[发明专利]一种自由运动移动多传感器配置及多目标跟踪算法

摘要

本发明涉及一种自由移动多传感器配置及多目标跟踪方法，针对多目标跟踪中自由移动多传感器配置问题，本发明提出了一种基于线性规划自由移动传感器的选择配置算法，该方法以最小化传感器使用费用，目标失检率和目标跟踪精度三者的总和为准则，使用凸优化方法选择最佳的传感器及其输入模态观测目标，并且通过该算法同时选择近似最优的传感器和相应的输入模态，解决了在跟踪过程中，多自由移动传感器的选择与跟踪过程的耦合及传感器模态与跟踪过程的耦合。

主权项

一种自由移动传感器平台的多目标定位跟踪方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：步骤1.建立系统模型；步骤1.1建立目标动态模型考虑二维平面内N个移动传感器跟踪M个目标的情形，目标具有如下动态：xki=Aixk-1i+Biωk-1i,i=1,...,M---(1)]]>这里，是目标i的状态向量，和分别表示k时刻目标i在x轴和y轴方向上的坐标，和表示对应坐标轴上的速度；Ai是目标i的状态转移矩阵，Bi是噪声矩阵，是服从标准高斯分布的过程噪声，其协方差为步骤1.2建立传感器模型假定在每一时刻各个传感器的状态都是可观测的，传感器的感知半径足够大，且运动很容易被改变；传感器j的动态模型如下：ak+1j=Fkakj+Δkjukj+ξkj---(2)]]>yk+1j=Hk+1ak+1j+ζk+1j---(3)]]>这里，j＝1,2,···,N，N为正整数表示第N个移动传感器；表示传感器j的位置状态向量，和分别表示k时刻传感器j在x轴和y轴方向上的坐标；Fk表示k时刻传感器的状态转移矩阵；Hk+1表示k+1时刻传感器的观测矩阵；是k+1时刻对传感器j的量测，和均是零均值高斯白噪声；Δkj=[τk,x,τk,y]T---(4)]]>ukj=Vj,τk,x,τk,y∈{0,±1,±2/2}---(5)]]>这里，Vj是速度强度输入，是一个正值常数；τk,x,τk,y分别表示传感器在x轴和y轴方向上的速度的方向输入，并且需要满足方向输入的值只能在中选取，其中‑1和1分别代表着x轴和y轴的负方向和正方向；将传感器瞬时方向输入归类为九个方向即为传感器输入的九个模态；步骤1.3建立量测模型表示k时刻用传感器j在输入模态为ρ的情况下对目标i的量测zki,j,ρ=Ckjxki+vki,j,ρ,j=1,...,N---(6)]]>其中，是第j个传感器的观测矩阵，是零均值、受目标i与传感器j之间距离影响的量测噪声；步骤1.4建立量测不确定性模型第j个传感器在输入模态为ρ的状态下对目标i量测的不确定性用协方差阵表示；因此，假定量测噪声协方差为传感器j与目标i之间距离的函数：Rki,j,ρ=cov[vki,j,ρ,vki,j,ρ]=(Ik+Dk(i,j)L-1)R0j---(7)]]>Dk(i,j)＝diag([Dk,x(i,j),Dk,y(i,j)])    (8)Dk,x(i,j)=Δ||[pk,xi,p·k,xi]T-[qk,xj,q·k,xj]T||2]]>Dk,y(i,j)=Δ||[pk,yi,p·k,yi]T-[qk,yj,q·k,yj]T||2]]>L＝diag([Lx,Ly])这里，Ik是一个单位矩阵，L是常数矩阵，Dk,.