[发明专利]一种基于空间配面与改进傅里叶级数的层合结构振动分析方法有效

专利信息
申请号: 201510523132.7 申请日: 2015-08-24
公开(公告)号: CN105184060B 公开(公告)日: 2018-12-07
发明(设计)人: 靳国永;叶天贵;宿柱;杨传猛;张春雨;贾星照 申请(专利权)人: 哈尔滨工程大学
主分类号: G06F19/00 分类号: G06F19/00
代理公司: 暂无信息 代理人: 暂无信息
地址: 150001 黑龙江省哈尔滨市南岗区*** 国省代码: 黑龙江;23
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摘要: 发明涉及的是一种应用于工程力学和振动工程领域的基于空间配面与改进傅里叶级数的层合结构振动分析方法。本发明包括:提取层合结构的几何和材料参数并设置结构位移;对结构每一层沿厚度方向配置J个非均匀分布的计算平面;应用改进傅里叶级数对每个计算平面上结构位移进行全域展开得到结构位移;计算在第l层第j计算平面上结构的面内方向应变;设置虚拟弹簧边界并获取边界条件能量;对其中的未知变量求偏导并令其结果为零。通过空间配面把结构分解成多个空间计算平面,一方面降低结构维度,从而提高计算速度,节约计算成本,另一方面把结构化整为零,便于并行计算,从而提高计算效率。
搜索关键词: 一种 基于 空间 改进 傅里叶 级数 结构 振动 分析 方法
【主权项】:
1.一种基于空间配面与改进傅里叶级数的层合结构振动分析方法,其特征在于,包括如下步骤:(1)提取层合结构的几何和材料参数并设置结构位移为uil(α,β,z),其中α,β和z为结构空间坐标系坐标,i=1,2,3代表结构位移在α,β和z方向上的分量,l指的是第l层;(2)对结构每一层沿厚度方向配置J个非均匀分布的计算平面,且第1个和第J个计算平面分别选取为该层的下表面和上表面,其它计算平面在厚度上的分布位置为其中,hl为第l层厚度,分别为该层的下表面和上表面;同时,将计算平面上的结构位移设定为并将结构的任意位置结构位移设定为如下形式:(3)应用改进傅里叶级数对每个计算平面上结构位移进行全域展开得到结构位移表达式为其中:其中,M、N为截断级数,λm=mπ/Lα和λn=nπ/Lβ,Lα和Lβ分别为层合结构在α和β方向的结构几何尺寸;补充函数的引入是为了消除结构位移展开成传统傅里叶cosine级数时其本身及导数在边界处的不连续性,从而加速求解的收敛速度,补充函数具体形式设置为:(4)由步骤(2)和(3)计算在第l层第j计算平面上结构的面内方向应变横向应变和横向剪切应变分别为:当j≠i时:而当j=i时:(5)由步骤(2)和(4)求得结构在第l层任意位置的应变和应力表达式为σl=Cεl;σl=[σlα,σlβ,σlz,τlαβ,τlαz,τlβz]T;εl=[εlα,εlβ,εlz,γlαβ,γlαz,γlβz]T其中C为结构材料系数矩阵;(6)根据步骤(5)建立结构能量泛函(U,T);同时,设置虚拟弹簧边界并获取边界条件能量表达式(7)在步骤(6)基础上建立结构拉格朗日能量泛函L=U+Us‑T,然后对求偏导并令其结果为零,即得到结构的特征方程:(K‑ω2M)=0其中ω为圆频率;(8)应用Arnoldi算法建立MATLAB求解器输出结构的固有频率并判定计算精度,若满足精度要求则输出振动特征数据,不满足则继续优化空间配面数量和增加面内位移展开式级数截取量。
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