[发明专利]宽带信号超分辨测向中的阵列通道幅相不一致性误差校正方法

摘要

宽带信号超分辨测向中的阵列通道幅相不一致性误差校正方法，涉及宽带信号超分辨测向中存在的阵列误差的校正方法。本发明为了解决现有的迭代最小化代价函数对阵列通道幅相不一致性误差进行校正的方法不适用于宽带信号的问题。本发明利用各个频点上的信号构建对应的优化函数，之后利用信号的空域稀疏性，通过稀疏贝叶斯学习方法分别对各个频点上的函数进行迭代优化处理，最后对所有频点上的信息进行融合估计出信号到达方向。该方法可以有效的实现阵列通道幅相不一致性误差存在时的阵列误差校正，并且利用多片数字信号处理器有效提高算法的运行速度。本发明适用于宽带信号超分辨测向中存在的阵列误差的校正领域。

主权项

宽带信号超分辨测向中的阵列通道幅相不一致性误差校正方法，其特征在于包括下述步骤：步骤1：建立含有阵列通道幅相不一致性误差的阵列信号模型：当阵列当中存在阵列通道幅相不一致性误差时，阵列输出表示为X'(fi)＝A'(fi,α)S(fi)+N(fi)，i＝1,2,…,J  (12)其中，S(fi)为信号sk(t)经过傅立叶变换后的信号矢量矩阵；N(fi)为噪声nm(t)经过傅立叶变换后的噪声矢量矩阵，均值为0，方差为μ2(fi)；J为频点数量；α＝[α1,…,αk,…,αK]为K个远场宽带信号入射到M个全向阵元组成的宽带均匀直线阵列上的到达方向；A'(fi,α)＝[a'(fi,α1),…,a'(fi,αk),…,a'(fi,αK)]，i＝1,2,…,J  (13)为存在阵列通道幅相不一致性误差时频点fi上的阵列流型矩阵，a'(fi,αk)为存在阵列通道幅相不一致性误差时频点fi上第k个信号的阵列导向矢量；K为远场宽带信号数量；有R'(fi)＝E{X'(fi)(X'(fi))H}，i＝1,2,…,J  (14)R'(fi)为存在阵列通道幅相不一致性误差时频点fi上的阵列接收信号协方差矩阵；设W(fi)为阵列扰动矩阵，表示频点fi上阵列通道幅相不一致性误差；表示为W(fi)＝[W1(fi),…,Wm(fi),…,WM(fi)]T  (15)其中为信号频点fi上第m路通道的幅相不一致性误差，ρm(fi)、分别为频点fi上第m路通道相对于第一路通道的幅度增益和相位偏差；A(fi,α)＝[a(fi,α1),…,a(fi,αk),…,a(fi,αK)]为理想情况下频点fi上的阵列流型矩阵，a(fi,αk)为理想情况下频点fi上第k个信号的阵列导向矢量；存在阵列通道幅相不一致性误差时频点fi上第k个信号的阵列导向矢量表示为a′(fi,αk)=[1,W2(fi)e-jφk,...,Wm(fi)e-j(m-1)φk,...,WM(fi)e-j(M-1)φk]T=diag(W(fi))a(fi,αk)---(17)]]>步骤2：对含有阵列通道幅相不一致性误差的阵列信号参数进行估计：首先将搜索空间划分为若干离散的角度网格L表示信号可能到达的L个方向，从而得出频点fi上阵列流型矩阵的稀疏表示A(fi,Ω)=[a(fi,α‾1),...,a(fi,α‾l),...,a(fi,α‾L)]]]>其中，为频点fi上第l个稀疏信号的阵列导向矢量，相应的获得存在阵列通道幅相不一致性误差时频点fi上阵列流型矩阵的稀疏表示A′(fi,Ω)=[a′(fi,α‾1),...,a′(fi,α‾l),...,a′(fi,α‾L)]=diag(W(fi))A(fi,Ω)---(18)]]>其中，d为阵元间距；c为电磁波在真空中的传播速度；为存在阵列通道幅相不一致性误差时频点fi上第l个稀疏信号的阵列导向矢量，则得出存在阵列通道幅相不一致性误差时频点fi上的阵列输出信号的稀疏表示X‾′(fi)=A′(fi,Ω)S‾(fi)+N(fi)=A(fi,Ω)S‾(fi)+Λ‾(fi)w(fi)+N(fi),i=1,2,...,J---(18)]]>其中，Λ(fi)为一个只与原信号有关的参数，为Λ(fi)的稀疏表示；为频点fi上阵列通道幅相不一