[发明专利]一种含磁滞补偿的液压马达预设性能跟踪控制方法

摘要

本发明公开了一种含磁滞补偿的液压马达位置伺服系统预设性能跟踪控制方法，属于电液伺服控制领域，控制方法原理示意图见摘要附图。该方法同时考虑了系统参数不确定性、未建模外干扰以及磁滞非线性，设计了优良的跟踪控制器；针对磁滞非线性，将磁滞非线性建模为线性项和有界干扰项之和，极大的方便了后续运动控制器的设计；针对系统参数不确定性和未建模干扰项，采用自适应鲁棒控制方法，同时保证了较好的参数估计和鲁棒有界稳定；针对预设性能需求，采用预设性能函数，实现了对跟踪误差收敛速度和最大超调量的合理规划，通过对转换误差设计了优良的跟踪控制器，进而保证了跟踪误差满足预设的性能需求。对比仿真结果验证了控制器的有效性。

主权项

1.一种含磁滞补偿的液压马达预设性能跟踪控制方法，其特征在于：所述一种含磁滞补偿的液压马达预设性能跟踪控制方法的具体步骤如下：步骤一、建立含磁滞的双叶片马达位置伺服系统数学模型，根据牛顿第二定律、电液伺服阀的特性以及液压马达工作特性，双叶片马达位置伺服系统数学模型可由下式给出：u＝cv(t)+d(v)    (4)公式(1)为惯性负载的动力学方程，其中J为惯性负载，y,和分别为系统位置、速度和加速度，P_L＝P₁‑P₂为液压马达负载压力，P₁和P₂为马达两腔压力，D_m为马达体积排量，B为总的粘性阻尼系数，包含负载部分和马达部分，为所有未建模干扰项；公式(2)为马达的压力流量方程，其中V_t为马达两腔的总包容体积，β_e为液压油的有效体积模量，C_t为马达的总泄露系数，Q_L＝(Q₁+Q₂)/2为负载流量，Q₁和Q₂分别为进油和回油流量，表示压力流量方程中所有未建模干扰项；公式(3)中给出了负载流量Q_L和控制输入u的关系，且忽略了伺服阀的动态过程，k_t＝k_ik_q为相对于控制输入电压u的总流量增益，k_i为电压‑阀芯位移增益系数，C_d为伺服阀节流孔系数，w为伺服阀节流孔面积梯度，ρ为液压油密度，P_s为系统供油压力，系统回油压力P_r＝0，sign(u)为符号函数；公式(4)为简化后的磁滞模型，其中u为磁滞模型输出，c为磁滞特性参数，v为控制器的输出控制量，d(v)为由非线性磁滞产生的有界干扰；定义状态变量则动力学方程转化为：公式(5)中θ₁＝B/J，θ₂＝cβ_ek_t/J，θ₃＝β_e/J，θ₄＝β_eC_t，g,f₁,f₂,d₂定义如下：步骤二、设计含磁滞补偿的预设性能跟踪控制方法的具体步骤如下：步骤二(一)、定义预设性能函数：定义跟踪误差e＝x1‑x1d，假设其需满足以下性能指标：公式(7)中δ和为正的可设计参数，ρ(t)为正的递增光滑函数，显然公式(7)式对于跟踪误差具有约束作用，通过参数δ和以及函数ρ(t)的合理选取，可以保证跟踪误差e的收敛速度、超调量和稳态精度满足的一定的要求；定义如下函数S(z1)：可知公式(7)等价于e(t)＝ρ(t)S(z1)，z1为转换误差量，用于控制器设计，可知z1有界时公式(7)始终满足；通过对公式(8)求反函数可得：步骤二(二)、定义辅助误差量：定义辅助误差量z₃＝x₃‑α₂，其中k₁为可设计的反馈增益，α₂为虚拟控制量，则由公式(5)和公式(9)可得：公式(10)中设计虚拟控制量α₂为：公式(11)中k2>0为待设计的反馈增益，α2a为模型补偿项，α2s为鲁棒项，ε1>0为任意小的可设计参数，进一步可得：公式(12)中和分别表示虚拟控制量α₂的导数中的可计算部分和不可计算部分步骤二(三)、确定控制器的输出控制量v：则根据(12)式，设计最终控制器如下：公式(13)中v_a表示模型补偿控制器，v_s表示鲁棒控制器，表示系统各未知参数估计值，表示参数自适应律，Γ表示自适应回归参数矩阵，均表示参数回归器，k₃为正的反馈增益，ε₂为可设计参数，θ_M＝θ_max‑θ_min表示参数的最大摄动量，θ_max和θ_min分别表示各参数的估计上界和估计下界；步骤二(四)、验证系统稳定性：定义李亚普诺夫函数如下：对李亚普诺夫函数求导，结合公式(10)、(11)、(12)、(13)最终可证明控制器稳定，即当时间趋近于无穷时，转换误差z1可保证有界稳定，从而使得跟踪误差e始终满足预设性能需求；步骤三、合理的设计参数k₁,k₂,k₃,δ和以及函数ρ(t)，保证在系统实现精确跟踪的前提下，跟踪性能满足预先设定的特性。