[发明专利]一种四辊轧机负载辊缝形状预报方法

摘要

一种四辊轧机负载辊缝形状预报方法，它主要包括以下由计算机执行的步骤：1、给定四辊轧机设备参数及工艺参数；2、给定轧制压力横向分布多项式；3、计算相关参数，初始化辊间压力；4、根据辊间变形协调条件及工作辊力与力矩平衡条件形成线性方程组；5、求解线性方程组；6、计算四辊轧机负载辊缝形状。本发明采用高阶多项式描述辊间压力与轧制压力的横向分布，采用莫尔积分法计算出多项式分布力作用下轧辊挠度的解析函数，最终使辊间压力求解方程组阶数较常规影响函数法显著减小，使计算速度的明显减少，计算精度显著提高，是一种实用高效的负载辊缝形状预报方法。

主权项

一种四辊轧机负载辊缝形状预报方法，其特征在于：它包括以下由计算机执行的步骤：a、以左压下支点为坐标原点，给定四辊轧机设备参数及工艺参数，具体包括：工作辊辊身长度L_w、支撑辊辊身长度L_b、工作辊弯辊缸间距L_fw、压下油缸距离L_s、工作辊直径横向分布函数D_w(y)、支撑辊直径横向分布函数D_b(y)、支撑辊辊颈直径d_b、工作辊弹性模量E_w、工作辊泊松比υ_w、支撑辊弹性模量E_b、支撑辊泊松比υ_b、工作弯辊力F_w、工作辊窜辊量S_w、辊间压力左边界坐标y_bl、辊间压力右边界坐标y_br、辊间压力多项式最高次数n、计算收敛精度ε；b、给定轧制压力横向分布多项式，具体包括：轧制压力左边界坐标y_wl，轧制压力右边界坐标y_wr，轧制压力多项式的最高次数m，轧制压力多项式$p\left(y\right)=\underset{j=0}{\overset{m}{\Σ}}{b}_j{y}^j;$c、计算相关参数，初始化辊间压力，具体如下：c1、计算支撑辊辊身惯性矩支撑辊辊颈惯性矩支撑辊辊身横截面积支撑辊辊颈横截面积工作辊辊身惯性矩工作辊辊身横截面积c2、计算总轧制力$P=\underset{j=0}{\overset{m}{\Σ}}{b}_j\frac{(y_{wr}^{j+1}-y_{wl}^{j+1})}{j+1};$c3、计算辊间压力多项式各次项系数初始值令$a_1^{*}=a_2^{*}=......=a_n^{*}=0,$令临时变量$q_0=a_0^{*};$c4、令i＝0；c5、令辊间压力多项式的i次项系数c6、判断i＝n是否成立，若成立，则进入d；若不成立，令i＝i+1，返回c5；d、将辊间压力多项式各次项系数a₀～a_n、工作辊辊身左端部刚性位移C₁与工作辊辊身右端部刚性位移C₂作为未知数，根据辊间变形协调条件及工作辊力与力矩平衡条件形成线性方程组，具体包括：d1、令r＝0；d2、计算$y_r=y_{bl}+r\frac{(y_{br}-y_{bl})}{n};$d3、令i＝0；d4、根据莫尔积分法计算辊间压力多项式中i次项在y_r点引起的支撑辊挠度影响系数α_b(i,y_r)；d5、根据莫尔积分法计算辊间压力多项式中i次项在y_r点引起的工作辊挠度影响系数d6、判断i＝n是否成立，若成立，则进入d7；若不成立，令i＝i+1，返回d4；d7、令i＝0；d8、根据莫尔积分法计算轧制压力多项式中i次项在y_r点引起的工作辊挠度影响系数d9、判断i＝m是否成立，若成立，则进入d10；若不成立，令i＝i+1，返回d8；d10、根据材料力学计算工作辊弯辊力在y_r引起的工作辊挠曲位移d11、计算工作辊与支撑辊间空载间隙△D_wb(y_r)＝[D_w(L_s/2)‑D_w(y_r)+D_b(L_s/2)‑D_b(y_r)]/2；d12、判断r＝n是否成立，若成立，则进入d13；若不成立，令r＝r+1，返回d2；d13、根据工作辊力平衡条件建立线性方程如下：$\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i\frac{(y_{br}^{i+1}-y_{bl}^{i+1})}{i+1}=\underset{j=