[发明专利]一种输入受限时电机伺服系统渐进跟踪控制方法

摘要

本发明公开了一种输入受限时电机伺服系统渐进跟踪控制方法，属于机电伺服控制领域，控制方法原理示意图见摘要附图。该控制方法同时考虑了电机伺服系统参数不确定性、非线性摩擦特性、未建模外干扰以及输入受限，设计了较好的渐进跟踪控制器；针对系统参数不确定性，采用基于指令的参数回归器进行自适应律的设计，降低了状态噪声对参数估计过程的影响；针对非线性摩擦特性，采用连续可微摩擦模型，较好的逼近了摩擦中的Stribeck效应，改进了电机伺服系统的低速跟踪性能；针对未建模外干扰，采用基于误差符号积分的鲁棒控制器，实现了在干扰存在的情况下的渐进跟踪性能，同时避免了控制量的抖振；针对输入物理限制，利用双曲正切函数的固有性质，实现了对控制量幅值的有效规划，避免了因输入受限导致的控制器失效，同时保证渐进跟踪。

主权项

1.一种输入受限时电机伺服系统渐进跟踪控制方法，其特征在于：所述一种输入受限时电机伺服系统渐进跟踪控制方法的具体步骤如下：步骤一、建立电机伺服系统模型，根据牛顿第二定律，电机伺服系统的动力学方程为：公式(1)为忽略的电流环动态的电机伺服系统动力学方程，其中m为惯性负载，k_i为电压力矩常数，Δ为未建模干扰项；为摩擦项，具体为公式(2)所示连续可微形式，其中r₁,r₂,r₃为表征摩擦特性的权重因子，s₁,s₂,s₃为不同摩擦部分的形状因子；定义状态变量则动力学方程转化为：公式(3)中θ₁＝r₁/k_i,θ₂＝r₂/k_i,θ₃＝r₃/k_i,d＝△/k_i,f₁(x₂)＝tanh(s₁x₂)‑tanh(s₂x₂),f₂(x₂)＝tanh(s₃x₂)，为等效已知惯性负载，假设非线性项d存在二阶导数，且有界，即满足步骤二、设计输入受限渐进跟踪控制器的具体步骤如下：步骤二(一)、定义系统误差变量：根据公式(3)定义如下系列误差变量：公式(4)中z1＝x1‑x1d为系统跟踪误差，r和zf为辅助误差量，用于随后的控制器设计，k1,k2,kr1,kr2均为正的反馈增益；结合公式(4)的第四个方程和公式(3)可得：公式(5)中由前文f₁和f₂表达式可知，B₁+B₂满足利普希茨条件；步骤二(二)、确定实际控制器输入u：设计控制律为：公式(6)中u_a表示模型补偿控制器，u_s表示鲁棒控制器，v表示虚拟辅助控制量，β表示正的可调参数，γ₁同公式(4)中γ₁表示一个正实数，用于调节鲁棒控制器，表示系统各未知参数估计值，表示参数自适应律，Γ表示自适应回归参数矩阵，表示基于指令的参数回归器，公式(6)第六个方程表示实际应用时参数估计值的计算方法；将公式(6)中控制量u代入公式(5)中，可得进一步对公式(7)求导可得公式(7)、(8)中，表示参数估计误差；步骤二(三)、验证系统稳定性：定义李亚普诺夫函数如下：公式(9)所示李亚普诺夫函数中P的选取满足下式：公式(10)中β选取β≥(σ1+σ2/k2)/γ1，可保证辅助项P恒为非负，对李亚普诺夫函数求导，结合公式(4)、(6)、(8)和利普希茨条件，最终可证明控制器稳定，且保证系统实现渐进跟踪，即当时间趋近于无穷时，系统跟踪误差趋近于零；步骤三、合理的设计参数k1,k2,kr1,kr2,γ1，保证在系统实现精确跟踪的前提下，控制输入不冲突系统预设输入幅值，实现在输入受限情况下的渐进跟踪控制。