[发明专利]激光拼焊板拉深成形过程焊缝移动快速预测方法

摘要

本发明公开了一种激光拼焊板拉深成形过程焊缝移动快速预测方法，包括1).将工件离散为三角形单元，成形零件网格，对板料最终构形建立虚功方程；2).建立一步模拟法的有限元方程；3).采用带收敛因子的牛顿-拉普拉斯法，建立迭代方程；4).求解该迭代方程；获得一个非线性方程组，采用带收敛因子的牛顿-拉普拉斯法，建立第二个迭代方程；求解第二个迭代方程，获得初始位移场；然后转到第3)步，牛顿-拉普拉斯迭代收敛后即可输出反算的拼焊板网格；5).在成形零件网格和反算获得的拼焊板网格，连接焊缝处各单元的结点获得两条空间曲线l₁和l₂；6).将两条空间曲线l₁和l₂分别向X-Y平面投影，获得两条平面曲线l′₁和l′₂；计算焊缝的偏移量。

主权项

一种激光拼焊板拉深成形过程焊缝移动快速预测方法，其特征是，包括以下步骤：1).将工件离散为三角形单元，成形零件网格，对工件的板料最终构形建立如下的虚功方程式中δε——单元内任意点的虚伪移；δu——单元内任意点的虚应变；σ——柯西应力；F——外力矢量；V_e——体积空间；A_e——表面区域；T——表示转置阵；2).建立一步模拟法的有限元方程k(u)u＝p(u)                (2)式中k(u)——刚度矩阵；p(u)——外力载荷矢量；u——位移；3).因为式(1)和式(2)都是位移u的函数，因此式(2)是一个非线性方程组，采用带收敛因子的牛顿‑拉普拉斯法，假设外力与内力的差值为R(u)，其迭代方程为$\left\{\begin{array}{c}{k}_T\left(u^i\right){\mathrm{\Δu}}^i=R\left(u^i\right)\\ u^{i+1}=u^i+{\mathrm{\ω\Δu}}^i\end{array}\right.---\left(3\right)$式中ω——迭代松弛因子，Δuⁱ——第i步的位移增量，R(uⁱ)——第i步的外力内力差，uⁱ⁺¹——第i+1步的位移增量，uⁱ——第i步的位移增量，k_T——切线刚度矩阵；4).为了求解式(3)，需要提供一个初始的位移场，即位移u的初始值，初始值的好坏决定了式(3)求解的效率；假设外力载荷为零，即k(u)u＝0                     (4)式中k(u)——刚度矩阵；u——位移；类似的，获得一个非线性方程组，采用带收敛因子的牛顿‑拉普拉斯法，假设内力值为F_in(uⁱ)，其迭代方程为$\left\{\begin{array}{c}{k}_T\left(u^i\right){\mathrm{\Δu}}^i=F_{in}\left(u^i\right)\\ u^{i+1}=u^i+{\mathrm{\ω\Δu}}^i\end{array}\right.---\left(5\right)$式中ω——迭代松弛因子，Δuⁱ——第i步的位移增量，F_in(uⁱ)——第i步的内力，uⁱ⁺¹——第i+1步的位移增量，uⁱ——第i步的位移增量，k_T——切线刚度矩阵；求解该方程组(5)，获得初始位移场u₀；然后转到第3)步，牛顿‑拉普拉斯迭代收敛后即可输出反算的拼焊板网格；5).在成形零件网格和反算获得的拼焊板网格，连接焊缝处各单元的结点获得两条空间曲线l₁和l₂；6).将两条空间曲线l₁和l₂分别向X‑Y平面投影，获得两条平面曲线l′₁和l′₂；按照公式$\mathrm{\Δ}l=\underset{i=1}{\overset{N-1}{\Σ}}\sqrt{{\left(x_1^i-x_2^i\right)}^2+{\left(y_1^i-y_2^i\right)}^2}$计算焊缝的偏移量；式中Δl——焊缝偏移量；N——曲线l′₁和l′₂被平均划分的段数；——曲线l′₁第i个点的横坐标；——曲线l′₁第i个点的纵坐标；——曲线l′₂第i个点的横坐标；——曲线l′₂第i个点的纵坐标。