[发明专利]针对叉车模糊逻辑运动控制器的设计方法

摘要

本发明公开了一种针对叉车模糊逻辑运动控制器的设计方法，其主要包括以下步骤：叉车运动学建模；获取误差变量间的关系及设计优化数据；李雅普诺夫法设计模糊规则库；隶属函数参数的设计与优化。本发明以运动控制中系统稳定性理论为依据，保证控制器稳定性与平稳性，根据叉车理想运动模型，获取优化设计数据，并采用牛顿迭代法优化与设计模糊逻辑控制器中隶属函数的参数，提高了控制精度，并且减少了工程人员现场调试与测试时间，提高了效率，降低了成本，设计方法系统可靠，实用性强，具有更高的控制精度与适应性。

主权项

1.一种针对叉车模糊逻辑运动控制器的设计方法，其特征在于，所述针对叉车模糊逻辑运动控制器的设计方法包括以下步骤：步骤一，叉车运动学建模；步骤二，获取误差变量间的关系及设计优化数据；步骤三，李雅普诺夫法设计模糊规则库；步骤四，隶属函数参数的设计与优化；所述针对叉车模糊逻辑运动控制器的设计方法建立叉车误差分解模型，获取误差变量，及通过曲线拟合的方法获取它们之间的关系，并采用李雅普诺夫函数法设计模糊逻辑运动控制器模糊规则；所述针对叉车模糊逻辑运动控制器的设计方法根据叉车运动学模型，获取设计优化数据；首先，根据数据初始化前后件隶属函数参数，建立全局误差目标函数；然后，通过牛顿迭代法，使得全局误差目标函数尽可能接近于零，最后获得优化后的模糊逻辑运动控制器隶属函数参数；所述方法具体为：建立叉车理想运动学模型，设舵轮的线速度为vf，前后轮轴向距离为L，舵轮横向偏距为d，舵轮转角为α，逆时针为正，顺时针为负，XOY为固定坐标系，xoy为叉车局部坐标系，o为叉车参考点，根据公式一和公式二：叉车运动的角速度为公式三：参考点的速度为公式四：把公式二带入公式三得叉车最终的角速度为公式五：叉车的运动模型可表示为公式六和公式七：z1＝z0+ωt公式六；其中参数t表示时间；建立相应的误差分解模型，叉车当前位姿为(x0 y0 z0)，下一时刻目标点的位姿为(z1 y1 z1)，获取误差变量间的关系及设计优化数据：采用曲线拟合的方法获取横向误差en与姿态角误差β之间的函数关系及优化设计数据，根据叉车路径跟踪误差模型和运动学模型，获取与模糊逻辑运动控制器相关的输入输出数据，斜率，如公式八：k＝tan z1公式八姿态角误差及变化率可表示为公式九和公式十：β＝z0‑z1公式九直线l表示为以k为斜率且过叉车下一目标点的直线，求出叉车当前位置到直线l的距离作为横向误差，用en来表示，如公式十一，把式公式一、公式七、公式八、公式九带入公式十一并考虑其符号得公式十二和公式十三:x＝z0‑tan‑1((y1‑y0)/(x1‑x0))公式十三公式十二表示横向误差en与姿态角误差β之间的变化关系，通过曲线拟合的方法获取en与β之间的函数关系，根据相邻校正点角度的变化量，将叉车的理想轨迹规划为直线与曲线，当采用直线路径规划时，采用较小的舵角输出区间；当采用曲线规划时，采用较大的舵角输出区间，在直线规划路径时，舵角输出区间较小，en与β的函数关系近似于直线，采用直线进行拟合，设拟合直线斜率为k1，公式十二可化简为公式十四：en＝k1β+b公式十四；其中参数b表示公式十二简化后的不含β的多项式；公式十四两边对时间求导得公式十五：en与β的函数关系为曲线，应采用较高阶数的多项式进行拟合，拟合后的多项式表示为公式十六：en＝anβn+an‑1βn‑1+...