(i,j)表示传感器j和目标i的状态差矩阵，是第j个传感器的常协方差阵，||·||2表示2‑范数；该公式表明量测噪声协方差是距离的线性函数；步骤2标准的制定步骤2.1目标失检率的表示为了表示目标失检率，我们用钟状函数表示：Pd(xki,akj)=PD/(1+|(dk(i,j)-c)/a|2b)---(9)]]>dk(i,j)=Δ(xki-akj)TSk-1(xki-akj)---(10)]]>其中，dk(i,j)是在k时刻目标i和传感器j的加权马氏距离，PD取[0,1]之间的任一常数；a，b，c都为常数；Sk为在k时刻与目标有关的常数矩阵；目标的失检率可以表示为步骤2.2标准指标的选择基于确定的最优标准对传感器进行选择和配置；这里，给出一个最优标准的指标：PMD‑PaC，它被定义为目标失检率，目标跟踪精度和传感器使用费用的总和，即cki,j,ρ=γkωd(1-Pd(x^ki,j,ρ))+αKωXTr[P(x^ki,j,ρ)]+βkωbbkj(akj,ρ)---(11)]]>该指标也可以用下式表示：cki,j,ρ=WkΩkΛki,j,ρ---(12)]]>Wk＝diag([γk,αk,βk])，Ωk＝diag([ωd,ωX,ωb])，Λki,j,ρ=diag([(1-Pd(x^ki,j,ρ)),P(x^ki,j,ρ),bkj(akj)])]]>这里，表示用第j个传感器在输入模态ρ下观测目标i使用费用所得到的状态估计；表示在k时刻用第j个传感器在输入模态ρ下观测目标i的传感器功耗；表示第j个传感器在输入模态ρ下观测目标i时的目标跟踪精度；αk，βk和γk分别表示目标跟踪精度，传感器使用费用和目标失检率的权重系数，权重系数取正值即可，它们与传统的权重系数即在[0,1]区间内取值且相加等于1不同；ωx，ωb和ωd分别表示状态xk，费用bk和传感器与目标距离dk(i,j)的折换系数，因为它们所使用的单位不同；步骤2.3PMD‑PaC系数选择传感器总功耗由传感器对目标的跟踪精度和传感器本身决定；重要性系数αk,βk,γk在步骤2.2已说明；折算系数ωd，ωX，ωb我们用目标的失检率，目标跟踪精度和费用标准差矩阵的逆来获取，即ωdωxωb=1/σd1/σx1/σb---(13)]]>其中，std[·]表示标准差；步骤2.4指标的计算方法传感器使用费用是一个常数值，它可以取任意一个正值；其中目标失检率的表示已经在(9),(10)式中给出，而目标跟踪精度表示用第j个传感器在输入模态ρ状态下观测第i个目标的估计误差协方差并且可以利用式(1)‑(6)进行递归得到：x^ki,j,ρ=x^k|k-1i+Kki,j,ρ(zki,j,ρ-Ckjx^k|k-1i)---(14)]]>Pk|k-1i=Ak-1iPk-1i(Ak-1i)T+Bk-1iQk-1i(Bk-1i)T---(15)]]>Kki,j,ρ=Pk|k-1iCkj(Ski,j)-1---(16)]]>Ski,j=CkjPk|k-1i(Ckj)T+Rkj---(17)]]>Pki,j,ρ=[Pk|k-1i-Kki,j,ρCkjPk|k-1i]---(18)]]>Pki=argminPki,j,ρ(qki,j,ρ=1){Jk}---(19)]]>这里，表示当时其中的一个元素Jk在步骤3中说明；步骤3传感器的配置用线性规划来描述传感器的配置以及对其模式的选择，即Jk=Σi=1MΣj=1NΣρ=19cki,j,ρqki,j,ρ]]>s.t.Σj=1NΣρ=19qk1,j,ρ=1Σj=1NΣρ=19qk2,j,ρ=1...Σj=1NΣρ=19qkM,j,ρ=1qki,j,ρ=0or1---(20)]]>这里，Jk表示k时刻用N个传感器对M个目标进行观测的所有传感器的总PMD‑PaC的目标函数；是传感器选择变量，表示在k时刻选择传感器j的r输入模态观测目标i，且的取值只能是0或1中的一个；为此，在线性规划问题(20)获得所有的选择变量之后，还需要进一步优化；这时采用如下方式来选取：ρ=argminρ=1,...,9{cki,j,ρ+cki′,n,ρ+cki′′,j,ρ+Cki′′′,j,ρ+...}---(21)]]>其中，{i,i′,i″,i″′,…}表示被传感器j观测到目标的索引集。