[发明专利]一种电力系统遭受恐怖攻击下的安全性分析方法

摘要

本发明涉及一种电力系统遭受恐怖攻击下的安全性分析方法，包括以下步骤：1)建立关于恐怖攻击的双层混合整数非线性优化模型；2)在双层混合整数非线性优化模型中对内层优化模型采用KKT条件进行替换，将双层优化模型转化为单层优化模型；3)将单层优化模型进行有功和无功解耦，分解为有功优化和无功调整两个子模型；4)根据KKT条件的拉格朗日乘子将有功优化模型简化为组合模型，再利用最大流最小割模型进行近似求解；5)有功优化子模型和无功调整子模型进行交替求解，直到两次迭代的电压差满足相应的收敛条件，最终获取最优解。与现有技术相比，本发明具有避免求解嵌套、模型全面、结果精确等优点。

主权项

1.一种电力系统遭受恐怖攻击下的安全性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：1)建立关于恐怖攻击的双层混合整数非线性优化模型，具体包括以下步骤：11)建立关于恐怖攻击者的外层优化模型：约束条件为：其中，M_ij为攻击线路ij要付出的代价，M为攻击者可利用的总资源，SS为系统的所有节点集合，表示线路ij是否被攻击，若是则取值1，若否则取值0，为调整发电机k单位出力对应的成本，为切除节点i的单位负荷对应的损失成本，P_k^Gen为发电机k的有功出力，为区域c中节点i的失负荷的有功功率，L为线路集合；12)建立关于电网调度者的内层优化模型：约束条件为：Pi＝∑UiUj(Gijcosδij+Bijsinδij)Qi＝∑UiUj(Gij sinδij‑Bij cosδij)FiP＝Pi‑PiGen‑(Piload‑Sic)＝0其中，ΔP_loss(δ)为线路总损耗，为线路ij的有功损耗，P_i,Q_i为分别节点i的邻接线路有功功率及无功功率之和，U_i,U_j分别为节点i,j的电压幅值，δ_ij为节点i,j的电压相角差，G_ij,B_ij为节点i,j之间的导纳，F_i^p,F_i^Q分别为节点i的有功注入和无功注入平衡约束，P_i^load,分别为切负荷之前节点i的有功负荷与无功负荷，为节点i的切除的负荷无功功率，U_i,分别为节点i的电压下限和上限，T_m为第m台变压器的可调分接头位置，T_m,为第m台变压器的可调分接头的下限和上限，C_n为第n个电容器的容量，为第n个电容器的可调上限，分别为节点i,j之间线路的传输功率及其上限，分别为节点i的发电机有功功率上限和无功功率上限；2)在双层混合整数非线性优化模型中对内层优化模型采用KKT条件进行替换，将双层优化模型转化为单层优化模型，具体包括以下步骤：21)按一定的权值λ1,λ2合并内层优化双目标为单个目标：22)建立内层优化模型的Lagrangian函数为：其中，各项系数为Lagrangian乘子；23)获取内层优化模型的KKT条件的有功部分计算式和无功部分计算式，KKT条件的有功部分计算式为：KKT条件的无功部分计算式为：24)通过KKT条件代替内层优化模型，将关于恐怖攻击的双层优化模型转换为单层优化模型：约束条件为：Fip＝0μ3i(‑PkGen)＝0μ7i(Ui‑Ui)＝0μ9i(Tm‑Tm)＝0μ11i(‑Cn)＝0μ15i(‑Qic)＝03)将单层优化模型进行有功和无功解耦，分解为有功优化和无功调整两个子模型，具体包括以下步骤：31)将有功部分作为主体优化部分，无功部分作为调节校正部分，将单层模型分解为有功优化子模型和无功调整子模型，有功优化子模型的计算式为：约束条件为：μ₁ⁱ(‑S_i^c)＝0μ3i(‑PkGen)＝0无功调整子模型的计算式为：FiQ＝0μ7i(Ui‑Ui)＝0μ9i(Tm‑Tm)＝0μ11i(‑Cn)＝0μ15i(‑Qic)＝032)将步骤23)中的KKT条件表示的无功部分的计算式还原为以网损最小为目标，以系统无功潮流、线路无功传输功率和电压为约束的优化模型，该模型为：约束条件为：Qi＝∑UiUj(Gij sinδij‑Bijcosδij)4)根据KKT条件的拉格朗日乘子将有功优化模型简化为组合模型，再利用最大流最小割模型进行近似求解，具体包括以下步骤：41)系统分区：根据节点i的拉格朗日乘子的值，把电力系统分为发电富裕区和负荷富裕区，并令分区的原则为：当时，该节点属于发电富裕区，当时，该节点属于负荷富裕区；42)化简有功优化子模型，获得简化后的有功优化子模型为：约束条件为：μ3i(‑PkGen)＝043)获取简化后的有功优化子模型的最大流最小割模型：约束条件为：MlTd≤MAρ‑(w+d)≤0Aρ+(w+d)≥0ρ1＝0ρn＝1ρi∈(0,1)i∈(2,...n‑1)wij,dij∈(0,1)i,j∈(2,...n‑1)其中，A为支路‑节点关联矩阵，ρi为每个节点vi的分区状态变量，ρ为分区状态变量矩阵，Ml为相应攻击线路的成本权值，ρi,ρj,wij,dij为0‑1变量，wij为每条边(vi,vj)对应割变，若边(vi,vj)不在最小割中，则取值0，若边(vi,vj)在最小割中，则取值1，dij为每条边(vi,vj)是否受到攻击的变量，若边(vi,vj)受到攻击断开，则取值1，若边(vi,vj)处于正常状态，则取值0，cT为边的权值矩阵，d为线路状态矩阵，且dij∈d，ρ1表示节点源点l处于发电富裕区，ρn表示汇节点n处于负荷富裕区，w为割变矩阵，且wij∈w；5)有功优化子模型和无功调整子模型进行交替求解，直到两次迭代的电压差满足相应的收敛条件，最终获取恐怖者攻击的最佳输电线路以及线路被攻击后的发电机有功、无功最佳出力调整量、线路投切和切负荷量，并根据切负荷量判定电网是否安全，具体包括以下步骤：51)针对有功优化子模型的最大流最小割模型，根据输入的节点数据，潮流计算的线路传输功率P_ij，以及预设的故障程度和第i条线路的攻击成本，对该模型进行求解，得到切负荷总量ΔS＝c^Td以及攻击的线路集合L和节点的分区；52)根据发电富裕区仅能切发电量和负荷富裕区仅能切负荷的特性，对发电富裕区节点集合SG的发电机节点所切的发电量构造模型和负荷富裕区节点集合SL的负荷节点所切的负荷量构造模型利用最优潮流进行优化，在恐怖攻击者对电网线路攻击之后，调度者根据优化后的模型进行切机切负荷来保证系统的正常运行；53)根据节点的切发电量或切负荷量更新每个节点的发电量PiG和负荷量PiL，并求解以网损最小为目标优化无功调整子模型，求解无功调整子模型得到节点电压、电容器的容量、变压器变比和节点无功功率，然后将节点电压作为已知量返回有功优化子模型中求解线得到路传输功率，有功、无功交替求解优化直到节点电压的差值ΔU小于预设的阈值或者迭代次数达到预设的最大值时，则停止优化并将该次迭代的解输出，得到恐怖者攻击的最佳输电线路以及线路被攻击后的发电机有功和无功最佳出力调整量、线路投切及切负荷量。