[发明专利]一种杂波背景下实波束扫描雷达角超分辨方法

摘要

本发明公开了一种杂波背景下实波束扫描雷达角超分辨方法，根据脉冲压缩后的扫描雷达的回波特性，将方位维回波建模成目标幅度与天线方向图的卷积模型，并根据最大似然反卷积方法对回波信号进行处理，采用瑞利分布表征杂波特性并建立目标函数，通过对目标函数的求解获得最大似然解，并构建迭代表达式，解决了传统扫描雷达成像模式方位维分辨率低的问题，实现了扫描雷达的角超分辨成像。

主权项

1.一种杂波背景下实波束扫描雷达角超分辨方法，其特征在于，根据脉冲压缩后的扫描雷达的回波信号特性，将方位维回波建模成目标幅度与天线方向图的卷积模型，采用瑞利分布表征杂波特性并建立目标函数，通过对目标函数的求解获得最大似然解，并构建迭代表达式，通过对迭代表达式的求解得到扫描雷达的角超分辨成像；具体包括以下步骤：S1：根据固定站扫描雷达与目标的几何关系建立回波几何模型；雷达发射信号为线性调频信号：其中，rect(·)表示矩形信号，其定义为τ为距离向快时间变量，T为发射脉冲持续时间，c为光速，λ为波长，K_r为调频斜率；当天线扫描完整个成像区域接收到的离散化回波信号为：其中，Ω为目标场景范围；f(x，y)为点(x，y)处目标的散射函数；为慢时间域的窗函数，表示天线方向图函数在方位向的调制；θ(x，y)为(x，y)处目标与场景中心位置的夹角；T_β是目标在3dB天线波束宽度的驻留时间；R(x，y)为天线与(x，y)处目标之间的距离；S2：根据发射信号参数构造距离向脉压参考信号：将距离向脉压参考信号与回波信号进行最大自相关运算，得到距离向脉冲压缩后的信号为：其中，B为发射信号带宽；S3：根据由步骤S2得到的距离向脉冲压缩后的信号，以及卷积测量矩阵建立回波信号卷积模型；具体实现方法为：将(2)的回波信号按各距离单元排列为天线方向图与目标散射系数卷积的矩阵与向量运算形式，将回波信号表示为：其中，s＝[s(1，1)，s(1，2)，…，s(N，1)，…，s(N，M)]T，是将回波信号的测量值按距离单元顺序在方位向上重新排列得到的NM×1维的向量，上标T表示转置运算；f＝[f(1，1)，f(1，2)，…，f(N，1)，…，f(N，M)]T，是将观测场景内目标按各距离单元顺序在方位向上重新排列后得到的NM×1维向量，n＝[n(1，1)，n(1，2)，…，n(N，1)，…，n(N，M)]T是一个NM×1维的向量，代表各采样单元中的杂波分量；假设杂波幅度服从独立同分布的瑞利分布；H为NM×NM维的矩阵，由卷积矩阵HN×M构成，其中，HN×M＝[h1，h2，…，hM]，为天线方向图的卷积测量矩阵；S4：采用瑞利分布表征杂波分布特性并建立最大似然目标函数，并根据求解出的最大似然解构建迭代表达式；具体实现方法为：构造迭代方程，根据贝叶斯公式将实波束超分辨问题转化为求解目标函数最优解的问题；其中，p(·)表示概率密度函数，p(f/s)为后验概率密度函数，p(s/f)为似然概率密度函数，反映回波信号中杂波的统计特性，p(f)是目标分布先验信息的函数；当目标分布服从均匀分布时，最大后验估计转化为最大似然估计，即：假设各采样点中的杂波服从独立同分布的瑞利分布，则目标函数表示为：其中，i表示采样单元，σ²是瑞利分布中的统计参数，决定该分布的均值和方差；然后，利用负对数操作简化目标函数的求解，将超分辨问题转化为求下式函数的极小值问题：再对(6)式求对关于f的梯度运算，得到：其中，(·)T表示转置操作，得到关于f的简单解为：最后，根据(8)构造迭代方程，实现对原始场景目标分布的精确估计：其中，k+1和k为迭代次数；S5：计算迭代初值，根据Tikhonov正则化方法计算步骤S4得到的迭代表达式的迭代初值为：f＝(HTH+δI)‑1HTs             (10)其中，δ为用来平衡分辨率和误差的正则化参数，I是维数为NM×NM的单位对角矩阵；S6：估计杂波统计参数，通过最大似然估计对步骤S4得到的迭代表达式进行参数估计；具体实现方法为：从回波信号中选取出没有目标分布的单个距离单元，得到一个NM维的向量g＝[g1，g2，…，gi](i＝1，2，…，NM)；通过对瑞利联合分布函数进行对数运算后得到：求(11)式关于σ的倒数并令结果为零，得到：则σ2的最大似然估计为：S7：将步骤S5得到的迭代初值与步骤S6得到的参数估计值，带入由步骤S4得到的迭代表达式进行迭代运算，当第k+1迭代处理结果与第k次迭代处理结果之间的均方差小于一个较小常数时，即：||fk+1‑fk||≤ε              (14)得到实波束超分辨成像。