[发明专利]一种加窗短时傅里叶变换三点插值动态频率测量方法

摘要

本发明公开了一种加窗短时傅里叶变换动态频率测量方法，该方法主要步骤为第一，对电网时域连续信号进行离散采样，获得N点采样序列U(n)；第二，选择窗函数，应用短时傅里叶变换，获得采样序列的短时傅里叶变换矩阵FSTFT(i,j)；第三，求出矩阵第p列的最大值对应谱线k1和相临谱线k2、k3；第四、通过k1、k2、k3，应用多项式逼近法，求出峰值谱线参数αp；第五，应用公式fmp＝(αp+k1)Δf，求出信号的峰值频率fmp；第六，计算信号频率变化率fc‑p，确定所需增加计算的列，并计算相应的峰值频率fmp；第七，根据峰值频率fmp，得到信号随时间变化的动态频率函数fm(p)。该方法以加窗短时傅里叶变换为基础，应用插值法，在快速测量频率的同时，还可对信号时域进行分析，且精度高、计算简单。

主权项

一种加窗短时傅里叶变换三点插值动态频率测量方法，其特征在于：应用三角矩形卷积窗，对电网信号进行短时傅里叶变换，得到信号的短时傅里叶变换矩阵，根据信号长度及窗函数窗长，确定所需计算的列位置，从第1列开始，找到该列中最大值对应的谱线，以及相临的两条谱线，利用得到的谱线，计算该列的峰值频率，再计算信号频率变化率，得到需要增加计算峰值频率的列，从而得到信号的动态频率函数，具体包括以下步骤：a.对时域连续电网信号u(t)以采样频率fs进行采样，经过采样后得到信号的N点离散采样序列U(n)，n＝0，1，2，…，N‑1；b.用长度为R/2的三角窗与矩形窗进行时域卷积，得到长度为R的三角矩形时域卷积窗w(n)，应用短时傅里叶公式，对信号离散采样序列进行短时傅里叶变换，得到信号的短时傅里叶变换矩阵FSTFT(i,j)；c.根据信号长度N和窗函数窗长R，确定所需计算的矩阵FSTFT(i,j)的列p；d.应用插值法，根据信号的短时傅里叶变换矩阵FSTFT(i,j)，求出第p列最大值所对应的谱线，记为k1，与k1相临的谱线分别记为k2和k3，k1表示的频率成分为f1＝k1Δf，k2表示的频率成分为f2＝k2Δf，k3表示的频率成分为f3＝k3Δf，k1、k2、k3表示的幅值分别为y1、y2、y3；e.由公式和αp＝km‑k1，其中km为峰值频率所对应的位置，可得公式：应用多项式逼近法，解得峰值谱线参数αp，αp的取值范围为[‑0.5，0.5]；f.应用公式fmp＝(αp+k1)Δf，其中Δf＝fs/N，求出信号的峰值频率fmp；g.根据峰值频率fmp计算信号的频率变化率fc‑p，计算公式为根据fc‑p确定需要增加计算峰值频率的列；h.根据信号的峰值频率fmp，最终得到信号随时间变化的动态频率函数fm(p)。