[发明专利]一种基于经验模态的钟差去噪方法

摘要

一种基于经验模态的钟差去噪方法，钟差值中噪声的去除对于原子钟分配权重意义重大，是计算原子时的一个重要过程。为降低原子钟钟差的噪声，针对原子钟的钟差数据非平稳的特征，本方法提出了基于EEMD的钟差去噪方法。EEMD是针对EMD的不足提出的一种噪声辅助数据分析方法。从时域上去除混合在数据中的噪声，该算法首先将原始钟差数据叠加一定强度的噪声，然后进行经验模态分解，如此重复多次，继而将各分量叠加求平均得到去噪的钟差序列。本方法从频域上分析了去噪效果，该方法有效的去除了钟差中的噪声，同时时域上，钟差数据的哈德玛方差由1.1283e^-2降为2.3853e^-3，数据变得更加平稳。

主权项

一种基于经验模态的钟差去噪方法，其特征在于：该方法首先对原始钟差序列叠加一定强度的白噪声，即x(t)＝x’(t)+w(t)       (1)式(1)中，x’(t)表示原始钟差数据，w(t)表示一定强度的白噪声；在这里白噪声w(t)的强度是由决定，STD₁是白噪声的方差，STD₂是信号的方差；对加噪的钟差数据进行经验模态分解，分离出数据序列中的各频率分量部分即固有模态函数,则原始钟差序列被分解为$x\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{c}_{ij}\left(t\right)+r_j\left(t\right)---\left(2\right)$式(2)中x(t)为加噪的钟差序列，c_ij(t)为第j次加噪之后分解的第i个固有模态函数，n为第j次分解的固有模态个数，r_j(t)为剩余分量；添加N次噪声，则最终$c_1\left(t\right)=\frac{1}{N}\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{c}_{1j}\left(t\right)---\left(3\right)$$c_i\left(t\right)=\frac{1}{N}\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{c}_{ij}\left(t\right)---\left(4\right)$$r\left(t\right)=\frac{1}{N}\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{r}_j\left(t\right)---\left(5\right)$去噪之后的钟差序列为$X\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{c}_i\left(t\right)+r\left(t\right)---\left(6\right)$对数据进行频谱变换，这里用到的是傅里叶变换求得频谱特性；即$F\left(w\right)=\underset{-\mathrm{\∞}}{\overset{\mathrm{\∞}}{\∫}}f\left(t\right)e^{-jwt}dt---\left(7\right)$式(7)为傅里叶的频谱变换公式，f(t)为时间序列，F(w)为其频谱。