[发明专利]一种预测镍基合金高温流变应力和动态再结晶行为的方法

摘要

本发明公开了一种预测镍基合金高温流变应力和动态再结晶行为的方法，其方法的步骤包括(1)通过高温压缩实验，获得镍基合金的真应力‑真应变数据；(2)建立预测镍基合金高温流变应力和动态再结晶行为的统一本构模型；(3)利用数值差分原理，编写迭代累加算法程序，嵌入数值模拟软件，结合镍基合金的真应力‑真应变数据，确定预测镍基合金高温流变应力和动态再结晶行为的统一本构模型的材料参数；(4)预测恒温恒应变速率和变温变应变速率条件下的镍基合金高温流变应力和动态再结晶行为。本发明方法可快速地准确预测恒温恒应变速率和变温变应变速率条件下镍基合金高温流变应力和动态再结晶行为，对合理制定镍基合金热加工工艺有重要的技术指导意义。

主权项

一种预测镍基合金高温流变应力和动态再结晶行为的方法，其特征在于：充分考虑了实时变形条件对镍基合金高温流变应力和动态再结晶行为的影响，基于位错密度理论和动态再结晶动力学，提出了一种预测镍基合金高温流变应力和动态再结晶行为的统一本构模型，可快速地准确预测恒温恒应变速率和变温变应变速率条件下镍基合金高温流变应力和动态再结晶行为，该方法包括以下步骤：步骤1：在变形温度为900℃～1100℃和应变速率为0.0005s‑1～10s‑1的热变形条件下，对初始晶粒尺寸为20μm～90μm的镍基合金进行高温压缩实验，获得镍基合金的真应力‑真应变数据；步骤2：建立预测镍基合金高温流变应力和动态再结晶行为的统一本构模型：其中为高温流变应力，为屈服应力，为位错密度引起的应力，为晶粒尺寸演化引起的应力；建立镍基合金的屈服应力与变温温度T 、应变速率初始晶粒尺寸d 0之间的函数关系：其中A y、m y、n y和Q y均为材料参数，R为普适气体常数，为应变速率，T 为变形温度，d 0为初始晶粒尺寸；根据高温压缩实验的变形条件和镍基合金的真应力‑真应变数据，绘制镍基合金的屈服应力和变温温度T 、应变速率初始晶粒尺寸d 0之间的关系图，即和关系图，并通过线性拟合的方法确定材料参数Ay、my、ny和Q y的具体数值；建立镍基合金的位错密度与其引起的应力的函数关系：其中ρ i为位错密度，为位错密度演化速率，M 为泰勒系数，为位错交互作用常数，μ为材料剪切模量，b 为柏氏矢量；位错增殖速度f w为加工硬化系数，动态回复导致的位错湮灭速度f v为动态回复系数，动态再结晶导致的位错湮灭速度ρ i‑i(cr)为当前应变减去临界应变状态下的位错密度，f x为动态再结晶系数，，X i为动态再结晶份数，当变形大于动态再结晶临界应变时，，为当动态再结晶份数X i达到0.5时的应变，f d为动态再结晶动力学指数，Aw、Av、Ax、Ad、mw、mv、mx、md、nw、nv、nx、nd、Qw、Qv、Qx和Qd均为材料参数，ρcr为动态再结晶临界位错密度，s为晶界能，s＝μbθ m/4π(1‑v)，θ m为晶界取向角，v 为泊松比，L为位错自由程，L＝k db(μ /)m，k d和m为材料常数，λ 为位错线能量，λ ＝cμb2，c为材料常数，M bm为晶界可动性，M bm＝bδD ob exp(‑Q dif/RT)/k bT，δ为特征晶界厚度，D ob为晶界自扩散系数，k b为波尔茨曼常量，Q dif晶界扩散激活能；建立镍基合金的晶粒尺寸与其演化引起的应力之间的函数关系：其中f g为晶粒尺寸演化系数，d i为平均晶粒尺寸，d drx为动态再结晶晶粒尺寸，A g、A r、m g、m r、n g、n r、Q g和Q r均为材料参数；根据高温压缩实验的变形条件和高温压缩实验后镍基合金的金相实验统计数据，绘制镍基合金的动态再结晶晶粒尺寸d drx和变温温度T、应变速率初始晶粒尺寸d 0之间的关系图，即ln d drx‑1/T 和ln d drx‑ln d 0关系图，并通过线性拟合的方法确定材料参数A r、m r、n r和Q r的具体数值；步骤3：利用数值差分原理，编写迭代累加算法程序，嵌入数值模拟软件，结合镍基合金的真应力‑真应变数据，确定预测镍基合金高温流变应力和动态再结晶行为的统一本构模型的材料参数；利用数值差分原理，将与任意小应变增量Δε引起的位错密度增量Δρi表示为将与任意小应变增量Δε引起的位错密度演化引起的应力增量Δ表示为，将与任意小应变增量Δε引起的晶粒尺寸演化引起的应力增量Δ表示为将与任意小应变增量Δε引起的动态再结晶份数增量ΔX i表示为将与任意小应变增量Δε引起的晶粒尺寸增量Δd i表示为Δd i＝‑(d 0‑d drx)ΔX i，则任意小应变增量Δε引起的应力增量Δ确定为；编写迭代累加算法程序，嵌入数值模拟软件，结合镍基合金的真应力‑真应变数据，对预测镍基合金高温流变应力和动态再结晶行为的统一本构模型的材料参数Aw，Av，Ax，Ag，Ad，mw，mv，mx，mg，md，nw，nv，nx，ng，nd，Qw，Qv，Qx，Qg和Qd进行优化求解，整个优化过程可以分为三步：第一步，根据位错密度演化规律，即确定与动态再结晶临界位错密度ρ cr对应的临界应变；第二步，确定当动态再结晶份数Xi达到0.5时的应变，动态再结晶份数同样可采用进行计算，其中为饱和应力，且为稳态应力，且为假定整个热变形过程中未有动态再结晶发生，只受加工硬化和动态回复机制控制情况下的应力，通过求解，确定当动态再结晶份数X i达到0.5时的应变；第三步，优化确定预测镍基合金高温流变应力和动态再结晶行为的统一本构模型的材料参数Aw，Av，Ax，Ag，Ad，mw，mv，mx，mg，md，nw，nv，nx，ng，nd，Qw，Qv，Qx，Qg和Qd的具体数值；步骤4：利用数值差分原理，编写迭代累加算法程序，嵌入数值模拟软件，实现热变形参数及受热变形参数影响的材料参数在任意迭代步更新，进而预测恒温恒应变速率和变温变应变速率条件下的镍基合金高温流变应力和动态再结晶行为，其中热变形参数包括变形温度和应变速率，受热变形参数影响的材料参数包括屈服应力，动态再结晶晶粒尺寸d drx，加工硬化系数f w，动态回复系数f v，动态再结晶系数f x、晶粒尺寸演化系数f g和动态再结晶动力学指数f d。