[发明专利]在N-1条件下提高静态安全裕度的Facts设备补偿方法

摘要

本发明涉及在N-1条件下提高电力系统静态安全裕度的Facts设备补偿方法，属于电力系统技术领域,该方法利用电力系统在N-1情况下裕度的选取和比较，对最差情况下节点的判断，得到用于补偿的Facts设备的选址和定容，达到提高电力系统静态安全裕度的目的；具体包括：选取节点负荷为该节点的裕度指标，对各个N-1情况下裕度指标进行计算，并找出最差情况和最差节点；根据各个节点的参与因子的大小，比较出电力系统中参与因子最大的节点，将Facts设备放在该节点的位置；用定点遍历法求取上述由目标函数和约束条件构成的模型的解，得到的Facts设备的定容。本发明可以最大有效地提高电网的静态安全稳定性，对电力系统运行调度部门及电网的规划都具有极其重要的实用意义。

主权项

一种在N‑1条件下提高电力系统静态安全裕度的Facts设备补偿方法，其特征在于，该方法利用电力系统在N‑1情况下裕度的选取和比较，对最差情况下节点的判断，得到用于补偿的Facts设备中SVC和TCSC的选址和定容，达到提高电力系统静态安全裕度的目的；设电力系统的有功和无功关于相角和电压的关系如式(1)：$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}P\\ \mathrm{\Δ}Q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{J}_1,J_2\\ J_3,J_4\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}\\ \mathrm{\Δ}V\end{array}\right]---\left(1\right)$式中：对于确定网络，ΔP为各节点注入有功功率的变化量；ΔQ为节点注入无功功率的变化量向量；Δθ为节点电压相角的变化量向量；ΔV为节点电压幅值的变化量向量，J₁到J₄是雅克比矩阵的四个部分，按照P的行数划分，发电机，变压器，线路的阻抗参数通过电网监测部门得到，且认为电压幅值和无功强耦合而与有功弱耦合，令P＝0，则：ΔV＝J_R^‑1ΔQ  (2)其中J_R＝J₄‑J₃J₁^‑1J₂式中：J_R为简化的雅克比矩阵，称为系统的降阶雅克比矩阵；由矩阵分解理论，任意矩阵都可以分解为式(3)形式，J_R分解为：J_R＝ξΛη，J_R^‑1＝ξΛ^‑1η  (3)式中：ξ为J_R矩阵的左特征矩阵；η为J_R的右特征矩阵；Λ为J_R的特征值对角矩阵；该方法具体包括以下步骤：步骤1)选取节点负荷为该节点的裕度指标I_RLMk，如式(4)：$I_{RLMk}=\frac{P_{cr}-P_0}{P_0}---\left(4\right)$式中，P₀,P_cr分别为本网络节点在当前状态和临界状态下的有功负荷；对于稳定运行的电网下选取节点中最小裕度指标为全网的裕度指标如式(5)：I_n＝min{I_RLMk}，其中(k＝1，2，3···n；)  (5)步骤2)对各个N‑1情况下裕度指标进行计算：在N‑1情况下，定义N‑1情况下全网的裕度指标如式(6)：I₀＝min{I_n}；其中(n＝1，2，3···N‑1)  (6)对各个情况各个节点的裕度进行计算，得到N‑1条件下各裕度指标，并找出最差情况和最差节点；步骤3)选址：计算最差情况下的各个节点的参与因子β_ki如式(7)：β_ki＝ξ_kiη_ki  (7)式中；ξ_ki,η_ki分别为简化雅克比矩阵的左右特征矩阵；根据计算出的电力系统中各个节点的参与因子的大小，比较出电力系统中参与因子最大的节点，将SVC放在该节点的位置；计算所在情况下的各个支路的参与因子如式(8)所示：α_ij＝ΔQ_ij/ΔQ_max  (8)式中的I端就是节点编号小的节点端，J端就是节点编号大的节点端，表示支路ΔQ_ij的无功损耗，ΔQ_max表示所有支路中无功损耗的最大值；根据计算出的系统中各个支路的参与因子的大小，比较出系统中参与因子最大的节点，将TCSC放在该节点的位置；步骤4)定容：选取最差节点节点的裕度指标作为非线性规划模型的目标函数如式(9)：$Max{I}_i=\frac{P_i(B,X)-P_0}{P_0}---\left(9\right)$式中i表示最差节点，P_i(B,X)，P₀指的是最差负荷节点的裕度值和节点有功的初值；$Max{I}_{23}=\frac{P_{23}(B,X)-P_0}{P_0}---\left(10\right)$该非线性规划模型的约束条件分为等式约束和不等式约束，其中等式约束条件为各个节点的功率平衡方程，对于发电机节点应满足式(11)、(12)的功率平衡方程,对于发电机节点应满足式(11)的功率平衡方程，实例满足(12)：$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}P=\underset{k\∈i}{\mathrm{\Σ}}{P}_{Gk}+P_{Di}-V_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})=0\\ \mathrm{\Δ}Q=\underset{k\∈i}{\mathrm{\Σ}}{Q}_{Gk}+Q_{Di}-V_i\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij})=0\end{array}\right.---\left(11\right)$$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}P=\underset{k\∈i}{\mathrm{\Σ}}{P}_{Gk}+P_{Di}-V_i\underset{j=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})=0\\ \mathrm{\Δ}Q=\underset{k\∈i}{\mathrm{\Σ}}{Q}_{Gk}+Q_{Di}-V_i\underset{j=1}{\overset{8}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij})=0\end{array}\right.---\left(12\right)$其中(i＝1,2,3···n)；式中ΔP，ΔQ表示的电力系统的有功变化值和无功变化值，P_Gk，P_Gk，P_Di分别指第K号发电机有功值，无功值和第i号节点的负荷的有功值，V_i,V_j分别指支路两端点的节点电压，G_ij,B_ij分别指支路的等效电导值和等效电纳值，θ_ij指的是线路的功角；对于非发电机节点应满足式(13)、(14)的功率平衡方程,对于非发电机节点应满足式(13)的功率平衡方程，实例满足(14)：$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔP}}_i=P_{Di}-V_i\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{V}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})=0\\ {\mathrm{\ΔQ}}_i=Q_{Di}-V_i\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{V}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij})=0\end{array}\right.---\left(13\right)$$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}P=P_{Di}-V_i\underset{j=1}{\overset{28}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})=0\\ \mathrm{\Δ}Q=Q_{Di}-V_i\underset{j=1}{\overset{28}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij})=0\end{array}\right.---\left(14\right)$其中(i＝1,2,3···n)；不等式约束包括发电机有功和无功出力的上下限、电压幅值应满足安全稳定要求、线路的输电容量限制等，如式(15)所示：$\left\{\begin{array}{c}{\underset{\‾}{P}}_{Gi}\≤P_{Gi}\≤{\stackrel{\‾}{P}}_{Gi}\\ {\underset{\‾}{Q}}_{Ri}\≤Q_{Ri}\≤{\stackrel{\‾}{Q}}_{Ri}\\ {\underset{\‾}{V}}_i\≤V_i\≤{\stackrel{\‾}{V}}_i\\ -{\stackrel{\‾}{P}}_{ij}\≤P_{ij}\≤{\stackrel{\‾}{P}}_{ij}\end{array}\right.---\left(15\right)$用定点遍历法求取上述由目标函数和约束条件构成的模型的解，得到的SVC和TCSC的定容。