[发明专利]一种基于有向图优化技术的卫星电缆最短路径规划方法

摘要

一种基于有向图优化技术的卫星电缆最短路径规划方法。该方法使用卫星布局中每个电缆绑扎节点的空间位置、任意两个电缆绑扎节点的连通关系作为输入，形成电缆路径初始有向图，利用有向图最短路径算法，计算出电缆最短路径距离矩阵及任意两个电缆绑扎节点间的最短路径节点序列。此方法完成了卫星电缆最短路径设计及最短路径下电缆长度计算，可以满足卫星电缆设计中电缆走向路径规划优化需求，本发明方法中的最短路径求解方法，得出的电缆路径从理论上确保为最优解，相对以往采用1：1卫星平台木制模型、人工按照电缆设计路径二维图纸进行实际电缆长度取样，减少了设计时间、保证了设计质量。

主权项

1.一种基于有向图优化技术的卫星电缆最短路径规划方法，其特征在于：该电缆路径规划设计方法适用于所有卫星平台电缆设计过程，步骤如下：(1)设定卫星布局中每个电缆绑扎节点的空间位置P_i(X_i，Y_i，Z_i)，i表示节点序号，卫星坐标系定义为坐标系原点为星箭分离面中心，X轴指向卫星飞行方向，Z轴指向地心方向，Y轴符合右手定则，X_i、Y_i、Z_i分别表示卫星坐标系下的电缆绑扎节点在X、Y、Z轴上的坐标，单位为mm，i＝1…n，n为正整数；节点位置精度设定为毫米；(2)设定卫星布局中任意两个电缆绑扎节点的连通关系P_ij，i，j表示节点序号，设定P_ij＝1表示第i号节点与第j号节点间是连通的，说明电缆走向通过此路径；设定P_ij＝0表示第i号节点与第j号节点间是不连通的，说明电缆走向无法通过此路径；j＝1…n，n为正整数；(3)根据步骤(1)的P_i(X_i，Y_i，Z_i)和步骤(2)设定的P_ij，确定电缆路径初始有向图N，N为n×n矩阵，n为所有节点数量，即电缆路径初始有向图N中的元素N_ij定义为：当i＝j时，N_ij＝0，即序号为i和j的两个节点连通；当i≠j时，如果步骤(2)中的P_ij＝0则设定N_ij＝+∞，即序号为i和j的两个节点不连通；如果步骤(2)中的P_ij＝1则N_ij＝((X_i‑X_j)²+(Y_i‑Y_j)²+(Z_i‑Z_j)²)^0.5，(X_j，Y_j，Z_j)为矩阵中i≠j时的任一元素在卫星坐标系下的节点坐标；步骤(3)是通过电缆路径初始有向图反映任意两个电缆绑扎节点间的初始路径距离；通过步骤(3)的形成电缆路径初始有向图，和现有的二维图纸人工设计电缆路径技术方案相比，将电缆路径设计问题转换为数学中的图论问题，利用数学方法代替人工方法解决电缆路径设计问题；(4)根据步骤(3)的电缆路径初始有向图N_ij，确定电缆路径最短距离矩阵S，S为n×n矩阵，S中的矩阵元素为S_ij，设定矩阵S的初始值与步骤(3)中电缆路径初始有向图N的初始值相同；S中的矩阵元素S_ij定义为：取序号为m的任意节点，直至遍历所有节点，当S_ij＞N_im+N_mj时，N_im+N_mj的值赋予S_ij；当S_ij≤N_im+N_mj时，保持S_ij的值不变,m＝1…n,n为正整数，＝步骤(4)已经得出了任意两个电缆绑扎节点间的最短路径距离；步骤(4)的通过遍历算法，计算出的电缆路径最短距离矩阵反映任意两个电缆绑扎节点间的最短路径距离；通过步骤(4)的电缆路径最短距离矩阵，和现有的卫星1：1木制模型人工电缆长度取样相比，利用数学计算方法代替了人工取样方法，相对人工木模取样设计，取消了木模制作、减少了人力成本、保证了电缆研制质量；(5)根据步骤(4)电缆路径最短距离矩阵S，确定任意两节点i，j间的最短路径L_ij，通过遍历，计算出任意两个电缆绑扎节点P_i到节点P_j的电缆制造长度为L_ij，步骤(5)通过遍历算法，计算出任意两个电缆绑扎节点间电缆最短路径节点序列，通过步骤(5)的电缆最短路径节点序列的方案，利用数学计算方法，得出电缆路径从理论上为最优解；通过步骤(5)的电缆最短路径节点序列的技术方案，和现有人工二维图纸设计相比，利用数学计算方法保证得出的电缆路径从理论上为最优解，相对人工二维图纸设计，减少了设计时间、保证了设计质量；所述步骤(5)根据步骤(4)电缆路径最短距离矩阵S，确定任意两节点i，j间的最短路径L_ij的步骤如下：(a)设定L_ij为节点序列的集合，L_ij初始为(i,j)；(b)设定k_p为i、j以外的节点序号，且p∈(1,n)；k₁∈(1,n)，从k₁＝1开始，遍历(1,n)，将S_ij与S_ik1+S_k1j相比较，当S_ij＝S_ik1+S_k1j时，L_ij变为(i,k₁,j),进入步骤(c)；当k₁遍历(1,n)，S_ij≠S_ik1+S_k1j时，得到最终结果L_ij为(i,j)；(c)k₂∈(1,n)，从k₂＝1开始，遍历(1,n)，将S_ik1与S_ik2+S_k2k1相比较，当S_ik1＝S_ik2+S_k2k1时，L_ij变为(i,k₂,k₁,j),进入步骤(d)；当k₂遍历(1,n)，S_ik1≠S_ik2+S_k2k1时，得到最终结果L_ij为(i,k₁,j)；(d)以此类推，k_p∈(1,n)，从k_p＝1开始，遍历(1,n)，当S_ik(p‑1)＝S_ikp+S_kpk(p‑1)时，得到最终结果L_ij为(i,k_p,k_p‑1...k₂,k₁,j)；当k_p遍历(1,n)，S_ik(p‑1)≠S_ikp+S_kpk(p‑1)时，得到最终结果L_ij为(i,k_p‑1...k₂,k₁,j)；最终得到任意两节点i，j间的最短路径L_ij，k₁＝1…n，n为正整数；k₂＝1…n，n为正整数，k_p＝1…n,n为正整数。