[发明专利]一种精确求解实数格逐次最小量问题的方法及系统

摘要

本发明提供了一种精确求解实数格逐次最小量问题的方法及系统。本发明的有益效果是：本发明精确求解实数格逐次最小量问题的方法当应用到MIMO无线通信系统的迫整线性接收机中时，这个方法能够找到最优的系数矩阵，从而确保迫整线性接收机能够获得最好的接收性能。与现有的精确求解方法相比，本发明的方法避免了穷举，并且通过子算法Initialization对球解码搜索过程中找到的中间结果进行了充分地利用，因此本发明的方法能够极大地降低计算复杂度和对存储的要求，因此是一种更加实际可行的算法。

主权项

1.一种精确求解实数格逐次最小量问题的方法，其特征在于，包括如下步骤：第一步：对给定的生成矩阵进行LLL(Lenstra‑Lenstra‑Lovász)规约，把规约得到的新基直接赋给G，把规约得到的一个单模矩阵赋给T；第二步：对G进行QR分解，得到G＝QR；构造集合CS₀＝{e_idx(1),e_idx(2),...,e_idx(m)}，CSW₀＝{||g_idx(1)||²,||g_idx(2)||²,...,||g_idx(m)||²}，和三个空集CS、CSW和CSO；m表示实数格的维度，也就是生成矩阵G的列向量个数；idx(k)，1≤k≤m，1≤idx(k)≤m，表示G中第k短的基向量的索引，g_idx(k)表示G中第k短的基向量，||g_idx(k)||表示g_idx(k)的长度；表示的第idx(k)个标准基；第三步：对于k＝1,2,...,m，依次进行下述操作：(1)利用子算法Initialization确定W0、初始的uk、u和o；(2)利用子算法GSVP找到系数向量uk并更新CS、CSW和CSO；第四步：返回U←T·[u1u2…um]；该精确求解实数格逐次最小量问题的方法应用到MIMO无线通信系统的迫整线性接收机中时，由等效实系统的信道矩阵发射功率P以及发射天线数量N_t获得实数格生成矩阵G的过程为：通过Cholesky分解得到其中是一个下三角阵，将L^T作为生成矩阵G；求出实数格也就是的逐次最小量问题的精确解后，由精确解获取最优矩阵A及B_IF的过程为：将上述第四步中得到的整数系数矩阵U作为A，并计算得出最优映射矩阵所述子算法GSVP包括如下步骤：步骤1：k←1，uk←uk+ok，ok←‑ok‑sgn*(ok)；步骤2：计算若W_new＜W₀，执行步骤3，否则执行步骤5；步骤3：若k≠1，则令k←k‑1，W_k←W_new，o_k←sgn^*(c_k‑u_k)；若k＝1，执行步骤4；步骤4：计算K←rank([u1…uk‑1u])，若K＝k，则令uk←u，W0←Wnew，并将此时的uk、W0和o分别作为最后一个元素存储在CS、CSW和CSO中，接着令k←k+1，uk←uk+ok，ok←‑ok‑sgn*(ok)，返回步骤2；若K≠k，则令uk←uk+ok，ok←‑ok‑sgn*(ok)并返回步骤2；步骤5：若k＝m，输出uk，CS、CSW和CSO，终止程序；若k≠m，则令k←k+1，uk←uk+ok，ok←‑ok‑sgn*(ok)并返回步骤2；步骤1中，ok表示的是子算法GSVP进行球解码搜索时偏置向量o＝[o1,o2,...,om]T中的第k个元素；步骤2中，表示第k层以前的累积权重，表示第k层的局部权重，其中v_k是格向量v＝Ru的第k个元素，v_k＝r_k,k(u_k‑c_k)，其中步骤3中，rk,l表示的是上三角矩阵R中位于第k行、第l列上的元素，1≤k≤l≤m；在所述子算法Initialization中，如果|CS|≤1，则计算rank([u1…uk‑1CS0(1)])：若结果为k，就令uk←CS0(1)，W0←CSW0(1)，u←0m×1，o←1m×1，并且令CS←{uk}，CSW←{W0}，CSO←{o}，最后从CS0和CSW0中删除第1个元素；如果结果不为k，那么从CS0和CSW0中删除第1个元素后重复上述操作，直至找到满足条件的初始值；重复上述操作指的是再次计算rank([u1…uk‑1CS0(1)])并判断结果是否为k；满足条件指的就是满足rank([u1…uk‑1CS0(1)])＝k这个条件；在所述子算法Initialization中，如果|CS|≥2，则计算rank([u1…uk‑1CS(end‑1)])：如果结果为k，那么令uk←CS(end‑1)，W0←CSW(end‑1)，u←CS(end)，o←CSO(end)，并从CS、CSW和CSO中删除最后一个元素；而如果结果不为k，那么从CS、CSW和CSO中删除最后一个元素后重复上述操作，直至找到满足条件的初始值，或者直到CS中的元素个数少于两个；重复上述操作指的是计算rank([u1…uk‑1CS(end‑1)])并判断结果是否为k；满足条件指的是满足rank([u1…uk‑1CS(end‑1)])＝k的条件。