[发明专利]一种特高压输电线路短波频段无源干扰谐振频率的预测方法

摘要

一种特高压输电线路短波频段无源干扰谐振频率的预测方法，将广域空间下特高压输电线路阵列铁塔及激励天线组成的系统等效为电磁开放系统；基于复坡印廷定理，计算特高压输电线路电大尺寸电磁开放系统的电场能量和磁场能量，得到电磁开放系统电场能量和磁场能量的数学表征；基于电磁开放系统天线馈电端口的电压和电流，得到电磁开放系统总的电磁场能量和等效阻抗矩阵的数学表征；根据电磁开放系统谐振产生的条件，得到电场能量与磁场能量平衡时的频点，即预测的谐振频率。本发明能从特高压输电线路电磁开放系统能量转化的本质上出发，准确预测谐振频率的发生，可应用于今后特高压输电线路短波频段无源干扰谐振频率的预测。

主权项

一种特高压输电线路短波频段无源干扰谐振频率的预测方法，其特征在于：将广域空间下特高压输电线路阵列铁塔及激励天线组成的系统等效为电磁开放系统；基于复坡印廷定理，计算特高压输电线路电大尺寸电磁开放系统的电场能量和磁场能量，得到电磁开放系统电场能量和磁场能量的数学表征；基于电磁开放系统天线馈电端口的电压和电流，得到电磁开放系统总的电磁场能量和等效阻抗矩阵的数学表征；根据电磁开放系统谐振产生的条件，得到电场能量与磁场能量平衡时的频点，即预测的谐振频率；具体步骤如下：1)、特高压输电线路电磁开放系统中电磁能的求解：在封闭系统中基于电磁场理论的复坡印廷定理的微分表达示为：▿·(12E×H*)=-12J*×E-j2ω(wh-we)---(1)]]>式中，为封闭系统磁场能量密度的表征；为封闭系统电场能量密度的表征；V0为散射源所在的区域，区域V0被封闭球面S0包围，区域V包含散射源区域V0并被封闭球面S包围对区域V进行体积分，基于散度定理可得：∫S12(E×H*)·ds=∫v0-12J*·Edv-j2ω∫v(wh-we)dv---(2)]]>若此时将球面的半径r延伸到无穷远处，即r→r∞，s→s∞，r→r∞时代表系统的远场区；得出复坡印廷在无穷远处是一个实矢量且复坡印廷在S面上积分的虚部为：Im∫S12(E×H*)·ds=2ω∫v∞-v(wh-we)dv---(3)]]>从上式可得近区表面S的选取直接影响复坡印廷在S面上积分虚部的取值；同理可得复坡印廷在S面上积分的实部，称之为辐射功率；Prad=Re∫S12(E×H*)·ds=Re∫v0-12J*·Edv---(4)]]>从上式可得近区表面S的选取不影响复坡印廷在S面上积分虚部的取值，即电磁辐射功率与近区表面S的选取无关；由式(3)和式(4)联立可得电磁开放系统中基于电磁场理论的复坡印廷定理的积分表达示为：∫S12(E×H*)·ds=Re∫v0-12J*·Edv+Im∫v0-12J*·Edv-j2ω∫v(wh-we)dv=Prad+j2ω∫v∞-v(wh-we)dv---(5)]]>式中，wh为系统中总的磁场能量密度的表征，we为系统中总的电场能量密度的表征；把系统中磁场能量密度从磁场的储存能量密度和磁场的辐射能量密度2方面来考虑，并分别用wh'、whrad来表示磁场的储存能量密度和磁场的辐射能量密度即wh＝wh'+whrad；把系统中电场能量密度从电场的储存能量密度和电场的辐射能量密度两方面来考虑，并分别用we'、werad来表示电场的储存能量密度和电场的辐射能量密度即we＝we'+werad；由于无穷远处的辐射场的电磁场辐射存在的关系如下此时从上式可得在空间的任一位置电场的辐射能量密度与磁场的辐射能量密度是等值的，同理可得在V∞‑V0的区域中即封闭S∞面与封闭S0面所包围的广义封闭区域的电磁场能量密度满足：wh′-we′=∫v∞-v0(wh-we)dv=12ωIm∫S012(E×H*)·ds---(6)]]>wh′+we′=∫v∞-v0[(wh-whrad)(we-werad)]dv=∫v∞-v0(wh+we)dv-r∞cPrad---(7)]]>式中，c为光速的表征，辐射功率由上式(6)和(7)联立可得在V∞‑V0的区