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{b}_j\frac{(y_{wr}^{i+1}-y_{wl}^{i+1})}{j+1}+2F_w;$d14、根据工作辊力矩平衡条件建立线性方程如下：$\underset{i=0}{\overset{n}{\Σ}}{a}_i\frac{(y_{br}^{i+2}-y_{bl}^{i+2})}{i+2}=\underset{j=0}{\overset{m}{\Σ}}{b}_j\frac{(y_{wr}^{j+2}-y_{wl}^{j+2})}{j+2}+F_w{L}_s;$d15、令r＝0；d16、计算$y_r=y_{bl}+r\frac{(y_{br}-y_{bl})}{n};$d17、令i＝0；d18、根据弹性半平面理论计算辊间压力多项式中i次项在y_r点引起的辊间弹性压扁影响系数λ_wb(i,y_r)；d19、判断i＝n是否成立，若成立，则进入d20；若不成立，令i＝i+1，返回d18；d20、根据辊间变形协调条件形成y_r点处的线性方程：$\begin{array}{c}\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i\left({\mathrm{\α}}_b\right(i,y_r)+{\mathrm{\γ}}_w^{wb}(i,y_r\left)+{\mathrm{\λ}}_{wb}\right(i,y_r\left)\right)+\frac{y_r-L_w-D}{L_w}{C}_1+\frac{D-y_r}{L_w}{C}_2=\\ \underset{j=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{b}_j{\mathrm{\γ}}_w^p(i,y_r)-f_w^F\left(y_r\right)-{\mathrm{\ΔD}}_{wb}\left(y_r\right)\end{array};$d21、判断r＝n是否成立，若成立，则进入e；若不成立，令r＝r+1，返回d16；e、求解线性方程组，判断是否收敛，具体如下：e1、利用LU分解法求解步骤d13、步骤d14与步骤d20形成的n+3个方程，得到未知数a₀～a_n、C₁与C₂共n+3个未知数；e2、令r＝0，q＝0；e3、计算$q=q+(\underset{i=0}{\overset{n}{\Σ}}{a}_i{y}_r^i-{\underset{i=0}{\overset{n}{\Σ}}{a}_i^{*}{y}_r^i)}^2;$e4、判断r＝n是否成立，若成立，进入e5；若不成立，令r＝r+1，返回e3；e5、判断是否成立，若成立，进入f；若不成立，则进入e6；e6、令i＝0；e7、令$a_i^{*}=a_i;$e8、判断i＝n是否成立，若成立，进入d15，若不成立，令i＝i+1，返回e7；f、计算四辊轧机负载辊缝形状，具体包括：f1、给定需要计算负载辊缝形状的点数num，令j＝1；f2、给定需要计算负载辊缝形状的坐标y_j；f3、根据莫尔积分法计算辊间压力多项式、轧制压力多项式与工作辊弯辊力在y_j点共同引起的工作辊挠度f_w(y_j)；f4、根据弹性半空间理论计算轧制压力在y_j点引起的工作辊弹性压扁量δ_ws(y_j)；f5、计算轧制压力y_j点的工作辊直径D_w(y_j)；f6、判断j＝num是否成立，若成立，则进入f7；若不成立，令j＝j+1，返回f2；f7、令j＝1；f8、计算y_j处负载辊缝形状：s(y_j)＝2f_w(L_s/2)‑[f_w(y_j)+f_w(L_s‑y_j)]+2δ_ws(L_s/2)‑；[δ_ws(y_j)+δ_ws(L_s‑y_j)]+[D_w(y)+D_w(L_s‑y_j)]/2‑D_w(L_s/2)f9、判断j＝num是否成立，若成立，计算结束；若不成立，令j＝j+1，返回f8。