[发明专利]基于自适应及扩张误差符号积分鲁棒的电机伺服系统位置控制器的实现方法

摘要

本发明属于机电伺服控制领域，公开一种基于扩张误差符号积分鲁棒的电机伺服系统自适应位置控制器的设计方法，以直流旋转电机位置伺服系统作为研究对象，建立了系统的非线性模型，同时考虑了系统的参数不确定性以及外干扰等不确定性；所设计的控制器针对系统的参数不确定性所设计的参数自适应算法能准确的对未知参数进行估计；通过引入基于扩张误差信号积分的鲁棒项所设计的控制器针对系统存在的外部干扰以及未建模动态等不确定性具有良好的鲁棒性；本发明所设计的控制器为全状态反馈控制器，并能使电机伺服系统的位置输出具有渐近跟踪性能，即当时间趋于无穷时跟踪误差为零；本发明所设计的控制器的控制电压连续，更利于在工程实际中应用。

主权项

1.一种基于自适应及扩张误差符号积分鲁棒的电机伺服系统位置控制器的实现方法，其特征在于,包括以下步骤：步骤一、建立电机位置伺服系统的数学模型：公式(1)中m为负载的转动惯量；y为负载的角位移；K_i为力矩放大系数；u为控制输入电压；为可建模的非线性摩擦模型，其中代表不同的摩擦水平，代表不同的形状函数矢量用来描述各种非线性摩擦的影响，即其中B为粘性摩擦系数；d(t)为包括外干扰及未建模摩擦的不确定性项；针对直流旋转电机伺服系统，定义不确定参数集θ＝[θ₁,θ₂]^T，其中θ₁＝m/K_i，θ₂＝B/K_i；定义系统状态变量为由式(1)表征的非线性模型，则系统非线性模型的状态空间形式可以表达为：假设1：期望跟踪的理想轨迹x1d＝yd(t)∈C4并且有界；假设2：公式(2)中的不确定性项d(t)足够光滑并且其中η为已知常数；步骤二、针对公式(2)中的状态方程，设计基于扩张误差符号积分鲁棒的电机伺服系统自适应位置控制器，其具体步骤如下：步骤二(一)、定义一组类似开关函数的变量为：公式(3)中z1＝x1‑x1d为系统的跟踪误差，k1、k2为正的反馈增益；在公式(3)中引入了一个扩张误差信号r来获得额外的设计自由；步骤二(二)、设计自适应律以及控制输入电压u，使得电机伺服系统具有渐近跟踪性能；根据公式(3)，扩张误差信号r可以整理为：基于系统状态方程(2)，可以得到：根据公式(5)的结构，电机伺服系统的自适应律以及基于模型的控制器可以设计为：其中为θ的估计值，为估计误差，即k_r为正反馈增益；Γ＞0为对角自适应律矩阵；u_a为可调节的基于模型的前馈控制律，通过参数自适应来获得提高的模型补偿；u_s为非线性鲁棒控制律用来保证名义系统的稳定性；u_n为基于扩张误差信号r积分的鲁棒控制律，其用来处理时变的扰动，u_n的值将在以下的步骤中给出；由公式(6)中的自适应律可以看出，扩张误差信号r未知，但是基于理想轨迹的矢量以及它的微分是知道的，通过积分自适应律可以得到：由公式(7)可以看出，实际上参数的估计值并没有用到扩张误差信号r；把(6)中的控制律带入到(5)中，可以得到：对公式(8)进行微分可以得到：把公式(6)中的参数自适应律带入到(9)中，可以进一步得到：根据公式(10)可以设计鲁棒控制律un为：其中sgn(r)定义为：由于信号r未知，为了计算公式(11)中的sgn(r)，定义函数g(t)为：由于r(t)＝limτ→0(g(t)‑g(t‑τ))/τ，τ可以选取为采样时间，根据(13)可以看出只需要知道r的符号sgn(r)即可，因此只需要知道g(t)增加还是减小就可以获得sgn(r)，其中sgn(r)＝sgn(g(t)‑g(t‑τ))；步骤三、调节参数τ、τ＞0；k1、k1＞0；k2、k2＞0以及kr、kr＞0，同时选取合适的参数自适应对角矩阵Γ、Γ＞0以及让参数θ的估计值的初始值为0来验证参数自适应的有效性和所提出控制器的鲁棒性，从而来确保整个系统稳定，并使电机位置伺服系统的位置输出y(t)准确地跟踪期望的位置指令yd。