[发明专利]基于回溯自适应匹配追踪的电能质量信号重构方法

摘要

本发明公开了一种基于回溯自适应匹配追踪的电能质量信号重构方法，采用压缩感知理论对电能质量信号进行压缩采样并行的数据压缩。首先运用该方法在感知矩阵中寻找绝对值的相关度满足一定条件的原子存入候选集，然后对已选出的原子进行回溯检验，剔除先前迭代过程中错选的原子并存入删除集，同时更新支撑集与残差。当满足迭代终止条件时，退出迭代，利用压缩感知的思想，完成对电能质量信号的精确重构。该方法无需将电能质量信号稀疏度作为先验条件，同时运用了回溯的思想，在计算复杂度与重构性能之间获得了很好的平衡。

主权项

一种基于回溯自适应匹配追踪的电能质量信号重构方法，其特征在于，包括如下步骤：第一步：由MATLAB处理平台生成电能质量信号样本，包括了常见的正常电压、电压暂降、电压暂升、电压中断、暂态振荡、电压尖峰、电压缺口、电压闪变和谐波；第二步：根据压缩感知理论确定所需稀疏变换基Ψ；第三步：采用高斯分布白噪声生成随机测量矩阵Φ；第四步：测量矩阵Φ与变换基Ψ相乘得到感知矩阵由第一步至第三步可将电能质量信号f的测量值表示为：$y=\mathrm{\&Phi;}f=\mathrm{\&Phi;}\mathrm{\&Psi;}x=\widetilde{\mathrm{\&Psi;}}x$式中y是M×1维的测量值即观测向量，f是N×1维的电能质量信号，Φ是M×N(M＜＜N)维的测量矩阵，Ψ是N×N维的稀疏变换基矩阵，是M×N维的感知矩阵，x是N×1维的稀疏变换向量；第五步：运用回溯自适应匹配追踪重构方法，建立电能质量信号的压缩采样值序列与感知矩阵的关系，令初始残差等于电能质量信号的测量值(r₀＝y)，初始化三个集合：支撑集候选集删除集第六步：对感知矩阵中的原子进行初次筛选，当满足条件(Ω＝[1，2，3，…，N]，|Cⁿ|≤M‑|Λ|)时，将挑选出的原子存入候选集Cⁿ，完成初次筛选；其中μ₁表示一个介于0到1之间的添加原子常数，M为测量维数，Λ为支撑集，<·>表示内积运算；第七步：计算${x^n}_{\mathrm{\&Lambda;}\&cup;C^n}={{\mathrm{\&Phi;}}^{+}}_{\mathrm{\&Lambda;}\&cup;C^n}\&CenterDot;y,$并选择满足条件$\left|{x^n}_{\text{\&Lambda;\&cup;}{C}^n}\right|\&lt;{\mathrm{\&mu;}}_2\&CenterDot;\max \left|{x^n}_{C^n}\right|$的原子并将其删除，存入删除集Γⁿ，其中μ₂同为一个介于0到1之间的删除原子常数；第八步：通过以上对电能质量信号进行的数学运算过程，以下变量发生了变化，故对其进行更新，包括更新支撑集Λ＝{Λ∩Cⁿ}\Γⁿ，系数xⁿ_Λ＝Φ⁺_Λ·y，残差rⁿ＝y‑Φ_Λxⁿ_Λ；第九步：一次迭代过程过后，如果||r||₂≥ε或n≤n_max，则令n＝n+1，转第六步继续进行迭代；否则，停止迭代，输出xⁿ_Λ＝Φ⁺_Λ·y，其中||r||₂表示残差的二范数，ε表示停止迭代的阈值，n_max为最大迭代次数；第十步：还原电能质量信号，通过计算f＝Ψxⁿ_Λ重构出原始电能质量信号。