[发明专利]一种LLL模糊度降相关算法

摘要

本发明公开了一种LLL模糊度降相关算法，首先通过利用乔勒斯基分解法对协方差矩阵Q_a进行上三角分解（U^TU）得到上三角矩阵U^T，这种分解方式可以提高LLL算法的计算效率。其次，在每一次算法分解前，对Q_a矩阵的列向量按照内积大小进行降序排列，此时系数矩阵可由此得到最小的整数值，此时的降相关算法的降相关性能更佳。最后，把正交变换过程中的取整步骤移到求Z矩阵时进行，这样就可以避免迭代过程中反复取整造成的计算量增加和误差累积，从而进一步提高新算法的计算效率和成功率。

主权项

一种LLL模糊度降相关算法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：输入原始模糊度协方差矩阵Q_a和变换矩阵Z，其中，Z为单位矩阵；设置循环次数I=N， N取正整数；步骤2：初始化循环次数I=0；步骤3：将模糊度协方差矩阵Q_a按照列向量的内积大小进行降序排列，得到排序矩阵H，和降序排列后的新矩阵为：Q_b=H·Q_a·H^T；步骤4：对矩阵Q_b进行乔勒斯基上三角分解，得到分解后的上三角矩阵U^T及其转置矩阵U，矩阵U及U^T均是唯一解；步骤5：对矩阵U进行QR分解变换，得到上三角变换矩阵R，以及正交矩阵Q_c；步骤6：对变换矩阵R的元素R_ij求整得到整数矩阵[R]，通过对求整之后的矩阵求逆得到新的变换矩阵[R]^‑1；步骤7：求Z变换矩阵Z_I，Z_I=[R]^‑1·H·Z；步骤8：求Z变换后的协方差矩阵Qz=Z_I·Q_a·Z_I^T；步骤9：循环次数I加1；步骤10：判断矩阵[R]^‑1是否为单位矩阵或者循环次数I是否达到上限；若是两个判断条件满足任何一个，则结束迭代过程，并跳转执行下述步骤11；否则，将Qz赋值给Qa，即Qa=Qz，将Z_I赋值给Z，即Z=Z_I，并回转执行所述的步骤3；步骤11：循环结束，输出降相关矩阵Z_I和经过降相关处理的协方差矩阵Qz。