[发明专利]一种基于多策略协同作用的粒子群优化的方法

摘要

本发明的目的是提出一种基于多策略协同作用的粒子群优化的方法，其技术方案是：第一步是对粒子种群的初始化，初始化NP个粒子；第二步是对NP个粒子计算适应度值；第三步是确定粒子速度和位置变化的方式；第四步是对粒子的位置执行柯西变异；第五步是对粒子停止执行的条件进行确定。本发明适用于函数的优化求解，充分利用精英反向学习提高函数优化的速度和精度，利用高斯变异策略防止粒子陷入局部的最优值，利用提出的一种柯西分布比例参数线性递减的柯西变异对粒子位置进行变异，从而产生更优的粒子引导其余粒子向更优解方向运动，既提高了函数优化的精度，又提高了函数优化的稳定性。

主权项

一种基于多策略协同作用的粒子群优化的方法,其特征在于，包括以下步骤：第一步、粒子种群的初始化对于粒子的初始化，首先随机初始化种群大小为NP个粒子，包括粒子的位置L、速度V、控制粒子变化的惯性权重W、粒子的迭代次数T、粒子的维数D、粒子的社会学习能力C₁和粒子的自我学习能力C₂；则粒子的总评估次数Sum为：Sum＝NP*T          (1)第二步、对NP个粒子计算适应度值每个粒子都有一个由适应度函数决定的适应度值，所述适应度值用于评价粒子的优劣，适应度函数用f(*)表示；NP个粒子中每个粒子还有个体极值，第i个粒子的个体极值用P_i＝(P_i1,P_i2,...,P_id)表示；NP个粒子中粒子的全局极值用P_g＝(P_g1,P_g2,...,P_gd)表示；通过粒子的运行迭代，更新粒子的适应度值；第三步、确定粒子速度和位置变化的方式首先在粒子执行过程中给定一个概率P，所给的概率用来控制粒子按照精英反向学习策略来执行粒子速度和位置的变化或按照高斯扰动变异策略来执行粒子速度和位置的变化，然后产生一个(0,1)之间的随机数R为：R＝rand(0,1)  (2)最后比较R和P的大小，当R<P时，按照公式(3)给出的精英反向学习策略来执行粒子位置的变化，$X_{i,j}^{*}=k(a_i+b_j)-X_{i,j}---\left(3\right)$其中a_i和b_i是粒子的动态边界的最大值和最小值，X_i,j是当前粒子中的精英个体；当R>P时，按照公式(4)给出高斯扰动变异策略来执行粒子置的变化；X_id(t+1)＝X_id(t)*(1+k*Gauss(u,δ²))  (4)其中k∈(0,1)，u表示期望，δ²表示方差；第四步、对粒子的位置执行柯西变异首先对粒子进行柯西变异，在粒子迭代进化的过程中，所有的粒子都向全局最优的粒子学习，较好的最优粒子能提高粒子的搜索效率；柯西分布是一个数学期望不存在的连续分布函数，一维的柯西分布概率密度函数为：$f_t\left(x\right)=\frac{1}{\mathrm{\&pi;}}\frac{t}{t^2+x^2},-\mathrm{\&infin;}\&lt;x\&lt;\mathrm{\&infin;}---\left(5\right)$其中t为比例参数且大于0；通过对粒子的最优位置进行柯西变异，适应度函数评价粒子变异后的位置，将较优的位置赋给粒子，让粒子群体拥有一个较好的领导粒子，提高算法的收敛精度；对粒子位置进行柯西变异公式如下：P'_gbest＝P_gbest+(X_max‑X_min)*Cauchy(o,s)  (6)其中X_max为当前粒子空间的最大值，X_min为当前粒子空间的最小值；然后比较粒子当前最优解和粒子历史最优解，当粒子当前最优解优于粒子历史最优解，则按公式(7)更新粒子的位置，P_gbest＝P'_gbest  (7)当粒子当前最优解劣于粒子历史最优解时，粒子全局最优解不发生改变；最后，对柯西变异的比例参数s按照公式(8)进行线性的递减，$s(t+1)=s\left(t\right)-\frac{1}{{\mathrm{Iter}}_{max}}---\left(8\right)$其中，Iter_max为粒子的最大迭代次数；第五步、对粒子停止执行的条件进行确定在粒子初始化时，设定了粒子的迭代次数T，和评估次数Sum，NP个粒子每迭代完成一次，迭代次数加1，粒子的评估次数加NP，若当前粒子的迭代次数小于初始设定的迭代次数T，则粒子进行新一次的迭代；若当前粒子的迭代次数达到设定的迭代次数T，则粒子停止迭代运行。