[发明专利]独轮机器人的基于事件触发机制有限时间自平衡控制方法

摘要

本发明涉及一种独轮机器人的基于事件触发机制有限时间自平衡控制方法。本发明首先根据独轮机器人俯仰方向以及独轮机器人的滚动方向，采用拉格朗日方程，分别建立俯仰方向和滚动方向的动力学模型；然后，检测独轮机器人俯仰方向偏角和滚动方向偏角，通过基于事件触发机制有限时间自平衡控制方法，控制独轮机器人的飞轮和独轮的转动角度，从而使独轮机器人在滚动方向和俯仰方向上保持平衡状态。本发明的基于事件触发机制有限时间自平衡控制方法弥补了传统滑模控制方法的不足，是一种连续并能在有限时间内保持独轮机器人平衡的控制方法，同时事件触发机制降低了独轮机器人的能量损耗。本发明方法可以使独轮机器人始终保持平衡状态。

主权项

独轮机器人的基于事件触发机制有限时间自平衡控制方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：(一)利用拉格朗日方程建立独轮机器人滚动方向动力学模型，具体方法是：①建立独轮机器人的独轮、机器人车体和飞轮的滚动方向动能方程：T1=12(I1+m1R12)β·2+12(I2+m2(R1+l1)2)β·2+12I3(β·+θ·)2+12m3(R1+l2)2β·2---(1)]]>其中：I1是独轮的滚动方向转动惯量；I2是车体的滚动方向转动惯量；I3是飞轮的滚动方向转动惯量；m1是独轮质量；m2是不包含独轮和飞轮的车体质量；m3是飞轮质量；R1是独轮的半径；l1是车体质心到独轮质心的距离；l2是飞轮质心距独轮质心的距离；是独轮机器人的滚动方向倾斜角速度；θ是飞轮转过的角度；是飞轮转动角速度；②建立独轮机器人的独轮、机器人车体和飞轮的滚动方向势能方程：V1＝m1gR1cosβ+m2g(R1+l1)2)cosβ+m3g(R1+l2)2cosβ       (2)其中：g是重力加速度，β是独轮机器人的滚动方向倾斜角；③根据拉格朗日方程、动能方程(1)和势能方程(2)，建立独轮机器人的滚动方向动力学模型：Mβ··+I3(β··+θ··)-Nsinβ=0]]>I3(β··+θ··)=τ1---(3)]]>表示是独轮机器人的滚动方向倾斜角加速度，飞轮转动角加速度；并且：M＝m1R12+m2(R1+l1)2+m3(R1+l2)2+I1+I2N＝(m1R1+m2(R1+l1)+m3(R1+l2))g其中：τ1是飞轮电机输出转矩；(二)利用拉格朗日方程建立独轮机器人俯仰方向动力学模型，具体方法是：①建立独轮机器人的独轮、机器人车体和飞轮的俯仰方向动能方程：T2=12m1R12φ·2+12I4φ·2+12I5γ·2+12I6γ·2+12m2((R1φ·+l1γ·cosγ)2+(l1γ·sinγ)2)+12m3((R1φ·+l2γ·cosγ)2+(l2γ·sinγ)2)---(4)]]>其中：I4是独轮的俯仰方向转动惯量；I5是车体的俯仰方向转动惯量；I6是飞轮的俯仰方向转动惯量；γ为车体质心在俯仰方向的偏角；为车体质心在俯仰方向的角速度；φ为独轮质心在俯仰方向的偏角；为独轮质心在俯仰方向的角速度；②建立独轮机器人的独轮、机器人车体和飞轮的俯仰方向势能方程：V2＝m1gR1+m2g(R1+l1cosγ)+m3g(R1+l2cosγ)          (5)③根据拉格朗日方程、动能方程(4)和势能方程(5)，建立独轮机器人的俯仰方向动力学模型：Cγ··-Dsinγ+Eφ··=0]]>Eγ··+Fφ··=τ2---(6)]]>并且：C＝m2l12+m3l22+I5+I6D＝(m2l1+m3l2)gE＝m2l1R1+m3l2R1F＝m1R12+m2R12+m3R12+I4其中：τ2是独轮电机输出转矩，为车体质心的角加速度，为独轮质心的角加速度；(三)根据滚动方向动力学模型(3)和俯仰方向动力学模型(6)，设计基于事件触发机制有限时间自平衡控制器如下：触发条件是其中：sig(r)α＝sign(r)|r|α，sign(·)是符号函数，|·|是绝对值函数，ξ＞0，e1(t)＝x1(tk)‑x1(t)，e2(t)＝x2(tk)‑x2(t)，tk≤t＜tk+1，k＝0，1，2，3，...，tk是第k次事件触发时刻；对于独轮机器人的滚动方向，x1(t)代表独轮机器人滚动方向倾斜角β，代表独轮机器人滚动方向倾斜角参考输入x2(t)代表独轮机器人滚动方向倾斜角速度代表独轮机器人滚动方向参考输入角速度控制输出u＝τ1；对于独轮机器人的俯仰方向，x1(t)代表独轮机器人俯仰方向倾斜角γ，代表车体质心俯仰方向倾斜角参考输入x2(t)代表车体质心俯仰方向倾斜角速度代表车体质心俯仰方向参考输入角速度控制输出u＝τ2；(四)假设当前时刻t≥tk，通过检测独轮机器人俯仰方向倾斜角及角速度和滚动方向倾斜角度及角速度，判断事件触发条件(8)是否满足：①如果条件(8)满足，则事件不触发，控制器输出(7)不更新，即电机输出力矩保持不变；②如果条件(8)不满足，则事件触发，控制器输出(7)更新，即tk+1＝t，用tk+1代替控制输出(7)中的tk，电机输出力矩被更新。