[发明专利]高速轨道车辆座椅悬置最佳阻尼比的解析计算方法

摘要

本发明涉及高速轨道车辆座椅悬置最佳阻尼比的解析计算方法，属于高速轨道车辆悬置技术领域。本发明通过建立轨道车辆1/4车体‑座椅行驶垂向振动模型，利用随机振动理论建立了座椅悬置最佳阻尼比的目标函数，并通过解析计算，得到座椅悬置系统的最佳阻尼比。通过设计实例及SIMPACK仿真验证可知，该方法可得到准确可靠的座椅悬置系统的最佳阻尼比值，为高速轨道车辆座椅悬置阻尼比的设计提供了可靠的设计方法。利用该方法，不仅可提高高速轨道车辆悬置系统的设计水平及产品质量，提高车辆乘坐舒适性；同时，还可降低产品设计及试验费用，缩短产品设计周期，增强我国轨道车辆的国际市场竞争力。

主权项

1.高速轨道车辆座椅悬置最佳阻尼比的解析计算方法，其具体设计步骤如下：(1)确定座椅垂向振动位移频率响应函数根据轨道车辆的1/4单节车体的空载质量m₂，单个转向架构架质量的一半m₁，1/4单节车厢乘坐人员质量之和m₃；一系悬架的垂向等效刚度K₁、垂向等效阻尼C₁；一系垂向减振器的端部连接等效刚度K_d1；二系悬置的垂向刚度K₂、垂向阻尼C₂；二系垂向减振器的端部连接刚度K_d2；座椅悬置的垂向等效刚度K₃；待设计座椅悬置的阻尼比ξ，其中，座椅悬置减振器的等效阻尼系数利用1/4车体‑座椅行驶垂向振动模型，以轨道高低不平顺随机输入z_v为输入激励；以一系垂向减振器活塞杆的垂向位移z_d1，转向架构架质心的垂向位移z₁，二系垂向减振器活塞杆的垂向位移z_d2，车体质心的垂向位移z₂及座椅垂向振动位移z₃为输出；确定座椅垂向振动位移z₃对轨道高低不平顺随机输入z_v的频率响应函数即：式中，N0＝C1C2m2m3(K1+Kd1)；N1＝C1C2C3(m2+m3)(K1+Kd1)+C2K1Kd1m2m3；N2＝C1C2(K1+Kd1)(K2m3+K3m2+K3m3+Kd2m3)+K1Kd1C2C3(m2+m3)；N3＝C1(K1+Kd1)(C2C3K2+C2C3Kd2+K2Kd2m3)+K1Kd1C2(K2m3+K3m2+K3m3+Kd2m3)；N4＝C1(K1+Kd1)(C2K2K3+C2K3Kd2+C3K2Kd2)+K1Kd1(C2C3K2+C2C3Kd2+K2Kd2m3)；N5＝K1Kd1(C2K2K3+C2K3Kd2+C3K2Kd2)+C1K2K3Kd2(K1+Kd1)；N6＝K1K2K3Kd1Kd2；D0＝C1C2m1m2m3；D1＝C1C2C3m1m2+C1C2C3m1m3+C1Kd2m1m2m3+C2Kd1m1m2m3；D2＝C1C2[m2m3(K1+K2+Kd1+Kd2)+m1m3(K2+K3+Kd2)+K3m1m2]+C1C3m1(Kd2m2+Kd2m3)+C2C3Kd1m1(m2+m3)+Kd1Kd2m1m2m3；D3＝C1C2C3[(K1+Kd1)(m2+m3)+(K2+Kd2)(m1+m2+m3)]+(C1Kd2+C2Kd1)(K1m2m3+K2m1m3+K3m1m2)+C1Kd2(K2m2m3+K3m1m3+Kd1m2m3)+C2Kd1(K2m2m3+K3m1m3+Kd2m1m3+Kd2m2m3)+C3Kd1Kd2m1(m2+m3)；D4＝C1C2[K1K2m3+(K1K3+K3Kd1)(m2+m3)+K3(K2+Kd2)(m1+m2+m3)+K1Kd2m3+K2Kd1m3+Kd1Kd2m3]+C1C3Kd2(K1m2+K2m1+K1m3+K2m2+K2m3+Kd1m2+Kd1m3)+C2C3[K1Kd1(m2+m3)+(K2Kd1+Kd1Kd2)(m1+m2+m3)]+Kd1Kd2[m2m3(K1+K2)+m1m3(K2+K3)+K3m1m2]；D5＝C1C2C3(K1K2+