[发明专利]高速轨道车辆二系垂向悬置最优阻尼比的解析计算方法

摘要

本发明涉及高速轨道车辆二系垂向悬置最优阻尼比的解析计算方法，属于高速轨道车辆悬置技术领域。本发明通过建立1/4车体四自由度行驶垂向振动模型，分别以人体乘坐舒适性最佳和轮对及轮轴受垂向力最小为设计目标，计算得到基于舒适性和安全性的二系垂向悬置系统的最佳阻尼比，并利用黄金分割原理，计算得到二系垂向悬置系统的最优阻尼比。通过设计实例及SIMPACK仿真验证可知，该方法可得到准确可靠的二系垂向悬置系统的最优阻尼比值，为高速轨道车辆二系垂向悬置阻尼比的设计提供了可靠的设计方法。利用该方法，不仅可提高高速轨道车辆悬置系统的设计水平、提高车辆乘坐舒适性和安全性，还可降低设计及试验费用，增强我国轨道车辆的国际市场竞争力。

主权项

高速轨道车辆二系垂向悬置最优阻尼比的解析计算方法，其具体设计步骤如下：(1)确定车体及转向架构架垂向振动的位移频率响应函数根据轨道车辆的1/4单节车体的满载质量m2，单个转向架构架质量的一半m1；一系垂向悬架的等效刚度K1、等效阻尼C1；二系垂向悬置的刚度K2；待设计二系垂向悬置的阻尼比ξ，其中，二系垂向减振器的阻尼系数一系垂向减振器的端部连接等效刚度Kd1，二系垂向减振器的端部连接等效刚度Kd2；利用1/4车体四自由度行驶垂向振动模型，以轨道高低不平顺随机输入zv为输入激励；以一系垂向减振器活塞杆的垂向位移zd1，转向架构架质心的垂向位移z1，二系垂向减振器活塞杆的垂向位移zd2及车体质心的垂向位移z2为输出；确定车体质心的垂向位移z2对轨道高低不平顺随机输入zv的位移频率响应函数及转向架构架质心的垂向位移z1对轨道高低不平顺随机输入zv的位移频率响应函数分别为：H(jω)z2~zv=-M0ω2+M1jω+M2-D0ω6+D1jω5+D2ω4-D3jω3-D4ω2+D5jω+D6;]]>H(jω)z1~zv=N0ω4-N1jω3-N2ω2+N3jω+N4-D0ω6+D1jω5+D2ω4-D3jω3-D4ω2+D5jω+D6;]]>式中，M0＝C1C2(K1+Kd1)(K2+Kd2)；M1＝K2Kd2C1(K1+Kd1)+K1Kd1C2(K2+Kd2)；M2＝K1K2Kd1Kd2；D0＝C1C2m1m2；D1＝(C1Kd2+C2Kd1)m1m2；D2＝Kd1Kd2m1m2+C1C2(K1m2+K2m1+K2m2+Kd1m2+Kd2m1+Kd2m2)；D3＝C2K1Kd1m2+(C2Kd1K2+C1K2Kd2+C2Kd1Kd2)(m1+m2)+C1Kd2m2(K1+Kd1)；D4＝K1Kd1Kd2m2+Kd1Kd2K2(m1+m2)+C1C2(K2Kd1+K1K2+Kd1Kd2+K1Kd2)；D5＝C2K1Kd1(K2+Kd2)+C1K2Kd2(K1+Kd1)；D6＝K1K2Kd1Kd2；N0＝C1C2m2(K1+Kd1)；N1＝C1Kd2m2(K1+Kd1)+C2K1Kd1m2；N2＝C1C2(K1+Kd1)(K2+Kd2)+K1Kd1Kd2m2；N3＝K2Kd2C1(K1+Kd1)+K1Kd1C2(K2+Kd2)；N4＝K1K2Kd1Kd2；其中，(2)建立基于舒适性和基于安全性的二系垂向悬置最佳阻尼比的目标函数Jc(ξ)、Js(ξ)：根据车辆行驶速度v，轨道高低不平顺大小幅值参数G，及步骤(1)中所确定的位移频率响应函数建立基于舒适性的二系垂向悬置最佳阻尼比的目标函数Jc(ξ)和基于安全性的二系垂向悬置最佳阻尼比的目标函数Js(ξ)，分别为：Jc(ξ)=2πvG∫-∞+∞|ωH(jω)z2~zv|2dω;]]>Js(ξ)=2πvG∫-∞+∞|ωH(jω)z1~zv|2dω;]]>(3)建立基于舒适性和基于安全性的二系垂向悬置最佳阻尼比目标函数Jc(ξ)、Js(ξ)的解析表达式：根据步骤(2)中所建立的目标函数Jc(ξ)、Js(ξ)，通过积分运算，建立基于舒适性和基于安全性的二系垂向悬置最佳阻尼比目标函数Jc(ξ)、Js(ξ)的解析表达式，分别为：Jc(ξ)=-2π2GvBD0A;]]>Js(ξ)=-2π2