[发明专利]一种针对傅里叶轮廓术的载频相位去除方法

摘要

本发明提出一种针对傅里叶轮廓术的载频相位去除方法，将生产的正弦光栅条纹通过投影仪投射至被测物体表面，使用摄像机拍摄经过被测物体表面调制后的条纹图像，对条纹图像做二维傅里叶变换，使用汉宁窗对傅里叶频谱的正一级频谱进行滤波，将滤波后获得的正一级谱移频至频谱中心，并进行二维逆傅里叶变换获得包含载频相位与被测物相位的光场分布；对提取的载频相位和被测物相位做主成分分析，获得的载频相位；去除载频相位，获得只包含被测物体相位的光场分布，实现载频相位的去除。本发明可以去除以非线性分布的载频相位，且无需人工干预。

主权项

一种针对傅里叶轮廓术的载频相位去除方法，其特征在于，将生产的正弦光栅条纹通过投影仪投射至被测物体表面，使用摄像机拍摄经过被测物体表面调制后的条纹图像，对条纹图像做二维傅里叶变换，使用汉宁窗对傅里叶频谱的正一级频谱进行滤波，将滤波后获得的正一级谱移频至频谱中心，并进行二维逆傅里叶变换获得包含载频相位与被测物相位的光场分布；对提取的载频相位和被测物相位做主成分分析，获得载频相位；去除载频相位，获得只包含被测物体相位的光场分布，实现载频相位的去除；所述正弦光栅条纹Ip的光学表达式为：Ip(xp,yp)＝A(xp,yp)+B(xp,yp)cos(2πfxp)所述条纹图像Ic的光学表达式为：前两式中，(xp,yp)为投影仪像素坐标，A(xp,yp)为直流分量，B(xp,yp)为调制度，A(xp,yp)＝B(xp,yp)＝127.5，图像像素深度为8比特，f为正弦光栅频率；(x,y)为摄像机像素坐标，An为傅里叶权重系数，r(x,y)为被测物体表面反射率，φ′carri为载频相位，φobj为被测物体相位，n表示频谱的级次，i表示虚数部分；所述包含载频相位φ′carri和被测物相位φobj的光场分布I′F的光学表达式为：I′F(x,y)＝A1r(x,y)exp{i[φ′carri(x,y)+φobj(x,y)]}其中，A1是正一级频谱的傅里叶权重系数；所述对提取的载频相位和被测物相位做主成分分析的方法为：首先，对光场分布I′F光学表达式中的指数项进行奇异值分解，奇异值分解方法如下式所示，exp{i[φ′carri(x,y)+φobj(x,y)]}＝V∑U*其中，∑为大小为m×c的对角矩阵，V是大小为m×m的酉矩阵，U是大小为c×c的酉矩阵；*表示矩阵转置；其次，使用以下公式获得两个一维相位向量P[v(y)]与P[u(x)]，P[v(y)]＝fit{unwrap[P(V1st_col)]}P[u(x)]＝fit{unwrap[P(U1st_col)]}其中，下标1st_col表示提取矩阵的第一列，P表示取相位，unwrap表示对取得的相位进行一维去包裹，fit为对得到相位向量进行多项式拟合；最后，将一维相位向量P[v(y)]与P[u(x)]相乘获得第一主成分，第一主成分即为待求的载频相位φ′carri，公式表达如下式所示，exp[iφ′carri(x,y)]＝P[v(y)]P[u(x)]*其中，P[u(x)]*表示P[u(x)]的转置；所述去除载频相位φ′carri的方法如下式所示，exp[‑iφ′carri(x,y)]I′F(x,y)＝A1r(x,y)exp[iφobj(x,y)]。