[发明专利]一种双框架磁悬浮CMG框架系统的高精度摩擦补偿控制方法

摘要

本发明公开了一种双框架磁悬浮CMG框架系统的高精度摩擦补偿控制方法，首先建立双框架伺服系统动力学模型，对框架系统的耦合力矩进行前馈补偿控制，通过时滞估计器(TDE)估计框架系统的非线性摩擦力矩，然后采用TDC进行非线性摩擦力矩的反馈补偿，引入两自由度IMC以实现框架系统跟踪性能和扰动抑制能力的独立控制，同时增强TDC的鲁棒性。本发明增强了框架系统对非线性摩擦力矩的鲁棒性，适用于双框架磁悬浮控制力矩陀螺框架伺服系统的高精度摩擦补偿控制。

主权项

一种双框架磁悬浮CMG框架系统的高精度摩擦补偿控制方法，其特征在于包括以下步骤：步骤(1)、建立双框架伺服系统的动力学模型根据几何约束关系，应用欧拉动力学方程及矢量叠加原理，推导双框架磁悬浮控制力矩陀螺内、外框架系统的动力学模型如下：Tgx=Kigxigx=Jgxθ··g+(Jgy-Jgz)θ·j2sinθgcosθg+Jrr[22(α··-β··)+θ··g]+Hrz[22(α·+β·)+θ·jcosθg]+Tfx+wxTjy=Kijyijy=(Jjy+Jgycos2θg+Jgzsin2θg+Jrrcos2θg)θ··j+22Jrr(α··+β··)cosθg-Hrz[22(α·-β·)+θ·g]cosθg-(Jrr+2Jgy-2Jgz)θ·gθ·jsinθgcosθg+Tfy+wy]]>其中，为外框轴相对惯性系的转动角速率；为内框轴相对外框系的转动角速率，θg为内框轴相对外框系转动角位置，为外框轴相对惯性系的转动角加速率；为内框轴相对外框系的转动角加速率，分别为高速转子x、y方向的扭转速度，分别为高速转子x、y方向的扭转加速度，Hrz为高速转子的角动量，Tgx和Tjy分别为内、外框架电机的输出力矩，Kigx和Kijy分别为内、外框架电机的力矩系数，igx和ijy分别为内、外框架电机绕组电流；Tfx为作用在内框架转动轴的非线性摩擦力矩，Tfy为作用在外框架转动轴的非线性摩擦力矩，Jjy为外框架输出力矩方向的转动惯量；Jgx、Jgy、Jgz分别为内框架对内框坐标系相应各轴的转动惯量；Jrr为高速转子径向的转动惯量，wx和wy分别为内、外框架系统的未知扰动力矩；由于转子运动被限制在保护间隙内，而且高速转子转速Jrr<Jrz，Jrz为高速转子轴向的转动惯量，因而忽略转子径向运动的影响，得到内、外框架系统的简化动力学模型如下：Tgx=Kigxigx=(Jgx+Jrr)θ··g+Hrzθ·jcosθg+(Jgy-Jgz)θ·j2sinθgcosθg+Tfx+wxTjy=Kijyijy=(Jjy+Jgycos2θg+Jgzsin2θg+Jrrcos2θg)θ··j-(Jrr+2Jgy-2Jgz)θ·gθ·jsinθgcosθg-Hrzθ·gcosθg+Tfy+wy]]>由上式可知，影响框架系统伺服精度的主要因素是陀螺耦合力矩和非线性摩擦力矩，陀螺耦合力矩可以根据动力学模型采用计算力矩的方法进行前馈或者反馈补偿；由于陀螺效应，框架摩擦力矩受到陀螺耦合力矩的影响，与框架角速率和角位置都有关系，框架伺服系统的非线性摩擦力矩模型更加复杂，不易进行建模和参数辨识，因而基于摩擦模型的补偿方法无法实现框架伺服系统的高精度控制；步骤(2)、根据所述步骤(1)中的内、外框架系统的动力学模型，首先对框架耦合力矩进行前馈补偿控制，由于框架系统非线性摩擦力矩模型未知，应用TDE对非线性摩擦力矩进行估计，并采用TDC对非线性摩擦进行反馈补偿；步骤(3)、根据所述步骤(2)中非线性摩擦补偿后的系统，由于TDE存在估计误差，TDC对突变扰动力矩的鲁棒性不强，采用两自由度IMC对TDE引入的估计误差进行补偿，同时实现了框架系统跟踪性能和扰动抑制性能的独立控制；步骤(4)、根据所述步骤(2)和(3)中的TDC与两自由度IMC，将二者相结合，并化为经典反馈控制形式，实现框架系统跟踪性能和扰动抑制性能的独立控制及框架系统高精度角速率跟踪；根据框架系统的动力学模型将框架伺服系统动力学方程表示为：其中，T＝[Tgx Tjy]T为内、外框架电机输出力矩，θ＝[θg θj]T为内、外框架的角位置，为内、外框架的角速度，为内、外框架的角加速度，J(θ)为内、外框架的转动惯量阵，为内、外框架的耦合力矩，为内、外框架的非线性摩擦力矩，W＝[wx wy]T为建模误差；耦合力矩可以根据框架系统动力学模型的耦合力矩项计算得到，因而首先采用前馈补偿方法消除框架系统的耦合力矩，由于框架系统存在建模误差，前馈补偿不能完全消除耦合力矩的影响，框架系统不可避免的存在残余耦合，因而可得：其中，为常数惯量矩阵，为框架伺服系统的非线性摩擦力矩和残余耦合；根据TDE原理，可以得到非线性摩擦和残余耦合的估计值为：其中，L为延迟时间，H(t‑L)为t‑L时刻框架系统的非线性摩擦和残余耦合，T(t‑L)为t‑L时刻框架电机输出力矩，为t‑L时刻框架角加速度；根据时滞控制实现反馈补偿控制的原理，设计PD控制器、比例反馈、TDE三部分组成TDC；根据设计的TDC控制器可得：其中，u(t)为比例反馈及PD控制器，为框架系统给定角加速度，为框架系统给定角速度，为框架系统输出角速度，Kp为比例反馈系数，定义框架系统速率跟踪误差为可得：根据所设计的TDC控制器原理，经过TDE估计非线性摩擦力矩实现框架系统摩擦补偿及比例反馈之后得到框架伺服系统的内部标称模型为：由于TDE不可避免的存在估计误差，实际控制对象Gp(s)与标称模型Gm(s)一般并不匹配，所以实际被控对象：Gp(s)＝Gm(s)+△G(s)式中，△G(s)为不确定项，如果△G(s)为有界的，则通过合适的参数选择即可保证内模控制的稳定性；Gm(s)为内部参考模型，与Q1(s)和Q2(s)构成两自由度内模控制，根据两自由度IMC原理，Q1(s)和Q2(s)可以设计为：Q1(s)=F(s)/Gm(s)Q2(s)=F2(s)/Gm(s)]]>其中，低通滤波器F1(s)和F2(s)根据系统的阶次进行确定，以保证内模控制器Q1(s)和Q2(s)的可实现性，从而避免引入对过程测量噪声极为敏感的纯微分器：F1(s)=1/(ϵ1s+1)F2(s)=1/(ϵ2s+1)]]>式中，ε1>0和ε2>0为滤波器时间常数，是内模控制器仅有的两个设计参数。