[发明专利]一种基于斜角切削的曲线端铣铣削力预测方法

摘要

本发明提供一种基于斜角切削的曲线端铣铣削力预测方法，将刀刃沿轴向微分，应用曲线微分几何推导微元刃上工作基面的计算方法。该方法将刀刃沿轴向微分，应用曲线微分几何推导微元刃上工作基面的计算方法。在微元刃的工作法平面参考系中，应用最小能量原理，建立力矢量、速度矢量、流屑角、法向摩擦角、法向剪切角及剪应力等铣削参数之间的约束，以单齿直线铣削试验对铣削力系数进行标定，其中法向摩擦角、法向剪切角及剪应力等可表示为瞬时未变形切屑厚度的双指数函数。

主权项

1.一种基于斜角切削的曲线端铣铣削力预测方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1、建立坐标架：首先在工件边界处建立惯性坐标架OXYZ，在刀具底部中心O'建立移动坐标架O'X'Y'Z'，其中平面OXY与平面O'X'Y'重合，轴X'、Y'分别平行于轴X、Y，轴Z'与刀具轴线重合；以刀具底部中心O'为起点，建立加工过程中刀具瞬时进给矢量f和法向矢量n；步骤2、将刀具沿轴向微分，以第j刃上轴向高度z处的微元刃Ij,z为研究对象，在步骤1建立的惯性坐标架OXYZ中，微元刃Ij,z的运动轨迹用矢量表示为rj,z(t)＝pj,z(t)+qj,z(φ)；其中：pj,z(t)为微元刃Ij,z所对应刀具中心点O'z在惯性坐标架OXYZ中运动轨迹pj,z(t)＝{x(t),y(t),z}；qj,z(φ)为O'z在步骤1建立的移动坐标架O'X'Y'Z'中运动轨迹；qj，z(φ)＝{Rcosφ，Rsinφ，z},φ为刀具自转角度，R为刀具半径；步骤3、由曲线微分几何，将步骤2中pj,z(t)的自然参数表示式为ps,z(s)＝{x(t(s)),y(t(s)),z}；其中：自然参数微商自然参数s为正则曲线弧长，将其表示为其中f_z为每齿进给量，z_n为刀具齿数；步骤4、将步骤2得到的微元刃Ij,z的矢量运动轨迹表示成以φ为参数的矢量运动轨迹，即rj,z(φ)＝pj,z(φ)+qj,z(φ)；步骤5、根据步骤2可得知在微元刃Ij,z处，基面的法向矢量表示为nr＝q'j,z(φ)，其中q'j,z(φ)为qj,z(φ)的微商；根据步骤4可得知工作基面的法向矢量表示为nre＝r'j,z(φ)，其中r'j,z(φ)为rj,z(φ)的微商；从而可确定微元刃Ij,z处的工作基面，其相对于基面的角度变化为步骤6、根据步骤5确定的工作基面分别建立斜角切削方式下的工作正交平面参考系和工作法平面参考系，从而建立微元刃Ij,z上的合力及其分量之间约束；步骤7、斜角切削方式下的微元刃Ij,z上的切削功率可表示为由最小能量原理，剪切角的取值应使微元上的切削功率P_j,z取极小值，又剪切角是的函数，式中为法向剪切角，为剪切速度矢量V_s与法平面P_n夹角；步骤8、铣削参数标定，并作直线铣削试验条件限制；结合步骤7建立的约束解得瞬时未变形切屑厚度下的铣削参数，并计算铣削力系数，进而表示为微元刃Ij,z在切削角上的铣削力；步骤9、将步骤8得出的微元铣削力经由转换矩阵T，然后将其沿轴向积分并对每个刀齿求和，可得作用在刀具上的铣削力。