K1Kd2+K2Kd1+Kd1Kd2)+K1K2m3(C1Kd2+C2Kd1)+(C2Kd1+C1Kd2)(K1K3m2+K2K3m1+K1K3m3+K2K3m2+K2K3m3)+Kd1Kd2(C1K2m3+C1K3m2+C2K1m3+C2K3m1+C3K1m2+C3K2m1+C1K3m3+C2K3m2+C3K1m3+C3K2m2+C2C3m3+C3K2m3)；D6＝C1C2K3(K1K2+K1K3Kd2+K2Kd1+Kd1Kd2)+Kd1Kd2(C1C3K2+C2C3K1+K1K2m3+K1K3m2+K2K3m1+K1K3m3+K2K3m2+K2K3m3)+C3K1K2(C1Kd2+C2Kd1)；D7＝K1K2K3(C1Kd2+C2Kd1)+Kd1Kd2(C1K2K3+C2K1K3+C3K1K2)；D8＝K1K2K3Kd1Kd2；其中，(2)建立座椅悬置最佳阻尼比的目标函数J(ξ)：根据车辆行驶速度v，轨道高低不平顺大小幅值参数G，及步骤(1)中所确定的座椅垂向振动位移频率响应函数建立座椅悬置最佳阻尼比的目标函数J(ξ)，即：(3)建立座椅悬置最佳阻尼比目标函数J(ξ)的解析表达式：根据步骤(2)中所建立的目标函数J(ξ)，通过积分运算，建立座椅悬置最佳阻尼比目标函数J(ξ)的解析表达式，即：式中，B＝‑b6D03D1D72D8+2b6D03D3D5D7D8+b5D03D3D72D8‑b6D03D53D8‑b5D03D52D7D8‑b4D03D5D72D8‑b3D03D73D8‑b6D02D12D5D82+2b6D02D12D6D7D8+b5D02D12D7D82‑b6D02D1D2D5D7D8‑b5D02D1D2D72D8+b6D02D1D32D82‑3b6D02D1D3D5D6D8‑2b5D02D1D3D5D82‑b5D02D1D3D6D7D8‑2b4D02D1D3D7D82+2b6D02D1D4D52D8+2b5D02D1D4D5D7D8+b4D02D1D4D72D8‑b4D02D1D52D82+b4D02D1D5D6D7D8‑2b3D02D1D5D7D82+2b3D02D1D6D72D8+b2D02D1D72D82‑b6D02D2D32D7D8+b6D02D2D3D52D8+b5D02D2D3D5D7D8+b4D02D2D3D72D8‑b2D02D2D73D8+b6D02D33D6D8+b5D02D33D82‑b6D02D32D4D5D8‑b5D02D32D4D7D8+b4D02D32D5D82‑b4D02D32D6D7D8‑b3D02D32D7D82+b3D02D3D4D72D8+b3D02D3D52D82‑b3D02D3D5D6D7D8‑2b2D02D3D5D7D82+b2D02D3D6D72D8‑b1D02D3D72D82+b2D02D4D5D72D8+b1D02D4D73D8+b2D02D53D82‑b2D02D52D6D7D8+b1D02D52D7D82‑b1D02D5D6D72D8+b0D02D5D72D82‑b0D02D6D73D8+b6D0D13D4D82‑b6D0D13D62D8‑b5D0D13D6D82‑b4D0D13D83‑b6D0D12D2D3D82‑b6D0D12D2D4D7D8+2b6D0D12D2D5D6D8+b5D0D12D2D5D82+b5D0D12D2D6D7D8+2b4D0D12D2D7D82+b6D0D12D3D4D6D8+b5D0D12D3D4D82‑b3D0D12D3D83‑b6D0D12D42D5D8‑b5D0D12D42D7D8+b4D0D12D4D5D82‑b4D0D12D4D6D7D8+b3D0D12D4D7D82+b3D0D12D5D6D82+b2D0D12