵为R,从目标坐标系{Bd}到惯性坐标系{I}之间的旋转矩阵为Rd,目标机体坐标系{Bd}到当前机体坐标系{B}的旋转矩阵为同时定义直升机当前姿态角在坐标系{I}下表示为η＝[φ,θ,ψ]T,φ、θ、ψ分别对应当前旋转角、当前俯仰角和当前偏航角；当前角速度在机体坐标系{B}下表示为ω＝[ω1,ω2,ω3]T,ω1、ω2、ω3分别对应当前旋转角速度、当前俯仰角速度和当前偏航角速度；目标轨迹姿态角在坐标系{I}下表示为ηd＝[φd,θd,ψd]T,φd、θd、ψd分别对应目标旋转角、目标俯仰角和目标偏航角；目标角速度在目标坐标系{Bd}下表示为ωd＝[ωd1,ωd2,ωd3]T,ωd1、ωd2、ωd3分别对应目标旋转角速度、目标俯仰角速度和目标偏航角速度；2)确定小型无人直升机姿态动力学模型；通过分析小型无人直升机作用原理，考虑空气阻力对无人直升机的影响，用牛顿‑欧拉方程来描述其姿态动力学模型为：η·=RωJω·=τB-ω×(Jω)-Kω---(1)]]>其中分别对应η,ω的一阶时间导数，K＝diag{K1,K2,K3}为空气阻尼系数矩阵，J＝diag{J1,J2,J3}为已知的转动惯量矩阵，三个通道的空气阻尼系数K1、K2、K3和三个通道的转动惯量J1、J2、J3均为常数，τB为机体坐标系下的输入转矩，旋转矩阵R表示为：R=1sin(φ)tan(θ)cos(φ)tan(θ)0cos(φ)-sin(φ)0sin(φ)/cos(θ)cos(φ)/cos(θ)---(2)]]>当挥舞角a、b很小时，无人直升机的挥舞动力学模型可简化为：τB＝ACδ+B,    (3)其中δ＝[δlon,δlat,δped]T为舵机输入向量，δlon、δlat、δped分别对应三个通道的舵机输入量，A、B、C为已知的常量型矩阵；在空气阻尼系数矩阵K未知的情况下，设计舵机输入δ,使得无人直升机姿态角η跟踪目标轨迹ηd,并且确保所有闭环信号都是有界的，这里已知目标轨迹ηd是有界的,目标轨迹的一阶时间导数也是有界的；3)定义姿态角跟踪误差并整理动力学误差模型；由式(1)可知，目标轨迹对应的角度与角速度之间的关系为其中目标坐标系{Bd}到机体坐标系{B}间的转换矩阵R‑1为矩阵R的逆矩阵，定义跟踪误差为：e1=η-ηde2=ω-R~ωd---(4)]]>将式(4)等式两端同时求一阶时间导数，并将式(1)代入整理，最终得到完整的动力学误差模型为：其中分别对应e1,e2的一阶时间导数，平滑函数分别为ωd的一阶时间导数，平滑函数未知参数s＝[K1,K2,K3]T；4)自适应律设计；基于浸入‑不变集方法定义自适应估计误差为：z=s^+β(ω)-s,---(6)]]>其中ω的连续函数β(ω)＝[β1(ω),β2(ω),β3(ω)]T，β1(ω)、β2(ω)、β3(ω)是分别对应三个通道而设计的，是对参数s的完整估计；对式(6)两边同时求一阶时间导数，并将式(1)和式(6)代入整理得：其中分别为z的一阶时间导数，设计更新律为：设计光滑函数β(ω)为：βi(ω)=-12γiJiωi2,(i=1,2,3),---(9)]]>此时γ＝diag{γ1,γ2,γ3}，且γ1,γ2,γ3均为正常数；5)控制律设计设计输入转矩τB为：其中α＝diag{α1,α2,α3},ε＝diag{ε1,ε2,ε3}为正定的增益矩阵,α1、α2、α3、ε1、ε2、ε3均为常数，RT为旋转矩阵R的转置矩阵，实际的舵机输入控制形式为：A‑1,C‑1分别为矩阵A,C的逆矩阵，此时将式(9)和式(10)代入式(8)可将自适应更新律整理为：以上述控制律进行小型无人直升机的姿态控制。