[发明专利]一种基于DOP值分析声学定位系统多应答器最优布阵方法

摘要

本发明公开了一种基于DOP值分析声学定位系统多应答器最优布阵方法。本发明属于声学定位系统多应答器布阵方法技术领域，具体涉及一种适用于多应答器声学定位系统的应答器空间几何最优布阵方法。本方法建立了一种从空间几何角度定量分析多应答器布局优劣的思路方法；该理论可直接用于应答器阵的布放和应答器位置的标校。并以三应答器为例，对空间几何最优布局思路进行详细分析，利用本方法定量的分析得到了平面圆形区域内三应答器阵的最优布局方案。

主权项

1.一种基于DOP值分析声学定位系统多应答器最优布阵方法，其特征在于，包括以下步骤：(1)利用超短基线定位系统USBL输出的方位角α和高度角β，建立DOP观测矩阵A：其中，α_i和β_i分别表示第i个应答器的方位角和高度角，i＝1～n，n＝3；不考虑USBL测量的时间差，建立3应答器的位置误差最小二乘解：其中Δρ为观测噪声向量，其方差为σ²；简化后的位置误差方差为：(2)建立3应答器DOP观测方程的权系数矩阵Q：(3)根据式(4)定义多应答器USBL定位的三种DOP值的计算公式如下：水平几何精度因子HDOP：垂直几何精度因子VDOP：三维几何精度因子PDOP：(4)确定平面圆形区域内三应答器的相对位置关系(4.1)确定平面圆形区域内观测矩阵中高度角和方位角半径为R的平面圆形区域内，观测矩阵中高度角β₁,β₂,β₃均设定为0，设三个应答器相对于基阵的方位角依次为α₁,α₂,α₃；DOP值观测矩阵为：权系数矩阵为：其中：(4.2)分析平面圆形区域内水平几何精度因子HDOP值，将(9)中非零部分取出，构成平面内简化HDOP权系数矩阵Q_H：其中：则HDOP为最优布局需要设定A＝Amax，α₁+α₂+α₃＝360°，得到当三个方位角相差均为120°时，可获得半径为R的平面圆形区域内的最优布局，从而确定三个应答器分别在边长为的等边三角形三个顶点上；结合(11)和(12)确定，位于同一水平面上的三个应答器的方位角依次为：α,α+120°,α+240°，在保证三个应答器两两之间方位角差值为120°的情况下，α为任一角度，HDOP值不会受到影响；(5)确定圆形区域内半径和深度关系的最优解在步骤(4)平面圆形区域内最优布阵方案的前提下，求解USBL绝对定位三维几何精度因子最优点；取半径为R的圆的内切等边三角形的三个顶点为应答器的布放位置，三个方位角依次为α₁＝0°,α₂＝120°,α₃＝240°，从数学几何关系计算确定，最优解在圆的轴向上，其到各平面圆形区域内个应答器的高度h都相等；令高度角β₁＝β₂＝β₃＝β；其中，DOP值观测矩阵为：权系数矩阵为：水平几何精度因子为：垂直几何精度因子为：三维几何精度因子为：最优布局需要设定PDOP值最小，化简上式：当时，PDOP值取得最小值，此时为确定圆形区域内半径和深度关系的最优解。