D5D83‑b3D0D12D62D7D8‑b2D0D12D6D7D82‑b1D0D12D7D83+b6D0D1D22D3D7D8‑b6D0D1D22D52D8‑b5D0D1D22D5D7D8‑b4D0D1D22D72D8‑b6D0D1D2D32D6D8‑b5D0D1D2D32D82+b6D0D1D2D3D4D5D8+b5D0D1D2D3D4D7D8‑b4D0D1D2D3D5D82+b4D0D1D2D3D6D7D8+b3D0D1D2D3D7D82‑b3D0D1D2D4D72D8‑b3D0D1D2D52D82+b3D0D1D2D5D6D7D8‑b2D0D1D2D5D7D82+b2D0D1D2D6D72D8+2b1D0D1D2D72D82‑b2D0D1D32D83+2b2D0D1D3D4D7D82+b2D0D1D3D5D6D82+2b1D0D1D3D5D83‑b2D0D1D3D62D7D8‑b1D0D1D3D6D7D82+2b0D0D1D3D7D83‑b2D0D1D42D72D8‑b2D0D1D4D52D82+b2D0D1D4D5D6D7D8‑b1D0D1D4D6D72D8‑2b0D0D1D4D72D82‑b1D0D1D52D6D82+b0D0D1D52D83+b1D0D1D5D62D7D8‑3b1D0D1D5D6D7D82+2b0D0D1D62D72D8‑b1D0D22D73D8‑3b1D0D2D3D5D7D82+2b1D0D2D3D6D72D8‑2b0D0D2D3D72D82+b1D0D2D4D5D72D8+2b0D0D2D4D73D8+b1D0D2D53D82‑b1D0D2D52D6D7D8+b0D0D2D52D7D82‑b0D0D2D5D6D72D8‑b1D0D33D83+2b1D0D32D4D7D82+b1D0D32D5D6D82‑b0D0D32D5D83‑b1D0D32D62D7D8‑b1D0D3D42D72D8‑b1D0D3D4D52D82+b1D0D3D4D5D6D7D8+2b0D0D3D4D5D7D82+b0D0D3D52D6D82‑b0D0D3D5D62D7D8‑b0D0D42D5D72D8‑b0D0D4D53D82+b0D0D4D52D6D7D8+b0D13D84‑3b0D12D2D7D83‑b0D12D3D6D83‑2b0D12D4D5D83+3b0D12D4D6D7D82+b0D12D5D62D82‑b0D12D63D7D8+3b0D1D22D72D82+3b0D1D2D3D5D83‑b0D1D2D3D6D7D82+b0D1D2D4D5D7D82‑3b0D1D2D4D6D72D8‑2b0D1D2D52D6D82+2b0D1D2D5D62D7D8+b0D1D32D4D83‑2b0D1D3D42D7D82‑b0D1D3D4D5D6D82+b0D1D3D4D62D7D8+b0D1D43D72D8+b0D1D42D52D82‑b0D1D42D5D6D7D8‑b0D23D73D8‑3b0D22D3D5D7D82+2b0D22D3D6D72D8+b0D22D4D5D72D8+b0D22D53D82‑b0D22D52D6D7D8‑b0D2D33D83+2b0D2D32D4D7D82+b0D2D32D5D6D82‑b0D2D32D62D7D8‑b0D2D3D42D72D8‑b0D2D3D4D52D82+b0D2D3D4D5D6D7D8；A＝D03D74D8+4D02D1D5D72D82‑3D02D1D6D73D8‑D02D2D5D73D8+2D02D32D72D82‑2D02D3D4D73D8‑4D02D3D52D7D82+3D02D3D5D6D72D8+D02D4D52D72D8+D02D54D82‑D02D53