[发明专利]一种适用于热防护系统瞬态温度场计算的热环境插值方法

摘要

本发明涉及一种适用于热防护系统瞬态温度场计算的热环境插值方法，属于高超声速飞行器热防护技术领域。本发明提出的热环境载荷插值方法，通过径向基函数实现无网格插值技术，不需要网格信息，可广泛应用于工程计算方法与数值计算方法得到的热环境输出数据。本发明提出的热环境插值方法，可以实现飞行器表面区域每个有限元节点热环境的精确加载，大幅提高计算精度。本发明能够实现全弹道条件下多项热环境载荷的瞬态插值。

主权项

一种适用于热防护系统瞬态温度场计算的热环境插值方法，其特征在于步骤如下：(1)根据需要进行热环境载荷插值的飞行器表面区域以及数值热环境计算网格或者是工程计算特征点，得到飞行器表面节点信息其中，分别为节点xi的三维坐标，n为热环境节点总数，i＝1,2,3,…,n；(2)根据进行热环境载荷插值的飞行器表面区域的工程或数值计算方法的热环境计算结果，得到全弹道条件下的热环境载荷数据，再根据热环境载荷数据得到全弹道条件下的时刻tj以及每个tj时刻需要进行插值的热环境载荷变量其中，k＝1,2,3,…,v，j＝1,2,3,…,m，m为全弹道条件下的总时间步数，其中，v为需要进行插值的热环境载荷变量总数；(3)根据步骤(1)中得到的节点三维坐标及步骤(2)得到的热环境载荷变量选取径向基函数φ(R)，根据径向基函数φ(R)和构造基函数系φ(Ri)，其中，Ri＝||x‑xi||为点x到点xi之间的距离，x为进行热环境载荷插值的飞行器表面区域上的任意一点；(4)根据步骤(3)得到的基函数系φ(Ri)构造插值函数Sfjk(x)=Σi=1nαfjkiφ(Ri)+Σl=13afjklxl+a0]]>式中，Ri＝||x‑xi||为点x到点xi之间的距离；l＝1,2,3，代表点x三维坐标的三个方向；为tj时刻下进行热环境载荷插值的飞行器表面区域上的任意一点处的热环境载荷变量的插值函数；为待定常数，为待定常数；为待定常数；φ(Ri)为进行热环境载荷插值的飞行器表面区域上的任意一点x与xi之间的径向基函数；(5)采用最小二乘意义下的标准方程对插值函数进行补充，使得插值函数能够形成方形矩阵，所采用的最小二乘意义下的标准方程为Σi=1nαfjki=Σi=1nαfjkixli=0]]>由于插值函数适用于进行热环境插值的飞行器表面区域任意一点，有：当x＝x1时，为节点x1在tj时刻的第k个热环境载荷变量，即为于是有：Sfjk(x1)=Σi=1nαfjkiφ(R1i)+Σl=13afjklxl1+afjk0=fjk(x1)---(1)]]>其中，R1i＝||x1‑xi||为点x1到点xi之间的距离；为点x1三维坐标三个方向，l＝1,2,3；将φ(R1i)记为φ1i，则式(1)写为：Sfjk(x1)=Σi=1nαfjkiφ1i+Σl=13afjklxl1+afjk0=fjk(x1)]]>(6)按照步骤(5)的方式，采用插值函数对所有热环境节点xi进行配点，并将表达式展开，得：{fjk(x1)=φ11αfjk1+φ12αfjk2+...+φ1nαfjkn+x11afjk1+x21afjk2+x31afjk3+afjk0fjk(x2)=φ21αfjk1+φ22αfjk2+...+φ2nαfjkn+x12afjk1+x22afjk2+x32afjk3+afjk0...fjk(xn)=φn1αfjk1+φn2αfjk2+...+φnnαfjkn+x1nafjk1+x2nafjk2+x3nafjk3+afjk00=αfjk1+αfjk2+...+αfjkn0=x11αfjk1+x12αfjk2+...+x1nαfjkn0=x21αfjk1+x22αfjk2+...+x2nαfjkn0=x31αfjk1+x32αfjk2+...+x3nαfjkn---(2)]]>将式(2)写成矩阵形式：{fjk}=[φ]{αfjk}---(3)]]>其中，将式(3)进行矩阵转换可得：{αfjk}=[φ]-1{fjk}---(4)]]>式(4)等式右手边的矩阵均为已知值，因此可得到待定常数的值，即可得到插值函数表达式中的待定常数的值；将待定常数代入任意点x的插值函数即可得tj时刻任意点x的第k个热环境插值变量(7)针对进行热环境载荷插值的飞行器表面区域的热防护结构建立热防护系统有限元温度场分析模型，并提取有限元温度场分析模型中施加热环境载荷的飞行器表面区域所有有限元节点三维坐标其中，分别为节点的三维坐标，Q为有限元节点总数，p＝1,2,3,…,Q，将令代入表达式，即可得全弹道条件下每个有限元节点的热环境插值变量