[发明专利]一种永磁同步直线电机稳定自适应鲁棒位置控制方法

摘要

本发明公开了一种永磁同步直线电机稳定自适应鲁棒位置控制方法，提供一稳定自适应鲁棒控制系统以实现永磁同步直线电机的高精度位置控制；实际系统存在参数不确定性、不确定的非线性和非参数不确定性等不利因素，控制目标在此情况下，经过设计控制律和自适应律、收敛性证明、鲁棒性证明、将u作为伺服控制器的控制输入，编码器信号作为位置信息的实时反馈。本发明在自适应鲁棒控制的基础上提出了稳定自适应鲁棒控制，将自适应控制和鲁棒控制的特性结合起来，并加入回归量替代和死区方法，使永磁同步直线电机实现快速准确的轨迹跟踪，很好的抑制非线性系统三类影响因素带来的影响，有较强的抗干扰能力和良好的稳定性。

主权项

一种永磁同步直线电机稳定自适应鲁棒位置控制方法，其特征在于，提供一稳定自适应鲁棒控制器以实现永磁同步直线电机的高精度位置控制；所述稳定自适应鲁棒控制器，以动子实际位移x与位移指令xd之间的跟踪误差e为输入信号，跟踪误差记为e，输出控制律u作为指令控制信号；实际系统存在参数不确定性、不确定的非线性和非参数不确定性的不利因素，控制目标是在此情况下，设计一个输出控制律u，使跟踪误差e尽可能小，具体包括步骤如下：步骤S1：设计控制律和自适应律已知永磁同步直线电机的动力学方程为Mx·L=Fm+Ffric(x·L)+Fdis(t,xL,x·L)---(1)]]>其中，M为运动部分的质量，xL为惯性负载的位移，Fm为电机推力，Ffric为系统的摩擦力，Fdis为系统的干扰；经相对输入增益规范化后，转换成如下状态方程形式：x·1=x2]]>Mkx·2=u-Bkx2-FkS(x2)+dk+Δ---(2)]]>其中，Mk为规范化后的运动部分的质量，Bk为规范化后的阻尼和粘滞摩擦系数，Fk为规范化后的库仑摩擦力系数，dk为规范化后的系统非线性因素的常数部分，Δ为规范化后的系统非线性因素的时变部分；状态变量为位移、速度组成的列向量；记未知参数列向量为θ＝[θ1,θ2,θ3,θ4]T＝[Mk,Bk,Fk,dk]T；首先定义如下滑模项变量p为p=e·+kpe=x2-x2eq,x2eq=Δx·d-kpe---(3)]]>其中e＝x1‑xd(t)为跟踪误差，kp＞0；如果p很小或指数收敛于零，则跟踪误差e也会很小或指数收敛于零；设计控制器使p收敛；对p微分，并由式(2)得其中由拉格朗日中值定理，知其中g(x2，t)为确定的非线性函数；为应对非参数不确定性，应用回归量替代和死区方法选取稳定自适应鲁棒控制器的控制律和自适应律为：其中为应用目标轨线信息的回归量，ks1是任一非线性正定矩阵增益，满足如下条件：ks1≥ks1-θ1kp+θ2+θ3g-12(θ2kp+θ3gkp)-12(θ2kp+θ3gkp)12θ1kp3---(7)]]>其中鲁棒反馈us2要满足如下条件：i.pus2≤0步骤S2：收敛性证明构造一候选李雅普诺夫函数Va=12e2+12θ~TΓ-1θ~---(9)]]>上式显然是正定的，当Δ(x,t)＝0时，由式(3)和式(8)，得其时间导数为因此，对式(10)积分得：∫0te2(v)dv=-1k∫0tV·a(v)dv=-1k[Va(t)-Va(0)]≤1kVa(0)---(12)]]>知由式(5)和式(11)知，并且e是一致连续的；根据Babalat引理得，当t→∞时,e→0  (13)即跟踪误差全局渐近收敛于零，即证明系统的收敛性；步骤S3：鲁棒性证明构造一候选李雅普诺夫函数Vr=12e2---(14)]]>由式(7)、式(8)，得其时间导数为根据比较引理，得|e(t)|2≤|e(0)|2exp(-2kt)+2∫0texp(-2k(t-v))ϵ(v)dv≤|e(0)|2exp(-2kt)+ϵMk[1-exp(-2kt)]---(16)]]>即当t→∞时，有|e(∞)|<ϵMk---(17)]]>通过调整参数k,ε调整指数收敛率为k，稳态值上界为εM/k，即证明系统的鲁棒性；步骤S4：将控制律u作为伺服控制器的控制输入，编码器信号作为位置信息的实时反馈。