+a1β+a0公式十六；其中参数a0～an分别表示关于变量β的多阶多项式的系数；当曲线拟合的最小二乘误差小于一定的阈值时，根据公式九、公式十二将叉车运动学模型进行离散化，得到一系列离散的点，如公式十七所示，用于模糊逻辑运动控制器参数的设计与优化，公式十七；其中参数r表示状态取值，N表示状态取值上限；李雅普诺夫法设计模糊规则库：叉车系统相对于期望路线的状态轨迹方程可表示为公式十八：x(t；x0，t0)＝[en β]T公式十八构造的李雅普诺夫函数V，如公式十九，对公式十九求导得公式二十：以直线规划路径为设计标准，把公式十五带入公式二十并化简得公式二十一：根据李雅普诺夫直接法系统稳定性判定定理，需满足该条件恒成立的充分条件，如果en与β同为负号，如果en与β同为正号，如果en与β为异号，先确定方括号内的符号，然后确定的符号，确定直线规划时的控制规则如下：如果en是正大/负大，且β是正大/负大，那么一定是负大/正大；如果en是正小，且β是负大，那么一定是正；如果en是零，且β是负/正，那么一定是正/负；如果en是负/正，且β是零，那么一定是正/负，其中，正大表示正大无穷，负大表示负无穷，正小表示正无穷小接零；假定舵轮的线速度保持恒定，根据公式五与公式十，与舵轮转角α呈正相关关系，用舵轮转角α替代生成稳定的控制规则，具体如下：如果en是正大/负大，且β是正大/负大，那么α一定是负大/正大；如果en是正小，且β是负大，那么α一定是正；如果en是零，且β是负/正，那么α一定是正/负；如果en是负/正，且β是零，那么α一定是正/负，根据所构造的李雅普诺夫函数含义可知，当en＝0，β＝0时，系统的当前状态轨迹与理想状态轨迹完全重合，是最理想的状态，此时为了维持系统的稳定状态，应使得舵轮的转角α＝0，再添加一条控制规则：如果en是零，且β是零，那么α一定是零，对于曲线路径规划阶段，把公式十六进行求导，带入公式二十，得到李雅普诺夫函数的导数，根据其稳定性判定定理，生成稳定的规则，在确定了稳定规则以后，根据前后件变量的论域及分割子集的个数，添加相关的语言变量，结合提取的数据信息，把稳定规则扩展成针对控制对象的完整稳定的规则库，采用牛顿迭代法优化相关参数，以获得更加平滑的控制曲面及更好的平稳性，以高斯型隶属函数为例说明隶属函数参数设计与优化的过程，模糊逻辑系统的输入输出关系可表示为公式二十二，公式二十二；其中参数xⁱ表示输入变量，表示第l个域xⁱ的隶属度函数系数，φ_l(xⁱ)表示隶属度函数；根据设计数据对前后件隶属函数的方差与均值进行初始化，得公式二十三和公式二十四：[σeni σβj σαk]＝[σen σβ σα]i＝1，...，mi；j＝1，...，mj；k＝1，...，mk公式二十三；σeni、σβj、σαk分别表示i状态横向误差均方差、j状态角度误差均方差、k状态多项式系数均方差，σen、σβ、σα分别表示横向误差均方差初始值，角度误差均方差初始值，状态多项式系数均方差初始值，mi、mj、mk分别对应横向误差均方差状态i、角度误差均方差状态j、多项式系数均方差状态k的上限值；构造优化目标函数如公式二十五和公式二十六所示，其中Xⁱ为隶属度函数变量，分别表示关于横向误差、角度误差、多项式系数的隶属度函数的均值，分别表示关于横向误差、角度误差隶属度函数的方差；采用牛顿迭代法最小化优化目标函数值，使其无限接近于零，求得优化后的隶属函数的参数X，牛顿迭代法步骤如下：步骤1设初始化的隶属函数参数变量为Xi，停止迭代的收敛误差为ε，i＝0；步骤2求多元隐函数的Hesse矩阵，求函数f的梯度与Hesse矩阵Hf，如公式二十七和公式二十八：公式二十七,表示隶属度函数的梯度；公式二十八，Hf表示隶属度函数的Hesse矩阵；步骤3判断矩阵Hf的正定性，如果不满足正定性，则返回步骤1适当修改Xi的初始值，步骤4求下一更靠近极值点的点X_i+1，Hesse矩阵的逆为，如公式二十九：公式二十九,表示Hesse矩阵的逆，迭代公式优化求解隶属度函数变量；步骤5判断迭代停止的条件，如果|Xi+1‑Xi|≤ε，那么停止迭代，对应的Xi+1即为优化后的参数，否则转向步骤2。