[发明专利]基于异质结电容-电压法测量应变Ge的禁带宽度的方法

摘要

本发明公开了一种基于异质结电容-电压法测量应变Ge的禁带宽度的方法，包括如下步骤：计算异质pn结势垒区宽度X_D、势垒区电荷总量、接触电势差V_D、Ge/In_xGa_1-xAs界面处的Ge价带偏移量△E_v和Ge/In_xGa_1-xAs异质pn结的相关物理参数；并根据已经计算出的接触电势差和Ge/In_xGa_1-xAs异质pn结的相关物理参数，计算出Ge/In_xGa_1-xAs界面处的Ge价带偏移量△E_v，再由Ge的价带偏移量△E_v与其导带偏移量△E_c的关系计算出导带偏移量△E_c；计算Ge的禁带宽度。本发明相对简单、实用，物理意义清晰，可以直接分析Ge器件中的Ge禁带宽度。

主权项

基于异质结电容‑电压法测量应变Ge的禁带宽度的方法，其特征在于，包括如下步骤：S1、计算异质pn结势垒区宽度X_D设Ge/In_xGa_1‑xAs pn结中p型和n型半导体的杂质都是均匀分布的，其掺杂浓度分别为N_A和ND；在pn结上施加反向电压V，通过以下公式计算Ge/In_xGa_1‑xAs异质pn结势垒区宽度X_D：$X_D={\left[\frac{2{\mathrm{\ϵ}}_1{\mathrm{\ϵ}}_2{(N_A+N_D)}^2(V_D-V)}{q{N}_A{N}_D({\mathrm{\ϵ}}_2{N}_A+{\mathrm{\ϵ}}_1{N}_D)}\right]}^{1/2}---\left(1\right)$式中，ε₂和ε₁分别为p型和n型半导体的介电常数，V_D为pn结的接触电势差；S2、计算势垒区电荷总量势垒区的正、负电荷的总量相等，其绝对值设为Q，由(1)式可得Q为：$Q={\left[\frac{2{\mathrm{\ϵ}}_1{\mathrm{\ϵ}}_{2}q{N}_A{N}_D(V_D-V)}{{\mathrm{\ϵ}}_2{N}_A+{\mathrm{\ϵ}}_1{N}_D}\right]}^{1/2}---\left(2\right)$S3、计算接触电势差V_D设A为结面积，由微分电容的定义，从(2)式可得Ge/In_xGa_1‑xAs异质pn结势垒电容C_T和外加反偏压V的关系：$C_T=A{\left[\frac{{\mathrm{\ϵ}}_1{\mathrm{\ϵ}}_{2}q{N}_A{N}_D}{2({\mathrm{\ϵ}}_2{N}_A+{\mathrm{\ϵ}}_1{N}_D)(V_D-V)}\right]}^{1/2}$将实验所得的Ge/In_xGa_1‑xAs反偏pn结的C‑V特性曲线的势垒电容C_T和外加电压V代入(3)式，计算接触电势差V_D；通过1/(C_T)²与外加电压的线性关系外推得到接触电势差；S4、计算Ge/In_xGa_1‑xAs界面处的Ge价带偏移量ΔE_v和导带偏移量ΔE_c在热平衡状态下，对于n型In_xGa_1‑xAs和p型Ge组成的异质pn结，空穴由p型Ge价带到n型In_xGa_1‑xAs价带遇到的势垒高度为(qV_D+ΔEv)，那么，n型In_xGa_1‑xAs中少子空穴浓度p₁与p型Ge中多子空穴浓度p₂之间的关系为：$p_1=p_2\exp (-\frac{(q{V}_D+\mathrm{\Δ}{E}_v)}{k_{0}T})---\left(4\right)$式中，K₀是玻耳兹曼常数，T是温度，ΔE_v是Ge/In_xGa_1‑xAs异质pn结界面Ge的价带偏移量；利用近似关系n₁＝N_D1，p₂＝N_A2，且有n₁p₁＝n_i1²    (5)式中，n_i1是晶体Ge的本征载流子浓度；S5、根据已经计算出的接触电势差和Ge/In_xGa_1‑xAs异质pn结的相关物理参数，由(4)式和(5)式计算出Ge/In_xGa_1‑xAs界面处的Ge价带偏移量ΔE_v，再由Ge的价带偏移量ΔE_v与其导带偏移量ΔE_c的关系计算出导带偏移量ΔE_c；S6、通过以下公式计算Ge的禁带宽度：$E_{g,\mathrm{Ge}}\left(T\right)=E_{g,{\mathrm{In}}_x{\mathrm{Ga}}_{1-x}\mathrm{As}}\left(T\right)-\mathrm{\Δ}{E}_v\left(T\right)-\mathrm{\Δ}{E}_c\left(T\right)=E_{g,{\mathrm{In}}_x{\mathrm{Ga}}_{1-x}\mathrm{As}}\left(T\right)-\mathrm{\Δ}{E}_{g,\mathrm{Ge}}\left(T\right)---\left(6\right)$式中，ΔE_g，Ge(T)为基于In_xGa_1‑xAs禁带宽度的Ge禁带宽度变化量。