[发明专利]基于空域稀疏优化的宽带信号超分辨测向误差估计方法

摘要

基于空域稀疏优化的宽带信号超分辨测向误差估计方法，涉及宽带信号超分辨测向中存在的阵列误差的估计方法。本发明为了解决现有的阵列误差的估计方法不适用于宽带信号的问题。本发明针对宽带信号超分辨测向时同时存在阵元间互耦、阵列通道幅相不一致性以及阵元位置误差时，利用各个频点上的信号构建对应的优化函数，之后利用信号的空域稀疏性，分别对各个频点上的函数进行迭代优化处理，最后对所有频点上的信息进行融合估计出阵元间互耦、阵列通道幅相不一致性以及阵元位置误差。该方法可以准确的估计出阵元间互耦、阵列通道幅相不一致性以及阵元位置误差。本发明适用于宽带信号超分辨测向中存在的阵列误差的估计。

主权项

基于空域稀疏优化的宽带信号超分辨测向误差估计方法，其特征在于包括下述步骤：步骤1：建立同时含有阵元间互耦误差、阵列通道幅相不一致性误差、阵元位置误差的阵列信号模型：当阵列中同时存在阵元间互耦误差、阵列通道幅相不一致性误差、阵元位置误差时，阵列输出表示为X′′′(fi)=A′′′(fi,α)S(fi)+N(fi)=W(1)(fi)W(2)(fi)W(3)(fi,α)·A(fi,α)S(fi)+N(fi),i=1,2,...,J---(12)]]>其中，“·”表示Hadamard积，即两个矩阵对应位置的元素相乘，最后得到与原矩阵相同维数的矩阵，α＝[α1,…,αk,…,αK]为K个远场宽带信号入射到M个全向阵元组成的宽带均匀直线阵列上的到达方向；A″′(fi,α)为同时存在以上三种误差时频点fi上的阵列流型矩阵A”'(fi,α)＝[a”'(fi,α1),…,a”'(fi,αk),…,a”'(fi,αK)]  (13)A(fi,α)＝[a(fi,α1),…,a(fi,αk),…,a(fi,αK)]为理想情况下频点fi上的阵列流型矩阵，a(fi,αk)为理想情况下频点fi上第k个信号的阵列导向矢量；A”'(fi,α)与理想情况下频点fi上的阵列流型矩阵的关系为A”'(fi,α)＝W(1)(fi)W(2)(fi)W(3)(fi,α)·A(fi,α)  (14)相应的同时存在以上三种误差时频点fi上第k个信号的阵列导向矢量为a”'(fi,αk)＝W(1)(fi)W(2)(fi)W(3)(fi,αk)·a(fi,αk)  (15)式(12)中，S(fi)为信号sk(t)经过傅立叶变换后的信号矢量矩阵；N(fi)为噪声nm(t)经过傅立叶变换后的噪声矢量矩阵，均值为0，方差为μ2(fi)；则同时存在阵元间互耦误差、阵列通道幅相不一致性误差、阵元位置误差时频点fi上的接收信号协方差矩阵R″′(fi)＝E{X″′(fi)(X″′(fi))H}，i＝1,2,…,J  (16)W(1)(fi)为假设阵列当中只存在阵元间互耦误差时的阵列扰动矩阵，其中，cq(fi)表示间距为q、信号频率为fi时的阵元间的互耦系数，q＝1,2,…,Q；定义阵元间互耦扰动矢量为w(1)(fi)＝[c1(fi),…,cQ(fi)]T；Λ(1)(fi)为仅存在阵元间互耦误差时一个只与原信号有关的参数；W(2)(fi)为假设阵列当中只存在阵列通道幅相不一致性误差时的幅相阵列扰动矩阵，W(2)(fi)＝diag([W1(fi),…,Wm(fi),…,WM(fi)]T)  (18)其中为信号频点fi上第m路通道的幅相不一致性误差，ρm(fi)、分别为在信号频点fi上第m路通道相对于第一路通道的幅度增益和相位偏差；定义频点fi上阵列通道幅相不一致扰动矢量为Λ(2)(fi)为仅存在阵列通道幅相不一致性误差时频点fi上一个只与原信号有关的参数；W(3)(fi,α)＝[W(3)(fi,α1),…,W(3)(fi,αk),…,W(3)(fi,αK)]为假设阵列当中只存在阵元位置误差时频点fi上的阵元位置误差扰动矩阵，其中W(3)(fi,αk)=[1,ej2πfiΔτ2(αk),...,ej2πfiΔτm(αk),...,ej2πfiΔτM(αk)]T---(20)]]>为只存在阵元位置误差时频点fi上、第k个信号的阵元位置误差扰动矩阵，其中Δτm(αk)=Δdmcsinαk---(21)]]>为第k个信号到达第m个阵元时，由阵元位置误差引入的信源传播时延误差，Δdm为第m个阵元的真实位置与测量位置间的偏差；定义频点fi上的阵元位置误差扰动矢量为w(3)(fi)＝[Δd2,…,ΔdM]T；Λ(3)(fi)为仅存在阵元位置误差时一个只与原信号有关的参数；步骤2：对同时含有阵元间互耦误差、阵列通道幅相不一致性误差、阵元位置误差的阵列信号参数进行估计：首先将搜索空间划分为若干离散的角度网格L表示信号可能到达的L个方向，得出频点fi上阵列流型矩阵的稀疏表示A(fi,Ω)=[a(fi,α‾1),...,a(fi,α‾l),...,a(fi,α‾L)]]]>其中，为理想情况下频点fi上第l个稀疏信号的阵列导向矢量，同时得出阵元位置误差扰动矩阵的稀疏表示其中为频点fi上、第l个稀疏信号的阵元位置误差扰动矩阵，为第l个稀疏信号到达第m个阵元时，由阵元位置误差扰动引入的信源传播时延误差，相应的获得同时存在以上三种误差时频点fi上阵列流型矩阵的稀疏表示A′′′(fi,Ω)=[a′′′(fi,α‾1),...,a′′′(fi,α‾l),...,a′′′(fi,α‾L)]=W(1)(fi)W(2)(fi)W(3)(fi,Ω)·A(fi,Ω)]]>其中，为同时存在以上三种误差时频点fi上、第l个稀疏信号对应的阵列导向矢量，则得出同时存在以上三种误差时频点fi上的阵列输出信号的稀疏表示X‾′′′(fi)=A′′′(f,Ω)S‾(fi)+N(fi),i=1,2,...,J---(22)]]>其协方差矩阵为R‾′′′(fi)=E{X‾′′′(fi)(X‾′′′(fi))H},i=1,2,...,J---(23)]]>式(22)中为S(fi)的稀疏表示，其中，为稀疏矩阵，为S(fi,kp)的稀疏表示，中只包含K个非零元素，为中的第l个元素，当且仅当时中的元素不全为零且有故此看成是S(fi)中加入了许多0元素后得到的矩阵；kp表示第kp次采样；设δ(fi)＝[δ1(fi),…,δl(fi),…,δL(fi)]T为中元素的方差，反映了信号的能量，即有S‾(fi)~N(0,Σ(fi))---(24)]]>其中，Σ(fi)＝diag(δ(fi))，即服从均值为0，方差为δ(fi)的高斯分布；根据式(22)，同时存在以上三种误差时频点fi的阵列输出信号的概率密度为P(X‾′′′(fi)|S‾(fi);w(1)(fi),w(2)(fi),w(3)(fi),μ2(fi))=|πμ2(fi)IM|-KPexp{-μ2(fi)||X‾′′′(fi)-W(1)(fi)W(2)(fi)W(3)(fi,Ω)·A(fi,Ω)S‾(fi)||22}---(25)]]>IM为M×M维的单位阵；结合式(22)、(24)和(25)得P(X‾′′′(fi)′δ(fi),w(1)(fi),w(2)(fi),w(3)(fi),μ2(fi))=|π(μ2(fi)IM+A′′′(fi,Ω)Σ(fi)(A′′′(fi,Ω))H)|-KP×exp{-KP×tr((μ2(fi)IM+A′′′(fi,Ω)Σ(fi)(A′′′(fi,Ω))H)-1R‾′′′(fi))}---(26)]]>采用期望最大化方法来对w(1)(fi)、w(2)(fi)、w(3)(fi)、μ2(fi)和δl(fi)进行迭代估计，得出估计值和对应的得到以及