[发明专利]广义斐波那契波带片

摘要

一种广义斐波那契波带片，由透明介质、不透光金属薄膜和环状波带结构组成，取代基于奇偶交替的二值序列形成的振幅型菲涅尔波带片。在平面波照明下，所述的广义斐波那契波带片可以实现轴向双焦点分布，这两个焦点处光强相等，并且两个焦距之比是可调的。这种广义斐波那契波带片就是一系列同心圆环结构，易于加工和复制，可以应用于光学成像系统和生物医学等领域。

主权项

一种广义斐波那契波带片，所述的广义斐波那契波带片是由透明介质、不透光金属薄膜和环状波带结构组成；其特征在于：在所述的透明介质上镀上金属薄膜，在金属薄膜上划分一系列同心圆环，第m环半径为rm＝[(mλ/2)2+mλf]1/2，λ是入射波长，f是参考焦距；所述的同心圆环之间刻蚀的地方为透明波带，其他地方不透明；第n项广义斐波那契开关序列En中元素1所对应的区域就是需要刻蚀的波带；所述的广义斐波那契开关序列{En}是基于广义斐波那契数列{Fn}构成的，所述的第n项广义斐波那契开关序列En由两个只含元素0和1的初始序列E1和E2根据下列递推关系形成En＝sEn‑1+tEn‑2且s2+4t>0，所述的广义斐波那契数列{Fn}根据下列递推关系Fn＝pFn‑1+qFn‑2构成，其中，p＝|s|，q＝|t|，F1＝a，F2＝b，a是E1所含元素0和1的个数，b是E2所含元素0和1的个数；所述的参数s和t小于零时，其负号代表取反运算，即对应广义斐波那契开关序列中的0变为1、1变为0；所述的参数s拆分为整数部分s1和小数部分s2,所述的参数t拆分为整数部分t1和小数部分t2,那么第n项广义斐波那契开关序列En由s1个广义斐波那契开关序列En‑1、广义斐波那契开关序列En‑1的前floor(s2·Fn‑1)项、t1个广义斐波那契开关序列En‑2和广义斐波那契开关序列En‑2的前floor(t2·Fn‑2)项依次叠加而成，floor代表取整运算；该序列中所包含“0”和“1”的个数，称为广义斐波那契开关序列的长度Fn，Fn>50；所述的环状波带的总数mmax与广义斐波那契开关序列的长度Fn相等，mmax的取值与s、t有关，其取值应满足条件：λ<[(mmaxλ/2)2+mmaxλF]1/2‑[(mmax‑1)2λ2/4+(mmax‑1)λF]1/2<1000λ。