致扰动矢量，的协方差矩阵为R‾′(fi)=E{X‾′(fi)(X‾′(fi))H},i=1,2,...,J---(20)]]>式(19)中为S(fi)的稀疏表示，KP为采样次数，kp表示第kp次采样；其中，为稀疏矩阵，为S(fi,kp)的稀疏表示，中只包含K个非零元素，为中的第l个元素，当且仅当时中的元素不全为零且有故此看成是S(fi)中加入了许多0元素后得到的矩阵；S(fi,kp)为S(fi)的第kp次信号采样矩阵，Sk(fi,kp)为第k个信号在频点fi上得到的第kp次信号采样值；设δ(fi)＝[δ1(fi),…,δl(fi),…,δL(fi)]T为中元素的方差，反映了信号的能量，即有S‾(fi)~N(0,Σ(fi))---(21)]]>其中，Σ(fi)＝diag(δ(fi))，即服从均值为0，方差为δ(fi)的高斯分布；根据式(19)，存在阵列通道幅相不一致性误差时频点fi上的阵列输出信号的概率密度为P(X‾′(fi)|S‾(fi);w(fi),μ2(fi))=|πμ^2(fi)IM|-KPexp{-μ2(fi)||X‾′(fi)-A(fi,Ω)S‾(fi)-Λ‾(fi)w(fi)||22}---(21)]]>其中，IM是M×M维的单位阵；M为全向阵元的数量；结合式(19)、(21)和(22)得P(X‾′(fi);δ(fi),w(fi),μ2(fi))=|π(μ2(fi)IM+A′(fi,Ω)Σ(fi)(A′(fi,Ω))H)|-KP×exp{-KP×tr((μ2(fi)IM+A′(fi,Ω)Σ(fi)(A′(fi,Ω))H)-1R‾′(fi))}---(23)]]>采用期望最大化方法来对w(fi)、μ2(fi)和δl(fi)进行迭代估计，得出估计值和对应的得到以及步骤3：利用和对阵列误差进行校正并对信号到达方向求解；令X为一段观测时间内阵列接收到的所有频点信号的和构成的向量，由于各频点的信号具有统计独立性，因此各频点接收信号的联合概率密度为P(X)=Πi=1JP(X‾′(fi);δ^(fi),w^(fi),μ^2(fi))=|π|-J×KPΠi=1J|(μ^2(fi)IM+A′(fi,Ω)Σ^(fi)(A′(fi,Ω))H)|-KP×exp{-KP×Σi=1Jtr((μ^2(fi)IM+A′(fi,Ω)Σ^(fi)(A′(fi,Ω))H)-1R‾′(fi))}---(36)]]>对式(36)两端取对数有In(P(X))=-J×KP×Inπ-KP×(Σi=1JIn|μ^2(fi)IM+A′(fi,Ω)Σ^(fi)(A′(fi,Ω))H|)-KP×Σi=1Jtr((μ^2(fi)IM+A′(fi,Ω)Σ^(fi)(A′(fi,Ω))H)-1R‾′(fi))---(37)]]>令式(37)最大化即求得信号到达方向，即信号到达方向的估计值即通过∂In(P(X))∂α=0---(38)]]>求得；经过推导有α^k=argmaxαk|ReΣi=1J((a′(fi,αk))H(μ^2(fi)IM+A′(fi,Ω-k)Σ^-k(fi)(A′(fi,Ω-k))H)-1)×Σi=1J(a′(fi,αk)(a′(fi,αk))H(μ^2(fi)IM+A′(fi,Ω-k)Σ^(fi)(A′(fi,Ω-k))H)-1R‾′(fi))-Σi=1J(R‾′(fi,)(μ^2(fi)IM+A′(fi,Ω-k)Σ^(fi)(A′(fi,Ω-k))H)-1a′(fi,αk)(a′(fi,αk))H)×Σi=1J((μ^2(fi)IM+A(fi,Ω-k)Σ^(fi)(A′(fi,Ω-k))H)-1×∂a′(fi,αk)∂αk)|-1---(39)]]>其中，Re{·}为求{·}的实部；Ω‑k、分别表示从Ω和中去掉其中的第k个元素；k＝1,2,…,K；根据的表达式求得再根据式(16)和(15)求得W(fi)，利用W(fi)进行阵列校正求得a'(fi,αk)和A'(fi,Ω‑k)，再根据以上参数和公式(39)，能够得到经过阵列校正后的信号到达方向的估计值