[发明专利]一种基于PSO算法求解模糊期望值模型问题的混合智能算法

摘要

本发明公开了一种基于PSO算法求解模糊期望值模型问题的混合智能算法，采用模糊模拟产生样本训练BP网络以逼近模糊函数，然后应用微粒群算法并以逼近模糊函数的神经网络作为适应值估计和实现。本发明通过仿真实验与基于GA的混合智能算法的结果进行了比较，其优化性能明显优于它，此外，为了体现该算法的执行速度，在运行时间上同PSO算法与模糊模拟相结合的模糊机期望值模型算法进行了比较，该混合智能算法的高效性不言而喻。这一优点可使本文的算法能更为有效地处理大规模的连续空间的模糊期望值模型问题，同时也拓展了PSO算法的应用领域，在应用中展现了该算法的优势。

主权项

一种基于PSO算法求解模糊期望值模型问题的混合智能算法，其特征在于，包括如下步骤：S1：利用模糊模拟的期望值估计算法为不确定函数U1，U2产生输入输出数据：(xt，yk)，其中，t，k分别为输入、输出神经元的个数；利用线性函数转换法对xt，yk分别进行归一化预处理，以归一化后的输入输出数据作为训练样本；U1：X→E[f(x，ξ)]U2：X→E[g_j(x，ξ)]S2：利用以上训练样本训练一个BP神经网络以逼近不确定函数U1，U2；S3：在d维问题空间上对微粒群进行初始化：设定群体规模为popsize，在决策向量X的可行域中产生一随机数，归一化后利用神经网络计算网络的仿真输出值并进行反归一化，然后检验该随机数的可行性，重复该过程popsize次，从而得到popsize个初始可行的微粒：X_i＝(x_i1，x_i2，…，x_id)i＝1，2，…，popsize，然后再对速度等进行初始化；S4：利用训练好的神经网络计算每个归一化后微粒的网络仿真输出值，并进行反归一化，作为每个微粒的适应值；S5：对每个微粒，将其适应值与所经历的最好位置的适应值进行比较，若较好，则将其作为当前最好位置；S6：对每个微粒，将其最好适应值与全局所经历的最好适应值进行比较，若较好，则将其作为当前的全局最好位置；S7：根据以下方程进化：V_id＝ω*V_id+c₁*rand()*(P_id‑X_id)+c₂*(P_gd‑X_id)  (1)$\left\{\begin{array}{ccc}{V}_{\mathrm{id}}=V_{\max },& \mathrm{if}& V_{\mathrm{id}}>V_{\max }\\ V_{\mathrm{id}}=-V_{\max },& \mathrm{if}& V_{\mathrm{id}}\<-V_{\max }\end{array}\right.---\left(\text{2}\right)$X_id＝X_id+V_id 1≤i≤N         (3)式中，ω为惯性权重，c1，c2为正的加速度常数；rand()为[0，1]上均匀分布的模糊数；Pid、Pgd分别为个体极值、全局极值的第d维分量；在(2)中对微粒的最大速度进行了最大限制：如果当前对微粒的加速将导致它的某维的速度分量V_id超过该维的最大速度限额Vmax，则该维的速度被限制为Vmax，它决定了微粒在解空间的搜索精度，如果Vmax过大，粒子容易飞过最优解，反之，粒子容易陷入局部搜索空间而无法进行全局搜索，若问题的搜索空间限制在[‑Xmax，Xmax]内，则可设定Vmax＝k*Xmax，0.1≤k≤1.0；S8：对更新后的微粒再次进行归一化处理；S9：利用神经网络计算网络的仿真输出值并进行反归一化，然后检验微粒的可行性，若可行，则接受，否则保持原位置不变；S10：重复step4至step9至一个预设的最大迭代次数或一个足够好的适应值；S11：给出最好的微粒及对应的适应值作为最优解及对应的最优值。