[发明专利]一种基于圆载频莫尔条纹理论的合成波长相位提取方法

摘要

本发明公开了一种基于圆载频莫尔条纹理论的合成波长相位提取方法，基于莫尔条纹理论利用双波长干涉测试装置检测非球面时，可以得到两种波长干涉条纹叠加后的圆载频莫尔条纹图，提出了一种从圆载频莫尔条纹图直接提取合成波长相位的方法。通过以合成波长的π/2为移相步进量进行移相，对圆载频莫尔条纹移相干涉图去除直流分量后平方，并采用二次极坐标变换，得到线载频莫尔条纹图，结合载频交叠重构理论，在频谱域实现对低频的合成波长分量的提取，最终提取出合成波长相位，解决了单波长检测时条纹过密无法恢复相位的问题。

主权项

1.一种基于圆载频莫尔条纹理论的合成波长相位提取方法，其特征在于，方法步骤如下：第一步：利用工作波长分别为λ1和λ2的双波长干涉测试装置检测非球面面形，其中λ1≠λ2，两种波长同时工作，调整测试镜的轴向位置通过离焦引入圆载频，得到两种波长干涉条纹叠加后的圆载频莫尔条纹图；第二步：控制干涉仪移相器的输出电压，实现以合成波长的π/2为移相步进量进行移相，CCD采集得到一组4帧移相步进量为π/2的双波长圆载频莫尔条纹干涉图，其光强分布为：其中，I_k为第k帧双波长圆载频莫尔条纹干涉图光强分布，A为直流分量，为波长λ₁的调制度，为波长λ₁的待测相位，D为圆载频系数，S²为横向像素坐标平方与纵向像素坐标平方之和，S²＝x²+y²，x为横向像素坐标，y为纵向像素坐标，δ_1,k为第k帧干涉图中波长λ₁的移相量，为波长λ₂的调制度，为波长λ₂的待测相位，δ_2,k为第k帧干涉图中波长λ₂的移相量；第三步：对采集得到的双波长圆载频莫尔条纹干涉图采用平均法去除直流分量后，进行平方，得到平方后的双波长圆载频莫尔条纹干涉图光强In′分布为：其中，A′为平方后的直流分量，B₁为波长λ₁二倍频分量的系数，B₂为波长λ₂二倍频分量的系数，B₃为波长λ₁下调制度与波长λ₂下调制度的乘积，为合成波长相位，δ_eq,k为第k帧干涉图中波长λ_eq的移相量；第四步：确定第二步中每帧圆载频莫尔条纹干涉图的条纹中心，对上述圆载频莫尔条纹干涉图分别进行二次极坐标变换，得到对应的坐标转换后的双波长线载频莫尔条纹移相干涉图，其坐标变换公式为：其中，(ρ,θ)为极坐标系下的点坐标，(x,y)为点(ρ,θ)所对应笛卡尔坐标系下的点坐标，(x0,y0)为笛卡尔坐标系下的条纹中心点坐标；第五步：根据交叠重构理论，对坐标转换后的双波长线载频莫尔条纹移相干涉图进行交错间隔排列得到其时空条纹图；第六步：对时空条纹图进行傅里叶变换，得到其频谱分布，对时空条纹图频谱中选择位于第五步中排列方向的正向，且距离原点d/4处的相位谱进行带通滤波，其中d为频谱在排列方向上的总长，得到相位分量；第七步：对相位分量进行傅里叶逆变换，得到其压包扩展相位P’，将压包扩展相位P’按照第五步中排列方式，进行逆向提取，恢复到原始相位大小的压包相位P，对其进行解包获得解包相位UPq；第八步：对获得的解包相位UPq按照第四步中二次极坐标变换的逆变换方式，由极坐标变换为笛卡尔坐标系，求得最终的相位分布UP。