[发明专利]基于空间正则化流形学习算法的高光谱遥感图像分类方法

摘要

本发明提供了一种基于空间正则化流形学习算法的高光谱遥感图像降维和分类方法，包括以下步骤：将高光谱遥感图像划分为多个子块；再在其中随机选择部分数据点作为连接数据；将连接数据和各子块数据合并后得到增强子块数据；对每个增强子块分别计算LLE算法和空间正则约束对应的图拉普拉斯矩阵，并得到复合的拉普拉斯矩阵，对该矩阵进行特征值分解，得到降维结果；对各个降维结果进行对齐，得到整个图像的降维结果；最后对降维数据进行分类。本发明在流形学习算法框架下有效结合数据空间信息，并采用图像分块和对齐的策略，以最大程度发挥空间正则约束的作用。所提出算法对多种高光谱遥感数据分类都表现出较好的适用性，能够明显提高高光谱遥感图像的分类精度。 1

主权项

1.一种基于空间正则化流形学习算法的高光谱遥感图像降维和分类方法，其特征在于：该高光谱遥感图像降维和分类方法结合图像分块和降维结果对齐技术，最大程度发挥空间正则约束的作用，从而进行高光谱遥感图像降维和分类，具体包括以下步骤：

(1)、将高光谱遥感图像X分成n个不重叠的子块X_i,i＝1,...,n；

其中X表示高光谱遥感数据，包含N个数据点，每个数据点的维数是D；X_i表示第i个子块内数据点的集合，每个子块的大小是m×m，也就是每个子块内包含m²个数据点；

(2)、在高光谱遥感图像X中随机选择一部分数据点作为连接数据X_t，其中X_t包含p个数据点；

(3)、将连接数据X_t合并到每个子块X_i中，生成n个增强子块A_i＝[X_t,X_i],i＝1,...,n，每个增强子块A_i包含(m²+p)个数据点；

(4)、计算每个增强子块A_i的降维结果Z_i＝[M_i，Y_i],i＝1,...,n，其中M_i表示连接数据X_t在第i个子块中的降维结果，Y_i表示第i个子块数据X_i的降维结果，降维数据的维数为d，(d<D)；降维结果Z_i的计算方法为：

对于每一个增强子块数据A_i，分别计算LLE算法对应的图拉普拉斯矩阵L，和空间正则约束对应的图拉普拉斯矩阵L_s，两者加权相加得到复合的拉普拉斯矩阵uL+(1‑u)L_s，其中参数u表示权重，对该复合拉普拉斯矩阵进行特征值分解，其最小的2～(d+1)个特征值对应的特征向量就是该增强子块的降维结果Z_i；

(5)、将各个子块X_i的降维结果(Y_i,i＝1,...,n)进行对齐，得到整个图像的降维结果Y，方法如下：

首先任意选择一个目标子块，例如第q个子块，计算变换矩阵P_iq,i＝1,...,n，P_iq＝M_qM_i^T(M_iM_i^T)^‑1，表示从第i个子块到第q个子块的对齐，其中上标符号T表示对矩阵的转置操作，上标符号“‑1”表示对矩阵进行求逆操作，然后计算第i个子块对齐到第q个子块的结果：Y_iq＝P_iqY_i,i＝1,...,n，从而得到整个图像X的降维数据Y＝[Y_1q,Y_2q,....,Y_nq]；

(6)、对降维数据Y采用最近邻分类算法进行分类，方法如下：

对图像中每一个待分类的数据点y_i，i＝1,...N，基于欧式距离度量方法，在训练数据集中选择和y_i欧氏距离最小的数据点y_j，并以数据点y_j的类别作为数据点y_i的类别。

2.根据权利要求1所述的基于空间正则化流形学习算法的高光谱遥感图像降维和分类方法，其特征在于：步骤(4)中，LLE算法对应的图拉普拉斯矩阵L的计算公式为：

L＝(I‑S)^T(I‑S)

其中I表示单位矩阵，大小是(m²+p)×(m²+p)，S表示重构系数矩阵，大小是(m²+p)×(m²+p)，S中第a行第b列的元素为S_ab，表示x_a被x_b线性重构的系数；S矩阵的计算方法是：对增强子块A_i中的每个数据点x_a，a＝1,...,(m²+p),在该增强子块中寻找与x_a光谱特征最接近的k个近邻点，近邻点基于光谱角制图度量方法搜索；令N(x_a)表示x_a的光谱邻域，包括x_a的k个光谱近邻点；如果数据点x_b∈N(x_a)，那么x_a被x_b线性重构的系数S_ab通过求解以下目标函数得到：

如果数据点那么S_ab＝0。

3.根据权利要求1或2所述的基于空间正则化流形学习算法的高光谱遥感图像降维和分类方法，其特征在于：步骤(4)中，空间正则约束对应的图拉普拉斯矩阵L_s的计算公式为：

L_s＝I‑D_s^‑1/2W_sD_s^‑1/2

其中D_s是对角的程度矩阵，D_s矩阵中第a行第a列的元素D_s,aa通过以下公式计算：D_s,aa＝∑_bW_s,ab，W_s表示数据空间关系邻接矩阵，大小是(m²+p)×(m²+p)，对于数据点x_a，a＝1,...,(m²+p)，其空间邻域定义为以x_a为中心的w×w的空间窗口内的数据，w表示空间方形窗口的边长，也就是空间邻域包含w²个数据点，如果数据点x_b在该窗口内，那么x_a和x_b为空间近邻，这两个数据点之间的值W_s,ab通过以下公式计算：

其