D6D7D8+4D0D12D3D7D83‑3D0D12D4D72D82+2D0D12D52D83‑5D0D12D5D6D7D82+3D0D12D62D72D8‑5D0D1D2D3D72D82+3D0D1D2D4D73D8+D0D1D2D52D7D82‑D0D1D2D5D6D72D8‑4D0D1D32D5D83+D0D1D32D6D7D82+4D0D1D3D4D5D7D82+D0D1D3D4D6D72D8+3D0D1D3D52D6D82‑3D0D1D3D5D62D7D8‑2D0D1D42D5D72D8‑2D0D1D4D53D82+2D0D1D4D52D6D7D8+D0D22D3D73D8+3D0D2D32D5D7D82‑2D0D2D32D6D72D8‑D0D2D3D4D5D72D8‑D0D2D3D53D82+D0D2D3D52D6D7D8+D0D34D83‑2D0D33D4D7D82‑D0D33D5D6D82+D0D33D62D7D8+D0D32D42D72D8+D0D32D4D52D82‑D0D32D4D5D6D7D8+D14D84‑3D13D2D7D83‑D13D3D6D83‑2D13D4D5D83+3D13D4D6D7D82+D13D5D62D82‑D13D63D7D8+3D12D22D72D82+3D12D2D3D5D83‑D12D2D3D6D7D82+D12D2D4D5D7D82‑3D12D2D4D6D72D8‑2D12D2D52D6D82+2D12D2D5D62D7D8+D12D32D4D83‑2D12D3D42D7D82‑D12D3D4D5D6D82+D12D3D4D62D7D8+D12D43D72D8+D12D42D52D82‑D12D42D5D6D7D8‑D1D23D73D8‑3D1D22D3D5D7D82+2D1D22D3D6D72D8+D1D22D4D5D72D8+D1D22D53D82‑D1D22D52D6D7D8‑D1D2D33D83+2D1D2D32D4D7D82+D1D2D32D5D6D82‑D1D2D32D62D7D8‑D1D2D3D42D72D8‑D1D2D3D4D52D82+D1D2D3D4D5D6D7D8；其中，D0＝C1C2m1m2m3；D1＝C1C2C3m1m2+C1C2C3m1m3+C1Kd2m1m2m3+C2Kd1m1m2m3；D2＝C1C2[m2m3(K1+K2+Kd1+Kd2)+m1m3(K2+K3+Kd2)+K3m1m2]+C1C3m1(Kd2m2+Kd2m3)+C2C3Kd1m1(m2+m3)+Kd1Kd2m1m2m3；D3＝C1C2C3[(K1+Kd1)(m2+m3)+(K2+Kd2)(m1+m2+m3)]+(C1Kd2+C2Kd1)(K1m2m3+K2m1m3+K3m1m2)+C1Kd2(K2m2m3+K3m1m3+Kd1m2m3)+C2Kd1(K2m2m3+K3m1m3+Kd2m1m3+Kd2m2m3)+C3Kd1Kd2m1(m2+m3)；D4＝C1C2[K1K2m3+(K1K3+K3Kd1)(m2+m3)+K3(K2+Kd2)(m1+m2+m3)+K1Kd2m3+K2Kd1m3+Kd1Kd2m3]+C1C3Kd2(K1m2+K2m1+K1m3+K2m2+K2m3+Kd1m2+Kd1m3)+C2C3[K1Kd1(m2+m3)+(K2Kd1+Kd1Kd2)(m1+m2+m3)]+Kd1Kd2[m2m3(K1+K2)+m1m3(K2+K3)+K3m1m2]；D5＝C1C2C3(K1K2+K1Kd2+K2Kd1+Kd1Kd2)+K1K2m3(C1Kd2+C2Kd1)+(C2Kd1+C1Kd2)(K1K3m2+K2K3m1+K1K3m3+K2K3m2+K2K3m3)+