GvED0F;]]>式中，B＝(D1D4D5‑D0D52‑D1D3D6)D0D6b1+(D1D2D5‑D12D6‑D0D3D5)D0D6b2+(D0D1D5‑D0D32‑D12D4+D1D2D3)D0D6b3；A＝D02D53D6+3D0D1D3D5D62‑2D0D1D4D52D6‑D0D2D3D52D6‑D0D33D62+D0D32D4D5D6+D13D63‑2D12D2D5D62‑D12D3D4D62+D12D42D5D6+D1D22D52D6+D1D2D32D62‑D1D2D3D4D5D6；E＝(D0D1D5‑D0D32‑D12D4+D1D2D3)D0D6e4+(D1D2D5‑D0D3D5‑D12D6)D0D6e3+(D1D4D5‑D0D52‑D1D3D6)D0D6e2+(D1D5D6‑D2D52‑D32D6+D3D4D5)D0D6e1+(D0D4D52‑D0D3D5D6‑D12D62+2D1D2D5D6+D1D3D4D6‑D1D42D5‑D22D52‑D2D32D6+D2D3D4D5)D6e0；F＝D02D53D6+3D0D1D3D5D62‑2D0D1D4D52D6‑D0D2D3D52D6‑D0D33D62+D0D32D4D5D6+D13D63‑2D12D2D5D62‑D12D3D4D62+D12D42D5D6+D1D22D52D6+D1D2D32D62‑D1D2D3D4D5D6；其中，D0＝C1C2m1m2；D1＝(C1Kd2+C2Kd1)m1m2；D2＝Kd1Kd2m1m2+C1C2(K1m2+K2m1+K2m2+Kd1m2+Kd2m1+Kd2m2)；D3＝C2K1Kd1m2+(C2Kd1K2+C1K2Kd2+C2Kd1Kd2)(m1+m2)+C1Kd2m2(K1+Kd1)；D4＝K1Kd1Kd2m2+Kd1Kd2K2(m1+m2)+C1C2(K2Kd1+K1K2+Kd1Kd2+K1Kd2)；D5＝C2K1Kd1(K2+Kd2)+C1K2Kd2(K1+Kd1)；D6＝K1K2Kd1Kd2；b1＝C12C22(K1+Kd1)2(K2+Kd2)2；b2＝[K2Kd2C1(K1+Kd1)‑K1Kd1C2(K2+Kd2)]2‑2K1K2Kd1Kd2C1C2(K1+Kd1)(K2+Kd2)；b3＝(K1K2Kd1Kd2)2；e0＝C12C22m22(K1+Kd1)2；e1＝[Kd2C1m2(K1+Kd1)+K1Kd1C2m2]2‑2C1C2m2[C1C2(K1+Kd1)(K2+Kd2)+K1Kd1Kd2m2](K1+Kd1)；e2＝[C1C2(K1+Kd1)(K2+Kd2)+K1Kd1Kd2m2]2‑2[C1K2Kd2(K1+Kd1)+C2K1Kd1(K2+Kd2)][C1Kd2m2(K1+Kd1)+C2K1Kd1m2]+2C1C2K1K2Kd1Kd2m2(K1+Kd1)；e3＝[K2Kd2C1(K1+Kd1)+K1Kd1C2(K2+Kd2)]2‑2K1K2Kd1Kd2[C1C2(K1+Kd1)(K2+Kd2)+K1Kd1Kd2m2]；e4＝(K1K2Kd1Kd2)2；C2=2ξK2m2;]]>(4)基于舒适性的二系垂向悬置最佳阻尼比ξoc的解析计算：根据车辆参数，及步骤(3)中所建立的基于舒适性的二系垂向悬置最佳阻尼比目标函数Jc(ξ)的解析表达式，利用MATLAB，求解的正实数根，便可得到基于舒适性的二系垂向悬置系统的最佳阻尼比ξoc；(5)基于安全性的二系垂向悬置最佳阻尼比ξos的解析计算：根据车辆参数，及步骤(3)中所建立的基于安全性的二系垂向悬置最佳阻尼比目标函数Js(ξ)的解析表达式，利用MATLAB，求解的正实数根，便可得到基于安全性的二系垂向悬置系统的最佳阻尼比ξos；(6)二系垂向悬置最优阻尼比ξo的解析计算：根据步骤(4)中所求得的基于舒适性的二系垂向悬置系统的最佳阻尼比ξoc，及步骤(5)中求得的基于安全性的二系垂向悬置系统的最佳阻尼比ξos，利用黄金分割原理，计算得到偏舒适性的二系垂向悬置系统的最优阻尼比ξo，即：ξo＝ξoc+(1‑0.618)(ξos‑ξoc)。