域中即封闭S∞面与封闭S0面所包围的电磁开放系统中储存的电场能量和磁场能量分别为：we′=12∫v∞-v0(wh+we)dv-r∞2cPrad-14ωIm∫S012(E×H*)·ds---(8)]]>wh′=12∫v∞-v0(wh+we)dv-r∞2cPrad+14ωIm∫S012(E×H*)·ds---(9);]]>2)、特高压输电线路电磁开放系统电磁谐振因子GRF的求解：由于天线向无穷远空间的辐射和输电线路上传导电流的热损耗均会引起功率损耗，每一组天线系统等效为一个单端口网络，由封闭球面S包围的区域V中包含特高压输电线路和N组天线；每组天线分别处于区域Vi中，特高压输电线路处于区域V'若将封闭球面S扩大到无穷远处，基于无源区域的复坡印廷定理可得，在的无源区域中∫S∞12(E×H*)·ds+Σi=1N∫Si12(E×H*)·ds+∫S′12(E×H*)·ds′=-j2ω(wh-we)---(10)]]>将处于入射电磁波激励下的特高压输电线路，天线及其大地镜像构成的电磁开放系统视为复杂多端口网络；其中Si为第i组天线的表面，S'为特高压输电线路的表面，若特高压输电线路和天线均为理想导体，则除了天线的馈电端口参考面外，位于Si和S'面上其余点的电场的切向分量均为0，即满足：12Σi=1NUiIi*=∫S∞12(E×H*)·ds+∫S′12(E×H*)·ds′+j2ω(wh-we)---(11)]]>式中，Ui为天线的第i端口参考面处的等效电压，为天线的第i端口参考面处的等效电流的共轭，即将所组成的特高压输电线路电磁开放系统中由空间场量表示的电场、磁场能量计算转化为对导体电流计算；特高压输电线路的电磁开放系统的等效阻抗的表征为：[U]＝[Z][I]    (12)联立式(11)和式(12)可得[I]+[Z][I]＝Prad+j2ω(wh‑we)   (13)式中[]+代表转置共轭；特高压输电线路的广义电磁开放系统，可以看成是由S∞面和面构成的封闭区域，该封闭区域包含输电线路和天线；辐射功率又可以看成系统的功率损耗，特高压输电线路电磁开放系统中电场的储存能量用we'来表示，特高压输电线路电磁开放系统中磁场的储存能量用wh'来表示；基于电磁封闭系统赋予谐振的定义，定义特高压输电线路电磁开放系统中产生谐振的条件为特高压输电线路电磁开放系统中储存的电场能量与特高压输电线路电磁开放系统中储存的磁场能量相同，即wh′＝we′；又因为上一步骤已经推导出特高压输电线路电磁场储存的能量与辐射的能量之间的关系即wh＝wh'+whrad，we＝we'+werad并且电磁开放系统在远场区：r→r∞时，辐射的电磁场能量满足最终可以得到特高压输电线路电磁开放系统产生谐振时总的电磁场能量关系wh＝we，则由式(13)可以得到特高压输电线路电磁开放系统产生谐振条件的矩阵表征：Im([I]+[Z][I])＝0   (14)定义特高压输电线路电磁开放系统电场能量与磁场能量平衡时的频点为GRF＝0的点；GRF＝Im([I]+[Z][I])   (15)由此可以看出，可以通过分析计算特高压输电线路电磁开放系统的GRF，从而准确的预测特高压输电线路电磁开放系统谐振的发生；同理可以得到特高压输电线路电磁开放系统GRF的等效导纳矩阵的表征：GRF＝Im([U]+[Y][U])  (16)由此可以看出，特高压输电线路电磁开放系统谐振的发生与负载情况及其激励方式有关；3).对IEEE谐振频率预测方法的理论验证：IEEE基于天线理论研究了输电线路无源干扰场强的变化规律，研究发现，在中波频段架空地线将2基铁塔连接起来，加上铁塔和地线对地的镜像所组成的回路会产生无源干扰谐振现象，从而对中波广播台站产生极大的干扰；IEEE给出的预测公式为：fN=N1.08c2(2h+s)---(17)]]>式中：fN为谐振频率,单位为Hz；N表示为波长的个数，N＝1,2,3…；c为光速；h为杆塔高度，单位为m；s为杆塔档距长度，单位为m；1.08为通过计算及实验研究的方法所得出的经验系数。