[发明专利]一种低温裂纹扩展性能表征与寿命估算的方法

摘要

一种低温裂纹扩展性能表征与寿命估算的方法，该方法有三大步骤步骤一、通过恒载试验获得材料的低温裂纹扩展性能da/dN‑ΔK曲线；步骤二、考虑低温对断裂门槛值的影响，对Walker公式进行修正，并结合二元线性回归理论拟合da/dN‑ΔK曲面，构建低温裂纹扩展性能表征模型；步骤三、考虑了谱载下的迟滞效应影响，采用Willenborg‑Chang模型和Miner线性累积损伤理论估算材料的低温谱载裂纹扩展寿命。本发明简单实用，仅需要低温环境下材料的恒载裂纹扩展性能曲线和实测飞行载荷谱，便可构建低温裂纹扩展性能表征模型，并估算谱载裂纹扩展寿命，具有重要学术意义和工程应用价值。

主权项

一种低温裂纹扩展性能表征与寿命估算的方法，该方法具体步骤如下：步骤一、低温裂纹扩展性能da/dN‑ΔK曲线按照中心裂纹拉伸M(T)试样的加载形式和国家标准GB‑T6398《金属材料疲劳裂纹扩展速率试验方法》，在低温环境下进行裂纹扩展试验；施加指定应力比R，观测并记录裂纹扩展过程中的左、右裂纹长度，并根据左、右裂纹长度计算平均裂纹扩展长度a，得到铝合金材料的恒载裂纹扩展a‑N数据，采用割线法进行数据处理dadN=(ai+1-ai)/(Ni+1-Ni)---(1)]]>式中，ai和ai+1为临近两点的裂纹扩展长度，Ni和Ni+1为对应的扩展循环数；按照国家标准GB‑T6398的要求计算扩展过程中应力强度因子变程ΔK的值，对于M(T)试样，ΔK的表示方法为ΔK=ΔPBπα2Wsecπα2---(2)]]>R＝Smin/Smax   (3)ΔP=Pmax-Pmin,R≥0Pmax,R<0---(4)]]>α＝2a/W   (5)式中，P为交变载荷，α为尺寸系数，a为当前裂纹长度，W为试件宽度，B为试件厚度；由(1)至(5)，对试验数据进行处理，绘制材料的低温裂纹扩展性能da/dN‑ΔK曲线；步骤二、低温裂纹扩展性能表征模型表征材料裂纹扩展速率的Walker公式为dadN=C0(ΔK)n0(1-R)m0---(6)]]>式中C0、m0和n0为材料常数；在Walker公式基础上，提出了表征低温裂纹扩展速率的修正Walker表达式dadN=C1(ΔK-ΔKth,L)n1(1-R)m1---(7)]]>式中，C1、m1和n1为材料常数；ΔKth,L为拟合得到的低温断裂门槛值；对式(7)取对数，得到Y＝a1+a2X1+a3X2   (8)式中，Y＝lg(da/dN)，a1＝lgC1，a2＝n1，a3＝m1，X1＝lg(ΔK‑ΔKth,L)，X2＝lg(1‑R)；根据二元线性回归理论，式(8)中三参数a1、a2、a3的拟合表达式为a1=y‾-a2x‾1-a3x‾2---(9)]]>a2=L12L20-L22L10L12L21-L11L22---(10)]]>a3=L21L10-L11L20L12L21-L11L22---(11)]]>式中y‾=1lΣi=1lyix‾1=1lΣi=1lx1ix‾2=1lΣi=1lx2iL11=Σi=1l(x1i-x‾1)2L22=Σi=1l(x2i-x‾2)2L12=Σi=1l(x1i-x‾1)(x2i-x‾2)L21=L12L10=Σi=1l(x1i-x‾1)(yi-y‾)L20=Σi=1l(x2i-x‾2)(yi-y‾)---(12)]]>式(9)至式(11)是待定常数ΔKth,L的函数；具体的求解方法如下：首先，令残差平方和函数Q(ΔKth,L)=Σi=1l(yi-a1-a2x1i-a3x2i)2---(13)]]>确定ΔKth,L的取值范围ΔKth,L∈[0,ΔKmin)   (14)式中ΔKmin＝min{ΔK1,ΔK2,…,ΔKl}，其中ΔKi(i＝1,2,…,l)为试验中应力强度因子变程取值；之后，从ΔKth,L的初始值0开始，给定取值步长Δ，按式(13)计算Q(ΔKth,L)的值，寻求Q(ΔKth,L)的最小值点对应的ΔKth,L值；再由解得的ΔKth,L值，按式(9)至式(11)得到a1、a2和a3，最后获得C1=10y‾-a2x‾1-a3x‾2---(15)]]>m1=L21L10-L11L20L12L21-L11L22---(16)]]>n1=L12L20-L22L10L12L21-L11L22---(17)]]>从而，根据式(15)至式(17)并结合试验数据，按照修正Walker表达式(7)拟合低温环境下材料的裂纹扩展性能da/dN‑ΔK曲面；步骤三、谱载裂纹扩展寿命估算谱载试验采用实测载荷谱加载，实测载荷系数谱乘以应力水平即为试验加载的实测载荷谱；Willenborg‑Chang模型考虑了迟滞效应和断裂门槛值的影响表征材料的谱载裂纹扩展速率dadN=Ci(ΔKeff)ni(1-Reff)mi,ΔK≥ΔKth0,ΔK<ΔKth---(18)]]>式中：Ci、mi和ni为材料常数(i＝0,1)，ΔKeff和Reff分别为谱载裂纹扩展中的有效应力强度因子变程和有效应力比，ΔKth为材料断裂门槛值；在此基础上，将式(7)代入谱载裂纹扩展速率表达式(18)，整理并进行积分变换，得到基于修正Walker表达式的Willenborg‑Chang模型的裂纹扩展寿命循环数NN=∫a0ac1C1(ΔKeff-ΔKth,L)n1(1-Reff)m1da---(19)]]>式中，a0为初始裂纹长度，ac为临界裂纹长度；之后，采用Miner线性累积损伤理论估算材料的谱载裂纹扩展寿命，Miner理论的表示方法为T·Σi=1ln(sai,smi)N(sai,smi)=1---(20)]]>式中，(sai,smi),(i＝1,2,…,l)为载荷谱中的一组谱载应力循环，n(sai,smi)为应力循环(sai,smi)在载荷谱中出现的次数，N(sai,smi)为(sai,smi)单独作用下的裂纹扩展寿命循环数，由式(19)确定，T为预测的材料谱载裂纹扩展寿命周期；再根据试验加载的实测载荷谱以及材料的裂纹扩展性能参数，由Miner线性累积损伤理论，计算每个载荷循环的疲劳损伤大小，如此循环往复，当损伤累积超过允许限度时裂纹扩展结束，此时对应的裂纹扩展寿命周期即为估算的低温谱载裂纹扩展寿命。