[发明专利]球面环绕编队控制的几何设计方法

摘要

本发明是一种球面环绕编队控制的几何设计方法，包括如下步骤a)将惯性坐标系下的球面、圆轨道及运动体动态在轨道坐标系下重新表示；b)将目标球面扩展为不同曲面函数值表示的球面簇；c)由曲面函数值计算运动体到目标球面的距离误差及其导数，设计沿球面法向量上的控制力实现球面登陆；d)计算运动体所在球面的纬度与期望轨道对应的纬度间的误差及其导数，设计沿球面经线方向上的控制力实现环绕运动；e)计算运动体绕轴广义旋转角及其导数，设计沿球面纬线方向上的控制力完成编队；f)综合步骤c)‑e)计算运动体的控制力输入。本发明对轨道坐标系下描述的球面、圆轨道以及运动体动态尤其适用。该方法简单可靠、精度较高，可用于协同探测等任务。

主权项

一种球面环绕编队控制的几何设计方法，其特征在于其中的目标球面、球面上的期望圆轨道以及运动体动态是在轨道坐标系下描述的，该方法包括如下步骤：a)将惯性坐标系下的球面、圆轨道及运动体动态在轨道坐标系下重新表示；b)将目标球面扩展为不同曲面函数值表示的球面簇；c)由曲面函数值计算运动体到目标球面的距离误差及其导数，设计沿球面法向量上的控制力实现球面登陆；d)计算运动体所在球面的纬度与期望轨道对应的纬度间的误差及其导数，设计沿球面经线方向上的控制力实现环绕运动；e)计算运动体绕轴广义旋转角及其导数，设计沿球面纬线方向上的控制力完成编队；f)综合步骤c)‑步骤e)得到的运动体沿球面法向量、经线方向以及纬线方向上的控制力部分，联列求解出运动体的控制力输入；其中所述步骤a)包括如下步骤：a1)将惯性坐标系的原点平移到目标球面的球心、将z轴旋转到平行于期望圆轨道所在平面的法向量，从而得到轨道坐标系及坐标转移矩阵；a2)在轨道坐标系下重新描述目标球面、圆轨道和运动体动态；其中所述步骤b)包括如下步骤：b1)通过同心压缩扩张球面，将目标球面扩展为一组等值球面；b2)根据曲面的正则性，确定对应运动体的运动范围；b3)在运动范围上构建曲面函数，使扩展出的球面簇可以由曲面函数取不同的值来表示；其中所述步骤c)包括如下步骤：c1)由运动体的位置和曲面函数，计算运动体到目标球面的距离误差；c2)由距离误差对时间的导数，计算距离误差的变化量；c3)由距离误差和距离误差变化量，设计运动体沿球面法向量上的控制力部分；其中所述步骤d)包括如下步骤：d1)由运动体的位置，计算运动体所在球面上的纬度与期望轨道对应的纬度间的纬度误差；d2)由纬度误差对时间的导数，计算纬度误差的变化量；d3)由纬度误差和纬度误差的变化量，设计运动体沿球面经线方向上的控制力部分；其中所述步骤e)包括如下步骤：e1)规定好旋转轴和初始旋转角；e2)由运动体的位置和速度，计算运动体绕轴旋转角；e3)根据编队要求确定广义旋转角与旋转角间的函数关系，计算广义旋转角及其对时间的导数；e4)由信息交互得到的相邻运动体的信息，设计运动体沿球面纬线方向上的控制力部分；其中所述步骤f)包括如下步骤：f1)综合步骤c)‐步骤e)计算运动体的控制力输入；f2)由上位机将运动体的控制力输入发送给下位机中，通过伺服系统来完成运动控制。