[发明专利]一种裂纹轮齿啮合刚度计算的方法

摘要

一种裂纹轮齿啮合刚度计算的方法，利用SolidWorks建立精确的齿轮模型，再利用有限元求解裂纹轮齿的应力分布。沿着轮齿的应力分布较大的区域画出曲线，以曲线为边界，定义轮齿出现裂纹时的有效厚度。将新方法定义的有效厚度加入到裂纹轮齿啮合刚度的计算中，并整合故障及无故障轮齿的刚度，求解整个啮合周期的刚度变化图形。本方法用曲线定义轮齿对有效厚度，替代了应用广泛的直线。对比直线方法下计算的啮合刚度，本方法显示了更高的精度，证明了本方法计算啮合刚度时的准确性。

主权项

1.一种裂纹轮齿啮合刚度计算的方法，其特征在于：该方法包括以下具体步骤：1)求解裂纹轮齿的应力分布情况：利用SolidWorks建立裂纹轮齿单齿模型并导入Ansys中；模拟轮齿啮合实际情况，求解裂纹轮齿的应力分布；2)计算轮齿有效厚度以应力较大的分布区域为边界，画出裂纹影响曲线，计算曲线裂纹影响方程；3)裂纹轮齿故障部位的啮合刚度计算：在数学模型中加入用Ansys求解的轮齿有效厚度曲线方程，根据弹性力学原理将有效厚度曲线的影响加入到啮合杆刚度的计算中；4)裂纹齿轮完整啮合刚度计算：整合基于有限元及能量法计算的裂纹轮齿的啮合刚度，和能量法计算的无故障轮齿的啮合刚度，根据轮齿几何参数及角度变化即可得出裂纹齿轮随着角度变化的时变啮合刚度；所述步骤1)中，有限元法求解裂纹轮齿的应力分布情况：用Solidworks软件建立轮齿单齿模型，通过拉伸切除在轮齿根部建立裂纹，进而将模型导入到Ansys中；采用静力学分析，在材料选项里选择结构钢，密度为7850kg/m3，将齿轮内圈以施加固定约束的方式模拟轮齿和轴的配合；通过在啮合线方向施加啮合力模拟真实的啮合情况；进而划分网格，求解轮齿的应力分布情况；所述步骤2)中，以应力较大的分布区域为边界，画出裂纹影响曲线，称之为‘曲线影响线’；根据抛物线的基本方程及抛物线的形状和位置，即可解出抛物线的实际方程；所述步骤3)中，裂纹轮齿故障部位的啮合刚度计算：由轮齿的啮合力Fm产生的弯矩，剪切力和压缩力会使轮齿产生赫兹能、径向压缩势能，剪切势能和弯曲势能，分别表示为Uh、Ua，Us和Ub，通过势能和刚度的关系，就可以求得新的裂纹轮齿啮合刚度，考虑轮齿的基体刚度，利用轮齿的势能与刚度的关系，即可推导出各势能对应各刚度的积分公式，求解积分就可以求解出正常齿轮的总体啮合刚度；具体方法如下： U b = F m 2 2 k b = ∫ 0 d [ F b ( d - x ) + M ] 2 2 EI x d x ]]> U s = F m 2 2 k s = ∫ 0 d 1.2 F b 2 2 GA x d x ]]> U a = F m 2 2 k a = ∫ 0 d F a 2 2 EA x d x ]]>kb,ks和ka分别表示弯曲刚度，剪切刚度和压缩刚度，d表示啮合点与齿根的距离，Fa表示啮合力的水平分量，Fb表示啮合力的竖直分量，M为Fa产生的弯矩，Ix为轮齿的惯性矩，E为弹性模量，Ax为轮齿横截面积；改变正常啮合刚度中的由于裂纹产生变化的参数，即可得到裂纹轮齿故障部位的啮合刚度；所述步骤4)中，裂纹齿轮完整啮合刚度计算：根据推导的正常及受裂纹影响的啮合刚度，将啮合刚度与轮齿的旋转角度一一对应，整合出一个啮合周期的整体刚度图形。