Kd1Kd2(C1K2m3+C1K3m2+C2K1m3+C2K3m1+C3K1m2+C3K2m1+C1K3m3+C2K3m2+C3K1m3+C3K2m2+C2C3m3+C3K2m3)；D6＝C1C2K3(K1K2+K1K3Kd2+K2Kd1+Kd1Kd2)+Kd1Kd2(C1C3K2+C2C3K1+K1K2m3+K1K3m2+K2K3m1+K1K3m3+K2K3m2+K2K3m3)+C3K1K2(C1Kd2+C2Kd1)；D7＝K1K2K3(C1Kd2+C2Kd1)+Kd1Kd2(C1K2K3+C2K1K3+C3K1K2)；D8＝K1K2K3Kd1Kd2；b0＝C22m22m32(C1K1+C1Kd1)2；b1＝[(C2C3m2+C2C3m3)(C1K1+C1Kd1)+C2K1Kd1m2m3]2‑2C2m2m3[(C1K1+C1Kd1)(C2K2m3+C2K3m2+C2K3m3+C2Kd2m3)+K1Kd1(C2C3m2+C2C3m3)](C1K1+C1Kd1)；b2＝[(C1K1+C1Kd1)(C2K2m3+C2K3m2+C2K3m3+C2Kd2m3)+K1Kd1(C2C3m2+C2C3m3)]2‑2[(C2C3m2+C2C3m3)(C1K1+C1Kd1)+C2K1Kd1m2m3][(C1K1+C1Kd1)(C2C3K2+C2C3Kd2+K2Kd2m3)+K1Kd1(C2K2m3+C2K3m2+C2K3m3+C2Kd2m3)]+2C2m2m3(C1K1+C1Kd1)[(C1K1+C1Kd1)(C2K2K3+C2K3Kd2+C3K2Kd2)+K1Kd1(C2C3K2+C2C3Kd2+K2Kd2m3)]；b3＝[(C1K1+C1Kd1)(C2C3K2+C2C3Kd2+K2Kd2m3)+K1Kd1(C2K2m3+C2K3m2+C2K3m3+C2Kd2m3)]2‑2[(C1K1+C1Kd1)(C2K2m3+C2K3m2+C2K3m3+C2Kd2m3)+K1Kd1(C2C3m2+C2C3m3)][(C1K1+C1Kd1)(C2K2K3+C2K3Kd2+C3K2Kd2)+K1Kd1(C2C3K2+C2C3Kd2+K2Kd2m3)]+2[K1Kd1(C2K2K3+C2K3Kd2+C3K2Kd2)+K2K3Kd2(C1K1+C1Kd1)][(C2C3m2+C2C3m3)(C1K1+C1Kd1)+C2K1Kd1m2m3]‑2C2K1K2K3Kd1Kd2m2m3(C1K1+C1Kd1)；b4＝[(C1K1+C1Kd1)(C2K2K3+C2K3Kd2+C3K2Kd2)+K1Kd1(C2C3K2+C2C3Kd2+K2Kd2m3)]2‑2[K1Kd1(C2K2K3+C2K3Kd2+C3K2Kd2)+K2K3Kd2(C1K1+C1Kd1)][(C1K1+C1Kd1)(C2C3K2+C2C3Kd2+K2Kd2m3)+K1Kd1(C2K2m3+C2K3m2+C2K3m3+C2Kd2m3)]+2K1K2K3Kd1Kd2[(C1K1+C1Kd1)(C2K2m3+C2K3m2+C2K3m3+C2Kd2m3)+K1Kd1(C2C3m2+C2C3m3)]；b5＝[K1Kd1(C2K2K3+C2K3Kd2+C3K2Kd2)+K2K3Kd2(C1K1+C1Kd1)]2‑2K1K2K3Kd1Kd2[(C1K1+C1Kd1)(C2K2K3+C2K3Kd2+C3K2Kd2)+K1Kd1(C2C3K2+C2C3Kd2+K2Kd2m3)]；b6＝(K1K2K3Kd1Kd2)2；(4)座椅悬置最佳阻尼比ξo的解析计算：根据车辆参数，及步骤(3)中所建立的座椅悬置最佳阻尼比目标函数J(ξ)的解析表达式，利用MATLAB，求解的正实数根，便可得到座椅悬置系统的最佳阻尼比ξ_o。