[发明专利]油气弹簧不等厚环形阀片的强度校核方法

摘要

本发明涉及油气弹簧不等厚环形阀片的强度校核方法，属于油气悬架技术领域。本发明提供的油气弹簧不等厚环形阀片的强度校核方法，可根据油气弹簧不等厚环形阀片的结构参数和材料性能参数，对不等厚环形阀片的最大复合应力进行精确解析计算，从而对油气弹簧不等厚环形阀片的应力强度进行准确校核。通过与ANSYS仿真结果比较可知，该强度校核方法是准确、可靠的，为实现油气弹簧现代化CAD设计和不等厚环形阀片的应力强度校核，提供了可靠的不等厚环形阀片在均布压力下的应力强度校核方法。利用该方法可提高油气弹簧的设计水平、质量和性能，降低油气弹簧的设计及试验费用，在确保特性设计要求的前提下，满足油气弹簧设计寿命的要求。

主权项

油气弹簧不等厚环形阀片的强度校核方法，其具体计算步骤如下：(1)确定不等厚环形阀片最大复合应力系数构成的常数项X₁和X₂：根据不等厚环形阀片的弹性模量E，泊松比μ，变厚度半径r_t，有效内圆半径r_a，外圆半径r_b，建立不等厚环形阀片最大复合应力系数构成的常数项的特征方程，即：$X_1{r}_a^2-\frac{3(1-{\mathrm{\&mu;}}^2)r_a^2}{4E}(r_a^2-4r_b^2{\mathrm{lnr}}_a+2r_b^2)+X_2=0;$$\frac{85r_b^2}{96}+\frac{{\mathrm{Er}}_t^3(11+3\sqrt{17})}{72(1-{\mathrm{\&mu;}}^2)}{r}_b^{\sqrt{17}/2-5/2}{Y}_2+\frac{{\mathrm{Er}}_t^3(11-3\sqrt{17})}{72(1-{\mathrm{\&mu;}}^2)}{r}_b^{-\sqrt{17}/2-5/2}{Y}_1=0;$$X_1{r}_t^2+X_2-\frac{3(1-{\mathrm{\&mu;}}^2)}{4{\mathrm{Er}}_t}(r_t^2-4r_b^2{\mathrm{lnr}}_t+2r_b^2)-Y_1{r}_t^{5/2-\sqrt{17}/2}-Y_2{r}_t^{5/2+\sqrt{17}/2}+\frac{3(1-{\mathrm{\&mu;}}^2)r_t^2}{8E}(r_t^2-8r_b^2)=0;$$\begin{array}{c}\frac{19r_t^2}{96}-\frac{13r_b^2}{12}+\frac{E}{9(1-{\mathrm{\&mu;}}^2)}{X}_1-\frac{E}{18(1-{\mathrm{\&mu;}}^2)r^2}{X}_2-\frac{5r_t^2}{24}+\frac{r_b^2{\mathrm{lnr}}_t}{3}+\frac{r_b^2}{12}\\ -\frac{E(11+3\sqrt{17})}{72(1-{\mathrm{\&mu;}}^2)}{r}_t^{\sqrt{17}/2+1/2}{Y}_2-\frac{E(11-3\sqrt{17})}{72(1-{\mathrm{\&mu;}}^2)}{r}_t^{-\sqrt{17}/2+1}{Y}_1=0\end{array};$利用Matlab程序，求解上述关于X₁、X₂、Y₁和Y₂的四个方程组成的方程组，求得不等厚环形阀片最大复合应力系数构成的常数项X₁和X₂；(2)确定不等厚环形阀片的最大复合应力系数G_Cσmax：根据油气弹簧不等厚环形阀片的弹性模量E，有效内圆半径r_a，外圆半径r_b，以及步骤(1)求得的不等厚环形阀片最大复合应力系数构成的常数项X₁和X₂，确定不等厚环形阀片的最大复合应力系数G_Cσmax，即：$G_{C\mathrm{\&sigma;}max}=\sqrt{K_{\mathrm{\&sigma;}rmax}^2+K_{\mathrm{\&sigma;}\mathrm{\&theta;}max}^2-K_{\mathrm{\&sigma;}rmax}{K}_{\mathrm{\&sigma;}\mathrm{\&theta;}max}};$式中，$K_{\mathrm{\&sigma;}\mathrm{\&theta;}max}=\frac{3{\mathrm{EX}}_2}{16r_a^2}-\frac{3{\mathrm{EX}}_2}{16r_a}+\frac{3r_a^2}{8}+\frac{r_a^3}{8}-\frac{r_b^2}{4}-\frac{3{\mathrm{EX}}_1}{16}-\frac{r_b^2{\mathrm{lnr}}_a}{2}-\frac{r_b^2{r}_a{\mathrm{lnr}}_a}{2}+\frac{r_a{r}_b^2}{4}-\frac{3{\mathrm{EX}}_1{r}_a}{16},$$K_{\mathrm{\&sigma;}rmax}=\frac{3{\mathrm{EX}}_2}{8r_a^2}-2r_b^2{\mathrm{lnr}}_a+\frac{5r_a^2}{4}-\frac{r_b^2}{2}-\frac{3{\mathrm{EX}}_1}{4};$(3)计算不等厚环形阀片的最大复合应力σ_Cmax：根据不等厚环形阀片的等厚度部分的厚度h₀，所受均布压力p，及步骤(2)求得的G_Cσmax，计算不等厚环形阀片的最大复合应力σ_Cmax，即：${\mathrm{\&sigma;}}_{Cmax}=G_{C\mathrm{\&sigma;}max}\frac{p}{h_0^2};$(4)不等厚环形阀片应力强度校核：根据不等厚环形阀片的许用应力[σ]，及步骤(3)求得的σ_Cmax，对应力强度进行校核，即：如果σ_Cmax>[σ],则不等厚环形阀片不满足应力强度要求；如果σ_Cmax<[σ],则不等厚环形阀片能够满足应力强度要求。