[发明专利]一种部分时滞依赖的错序控制器及其建立方法

摘要

本发明公开了一种部分时滞依赖的错序控制器及其建立方法，包括基于新操作模态(NOMs)控制器和基于非脆弱方法控制器，所述基于新操作模态(NOMs)控制器如下u(k)=K1‾(rk)x(k)+K2‾(rk)x(k-d);]]>式中，为控制器增益；x(k)为系统状态；时滞d≥0；所述基于非脆弱方法控制器如下u(k)=(K1‾(rk)+ΔK1‾(rk))x(k)+(K2‾(rk)+ΔK2‾(rk))x(k-d)]]>式中，为控制器增益；x(k)为系统状态；时滞d≥0；为控制器增益扰动。

主权项

一种部分时滞依赖的错序控制器，其特征在于，包括基于新操作模态(NOMs)控制器和基于非脆弱方法控制器，所述基于新操作模态(NOMs)控制器如下：u(k)=K1‾(rk)x(k)+K2‾(rk)x(k-d);]]>式中，为控制器增益；x(k)为系统状态；时滞d≥0；所述基于非脆弱方法控制器如下：u(k)=(K1‾(rk)+ΔK1‾(rk))x(k)+(K2‾(rk)+ΔK‾2(rk))x(k-d)]]>式中，为控制器增益；x(k)为系统状态；时滞d≥0；为控制器增益扰动；所述基于新操作模态(NOMs)控制器通过以下步骤建立：S11、考虑部分时滞依赖特性被描述为：u(k)＝α(k)K1x(k)+(1‑α(k))K2x(k‑d)    (2)式中，控制器增益K1和K2待定；S12、随机变量α(k)是一个指标，并且取值是α(k)＝1和α(k)＝0；从式(2)的表达式可以看出来，它包含两种特殊情况，即u(k)＝K1x(k)，当α(k)＝1时；u(k)＝K2x(k‑d)，当α(k)＝0时；S13、将式(2)改写成u(k)=K~1(ηk)x(k)+K~2(ηk)x(k-d)---(3)]]>式(3)中，和是控制增益，并且操作模态{ηk，k∈Z}在有限集合中取值，此外S14、考虑式(2)和式(3)的错序现象，由于控制增益和系统状态之间的错序，式(3)形式为S15、引入另一个随机变量β(k)以描述上述错序情况，即u(k)＝β(k)K1x(k)+(1‑β(k))K2x(k)，如果α(k)＝1u(k)＝β(k)K2x(k‑d)+(1‑β(k))K1x(k‑d)，如果α(k)＝0式中随机变量β(k)是在有限集合S1中取值，类似于式(3)，相应控制器重描述为u(k)=K^1(δk)x(k)+K^2(δk)x(k-d)---(4)]]>式(4)中和是控制增益，并且操作模态{δk，k∈Z}在集合S1取值，上述控制增益详细取值是S16、综合步骤S11‑S15，最终控制器形式为u(k)=K‾1(ηk,δk)x(k)+K‾2(ηk,δk)x(k-d)---(5)]]>式中，ηk和δk是操作模态并且在集合S1内取值，给出其详细取值如下S17、在集合和S＝{1，2，…N}之间引入一个双射函数；即，具有ηk＝i∈S1和δk＝m∈S1，只有一个元素rk＝μ∈S；反之也同样成立；S18、将引入的双射函数定义为Φ：rk＝μ∈S其中μ＝Φ(i，m)＝2*i+m+1；它的反函数Φ‑1被表示为Φ‑1：其中(i，m)＝Φ‑1(μ)并且i＝Φ1‑1(μ)∈S1，m＝Φ2‑1(μ)∈S1；S19、由于(ηk，δk)是在上的马尔科夫过程并且考虑引入的双射函数，式(5)等价于u(k)=K1‾(rk)x(k)+K2‾(rk)x(k-d)---(6)]]>式(6)中，rk是一个在有限集合S内取值的离散时间、离散状态马尔科夫链；特别地，rk＝μ∈S的取值由增广马尔科夫过程(ηk，δk)决定；基于非脆弱方法控制器通过以下步骤建立：S21、考虑将要设计的镇定控制器具有式(3)的形式，其只取决于操作模态ηk；由于所要求的控制器可能经历前述的错序问题，所以为了更有效地设计式(3)，我们应用非脆弱的方法得到u(k)=(K1‾(rk)+ΔK1‾(rk))x(k)+(K2‾(rk)+ΔK‾2(rk))x(k-d)]]>这里和是控制增益扰动并且满足ΔK‾qT(rk)ΔK‾q(rk)≤δq(rk)I;q=1,2]]>这里δq(rk)待定；S22、考虑当时，构造与ηk有关的式(3)，基于此，我们得到其相应控制器增益为K~1i=Σv=14π∞vY1vG-1I(i,v)Σv=14π∞vI(i,v),i=0]]>K~2i=Σv=14π∞vY2vG-1I(i,v)Σv=14π∞vI(i,v),i=1]]>至此，建立完毕。